ความต่อเนื่องครับ

[ผู้โง่เขลา]

จงพิสูจนว่า linear mapping เป็นuniformly continuous onR จากRm ไป R ครับ

[nooonuii]

$f(x_1,...,x_m)=a_1x_1+\cdots+a_mx_m$

$|f(x)-f(y)|=|a_1(x_1-y_1)+\cdots+a_m(x_m-y_m)|\leq \sqrt{a_1^2+\cdots+a_m^2}\|x-y\|$ by Cauchy-Schwarz inequality

[ผู้โง่เขลา]

ขอบคุณคับผ๊มมมม