#1
|
|||
|
|||
วมว มข ปี55
ข้อสอบแบ่งเป็น ข้อละ 2 , 3 , 4เป็นข้อเขียนคำตอบ และ 8 คะแนนเป็นข้อแสดงวิธีทำครับ
คณิต 20 ข้อ 70คะแนน คอม10 ข้อ 30 คะแนน รวม 100คะแนน เวลา 3 ชั่วโมง 1.จงหาจำนวนนับ a ทั้งหมดที่่ a<100 และ 24 หาร$ a^3+23$ ลงตัว 2.โยนเหรียญ 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ครั้งแรกออกหัวและครั้งสุดท้ายออกหัว
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร 18 กุมภาพันธ์ 2012 19:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 |
#2
|
|||
|
|||
3.จงหาผลรวมของ $40032_5$ และ$ 3432_5$ ในระบบเลขฐาน 6(ข้อนี่ตัวเลขยังไม่ใช่ครับ แต่ก็ประมาณนี้แหละ)
4.จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยมที่เกิดจากจุดตัดของกราฟ 2x+3y=6,2x-3y=6,x-2y=4,x+2y=4 5.ให้ A-$\frac{1}{B} =\frac{1}{1x2} +\frac{1}{2x3} +..+\frac{1}{9x10} $ หา$ A^2+B^2$ 6.มีข้อมูล N จำนวน หาค่าเฉลี่ยได้ 15 แต่พบว่าดูข้อมูลจำนวนหนึ่งผิดจาก21 เป็น 12 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ได้คือ 16 จงหา N 7.สามเหลี่ยมABC มี AB=25 BC=7 AC=24 มีวงกลมที่จุดศูนย์กลาง O แนบใน จงหาพื้นที่ AOB 8.จงหาค่าของ pq โดย $x^2+x-2 หาร x^4-qx^2-px+26$ แล้วเหลือเศษ 2 9.กำหนดลำดับ 1,2,1,2,2,1,2,2,2... จงหาผลบวก 2011 พจน์แรก 10.A,B เป็นจำนวนเต็มบวกคี่ โดย (1+3+5+7+..+A)+(1+3+5+7+...+B)=$24^2 $จงหา A+B ทั้งหมด
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร 18 กุมภาพันธ์ 2012 17:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$24|a^3+24-1$ $24|a^3-1$ $24|(a-1)(a^2+a+1)$ $24|(a-1)(a(a+1)+1)$ ดังนั้น $3|(a-1)(a(a+1)+1)$ และ $8|(a-1)(a(a+1)+1)$ จะได้ $3|(a-1)(a(a+1)+1)=(a-1)(a)(a+1)+(a-1)$ ้้เเต่เนื่องจาก $3|(a-1)(a)(a+1)$ ทุกจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $3|a-1$ และ $8|(a-1)(a(a+1)+1)$ เนื่องจาก $(8,a(a+1)+1)=1$ ดังนั้น $8|(a-1)$ จะได้ $24|a-1$ ดังนั้น $a=25,49,73,97$ 19 กุมภาพันธ์ 2012 08:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz เหตุผล: แก้ตาม #9 |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จำนวนวิธีทั้งหมด $=2^3=8$ ครั้งเเรกออกหัวมี $1$ วิธี ครั้งที่สองออกไรก็ได้ $2$ วิธี ครั้งที่สามออกหัวมี $1$ วิธี ดังนั้นมี $1x2x1=2$ วิธี ตอบ $\frac{1}{4}$ |
#5
|
|||
|
|||
ตอบเหมือนกันครับ 2 ข้อ
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร |
#6
|
||||
|
||||
9.กำหนดลำดับ 1,2,1,2,2,1,2,2,2... จงหาผลบวก 2011 พจน์แรก
วิธีทำ ต้องหาก่อนว่าตัวที่ $2011$ ไปจบที่ไหน ดูทีละก้อน $(1,2),(1,2,2),(1,2,2,2),(1,2,2,2,2),...$ จะเห็นว่ามีจำนวนตัวเป็น $2,3,4,...$ ไปเรื่อยๆ ดังนั้นก็ประมาณไปก่อนว่า $2+3+4+...+n$ จะเท่ากับ $2011$ ได้ $n$ ประมาณ $62$ จะได้ $2+3+4+...+62=1952$ ซึ่งขาดอีก $2011-1952=59$ ตัว ดังนั้นผลบวกทั้งหมดคือ $((1+2)+(1+2+2)+(1+2+2+2)+...+\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{62 ตัว}) +(\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{59 ตัว})$ $=(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3959$ แก้ $(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3960$ 19 กุมภาพันธ์ 2012 08:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz เหตุผล: เเกตาม #9 บวกเลขผิด |
#7
|
|||
|
|||
เข้าใจแล้วครับ..
