#1
|
|||
|
|||
ช่วยด้วย
การเดินทางแบ่งเป็น 2 ช่วง โดยช่วงแรกใช้ความเร็วคงที่ r 1 ได้ระยะทาง d 1 และในช่วงที่สองใช้ความเร็วคงที่ r 2 ได้ระยะทาง d2 จงหาความเร็วเฉลี่ยจากการเดินทางทั้งสองช่วง
|
#2
|
|||
|
|||
ช่วงแรกใช้เวลา $t_1=\dfrac{d_1}{r_1}$
ช่วงสองใช้เวลา $t_2=\dfrac{d_2}{r_2}$ เวลารวม $=t_1+t_2$ ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย $=\dfrac{d_1+d_2}{t_1+t_2}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
พอดีคุณน้องmath-sci หลังไมค์มาครับ
แต่ตอนนี้ผมกำลังพิมพ์เอกสารงานไปด้วย ใครว่างผมขออนุญาตรบกวนให้ช่วยนิดนึงครับ จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $991x^2+41$เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขอบคุณครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$991x^2+41 =y^2$ $y^2 -991x^2 =41$ $(y-\sqrt{991}x )(y+\sqrt{991}x) = 1 \times 41$ (ทั้ง 991 และ 41 เป็นจำนวนเฉพาะ) มีได้ 4 กรณี $(y+\sqrt{991}x ) = 1 ----> y = 1 -\sqrt{991}x \ \ $ <-- ไม่มี $x$ ที่ทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ $(y+\sqrt{991}x ) = 41 ----> y = 41 -\sqrt{991}x \ \ $ <-- ไม่มี $x$ ที่ทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ $(y-\sqrt{991}x ) = 1 ----> y = 1 +\sqrt{991}x $ <--- ไม่มี$x$ ที่เป็นจำนวนนับแล้วทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ $(y-\sqrt{991}x ) = 41 ----> y = 41 +\sqrt{991}x $ <--- ไม่มี$x$ ที่เป็นจำนวนนับแล้วทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ เท่าที่คิดได้ตอนนี้ ก็เป็นแบบนี้ คือ ไม่มี $x$ ที่เป็นจำนวนนับ แล้วทำให้ $991x^2+41$เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ท่านอื่นมีความเห็นอย่างไรบ้างครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
ยัง งงๆ กับโจทย์อยู่เลย ใช่ถามว่าจงหาค่า x ที่ทำให้ $991x^2+41$ มีค่าเท่ากับกำลังสองของจำนวนนับตัวหนึ่ง ใช่หรือเปล่าครับ
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมเข้าใจโจทย์ว่า ให้หาจำนวนนับ ($y^2$) ที่ทำให้สมการ $991x^2+41$ เป็นจริง ซึ่งก็คือหาค่า $x$ นั่นแหละ (ทำไมไม่พูดให้เคลียร์ๆไปเลยก็ไม่รู้)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณ คุณอาbanker และ คุณพี่jsompisครับ
ที่มาช่วยทำโจทย์นี้ พอดีผมยุ่งๆ และได้รับโจทย์มาจากคุณน้องmath-sciอีกทีนึงครับ น้องเขาส่งมาอย่างนั้นจริงๆ ผมก็copy และ paste ตามนั้นเลยครับ โจทย์น่าจะให้หาค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $991x^2+41$ เป็นกำลังสองสมบรูณ์(ถอดรากที่2ลงตัว) สำหรับแนวคิดของคุณ อาbanker ผมมีข้อแย้งนิดนึง ถ้าผมตั้งโจทย์เป็น "ให้หาค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $2x^2+7$ เป็นกำลังสองสมบรูณ์(ถอดรากที่2ลงตัว)" คุณอาbanker ว่ามีคำตอบไหมครับ รบกวนคุณพี่jsompisช่วยดูด้วยนะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้หาค่า x ที่น้อยที่สุด x เป็นจำนวนอะไรก็ได้ใช่ไหมครับ ไม่ต้องเป็นจำนวนนับ ไปกินข้าวก่อน เดี๋ยวมาดู
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แล้วผมก็คิดวิธีเดียวกันกับลุงแหละครับ -*- เสียเวลาไปอยู่นาน พอดีผมก็ได้โจทย์มาอีกทีก็คิดว่ามันไม่มีค่า x นั้นเหมือนกันครับ 13 สิงหาคม 2010 12:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci- |
#10
|
||||
|
||||
55 ผมพิมพ์ตก ไปนิดไม่ได้อ้างอิงกระทู้บนๆ
เพราะคิดว่าคุณอาbanker น่าจะทราบแล้วว่าให้หาx ที่เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด ขอโทษด้วยนะครับ และสำหรับคุณน้องmath-sci โจทย์ข้อนี้เป็นหัวข้อสมการ pell-equation น่าจะยากซักหน่อย เดี๋ยวขอใช้สมองนั่งสมาธิหน่อยนะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#11
|
||||
|
||||
ด้วยความรู้ที่พอรื้อฟื้นมาได้ ยังนึกวิธีอื่นไม่ออกเลย นอกจากวิธีของลุง และวิธ๊ถึกด้วยการแทนค่า
ลองแทนค่าแล้ว หาก $x$ มีอยู่จริง ก็ต้องอยู่ไกลมากๆ ครับ ผมคงไปไม่ถึง เดี๋ยวให้ลุงช่วยดัน เพราะลุงแรงเยอะ |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดันเวลานี้ยังไม่ได้ครับ คุณกระบี่ฯนั่งสมาธิอยู่ เดี๋ยวพี่แกจะเสียสมาธิ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
||||
|
||||
55 คุณอาbanker ผมแอบได้ยินเลย สมาธิแตกเลย
ว่าแต่คุณอาbanker ลองคิดโจทย์ที่ว่า "ให้หาจำนวนนับ $x$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $2x^2+7 $เป็นกำลังสองสมบูรณ์" โดยแนวคิดของคุณอาดูรึยังครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#14
|
|||
|
|||
กำลังคิดเงียบๆอยู่คนเดียว ก็ลองแบบเดิม ได้
$2x^2+7 =y^2$ ลองทำให้เป็น pell equation ก็ไม่รู้จะไปยังไงต่อ $\frac{1}{7}y^2 - \frac{2}{7}x^2 =1$ ก็เลยกลับมาที่เก่า ได้ $ (y+\sqrt{2}x) (y-\sqrt{2}x) = 1 \times 7$ $y = 1 + \sqrt{2}x \ \ \ $ กับ $ \ \ y = 7 + \sqrt{2}x$ ก็ไปเหมือนแบบเดิม หมู่นี้หลวงปู่ไม่ค่อยเข้าฝัน ตั้งสมการนี้มา คุณกระบี่ฯคงมีอะไรบอก หรือให้สังเกตอะไรแน่ๆ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#15
|
||||
|
||||
ก็ถ้าเราลองให้ $x=3,9,...$ มันจะมีคำตอบน่ะซิครับ
ผมก็เลยแย้งว่าการจัดรูปแยกตัวประกอบเป็นผลต่างกำลังสอง อาจจะสรุปไม่ได้ว่าไม่มีค่า x ที่เป็นไปได้นะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 13 สิงหาคม 2010 15:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
|
|