|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Simple function.
1). Prove that if $\phi$ is a simple function on a measurable set $E$, then $\phi$ is measurable function on $E$.
21 กันยายน 2012 16:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
#2
|
|||
|
|||
ช่วยเช็คให้หน่อยครับ
Let $c \in \mathbb{R}$ Assume that $\phi$ is a simple function on measurable set $E$. Then $$\phi = \sum_{i=1}^{n}c_{i}\chi_{E_{i}}$$ where $c_{i}$ is a constant, $\cup_{i=1}^{n}E_{i}=E$ and $E_{i} \cap E_{j} = \emptyset$ for all $i \neq j$. Since $\{ x \in E : \phi(x)= \sum_{i=1}^{n}c_{i}\chi_{E_{i}}(x) > c \}= \{ x \in E_{i} : \phi(x)= c_{i}>c \}=E_{i}$, $\phi$ is a measurable function on E. 23 กันยายน 2012 01:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Function | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 13:50 |
โจทย์ของ simple[1] (โจทย์ตรรกศาสตร์) | infinity | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 10 มีนาคม 2006 15:54 |
โจทย์ของ simple[3] (โจทย์ตรีโกณมิติ) | infinity | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 23 กันยายน 2002 10:17 |
โจทย์ของ simple[2] (โจทย์ binomial) | infinity | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 21 กันยายน 2002 17:59 |
FUNCTION | GOD | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 14 มีนาคม 2002 16:45 |
|
|