18 กุมภาพันธ์ 2012 20:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ HL~arc-en-ciel |
#8
|
|||
|
|||
ข้อ8) $q=15$และ$p=10$
|
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ได้คำตอบเท่ากันครับ (ไปเช็ค mod เอา) $2x2011 - 1x62 = 3960$ ครับ แก้โจทย์ "$25^2$"
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#10
|
|||
|
|||
วันนี้สอบวิทย์ มาเพิ่มให้ครับ
ฟิสิกส์ มีออกเรขาคณิตในฟิสิกส์ด้วยครับ วงกลม 2 วง ซ้อนทับกัน โดยเส้นขอบวงกลมตัดกันที่จุดศูนย์กลางของอีกอันหนึ่งพอดี วงกลมทั้งสองรัศมี R จงหาพื้นที่ซ้อนทับกัน เวลาตั้งแต่ 13.00-14.00 เวลาใดที่เข็มสั้นกับเข็มยาวตรงกันพอดี(บอกละเอียดถึงวินาที) จงเขียนอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์มา 5 ชิ้นพร้อมอธิบายหน้าที่ เคมีเป็นพวกการทดลองมา ให้เราวาดกราฟของการทดลอง เขียนสมการพร้อมดุลสมการของการทดลองประมาณนี้ครับ ชีววิทยามีถามสายใยอาหาร,วันพันธุ์แท้มียีน aabbcc ได้นม 5l/d วัวพันธุ์แท้อีกตัวมียีนAABBCC ได้นม 11 l/d ผสมกันได้ลูกที่ให้นมวันละเท่าไร ดาราศาสตร์มี 2 ข้อ ข้อนึงผมทำไม่เป็น อีกข้อคือถ้าโลกหมุนรอบตัวเองเร็วเท่าเดิมแต่หมุนรอบดวงอาทิตย์ไวขึ้น 2 เท่าจะมีผลต่อกลางวันกลางคืนและฤดูกาลอย่างไร
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร |
#11
|
||||
|
||||
คุณ วะฮ่ะฮ่า03
สมัคร รร ไรครับ
__________________
19 กุมภาพันธ์ 2012 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NoTNoT |
#12
|
|||
|
|||
วมว. ของ มข. ครับ
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร |
#13
|
||||
|
||||
วงกลม 2 วงซ้อนกัน โดยผ่านจุดศูนย์กลางของกันและกัน ให้หาพื้นที่ส่วนที่ทับกัน โดยมีรัศมี R
พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC=\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$ พื้นที่ส่วนโค้ง $ABC=\frac{1}{6} \pi R^2$ ดังนั้นพื้นที่ segment $AB=ABC=\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$ ดังนั้นพื้นที่ส่วนทับกัน $=2$(พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC)+4$(พื้นที่ส่วนโค้ง $AB)$ $=2(\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)+4(\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)$ $=R^2(\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3} }{2} )$ 19 กุมภาพันธ์ 2012 19:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz |
#14
|
|||
|
|||
ข้อวงกลม ได้เท่ากันครับ$\frac{(4\pi - 3\sqrt{3})R^2 }{6} $
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร |
#15
|
||||
|
||||
วงกลมเกี่ยวอะไรกับฟิสิกอะครับ อยากรู้จุดประสงคนออก - -*
|
|
|