|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
พิสูจน์ อนุกรมใดลู่เข้า Quota CMU 56
อนุกรมใดลู่เข้า
1. $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{n!}{5^n}$ 2. $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n}$ 3. $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{(-1)^n n^2}{n^2+5}$ 4. $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{4n^2-n^3}{10+2n^3}$ คือข้อ 1. ยังพอใช้ limit หาได้นะคับว่า พจน์ที่อนันต์ของ อนุกรม มันจะลู่ออก แต่ข้ออื่นผม ไปไม่ถูกเลยครับ รบกวนท่านทั้งหลายช่วยชี้แนะ |
#2
|
|||
|
|||
ข้อ $1,3,4$ ใช้ Divergence test จะได้ว่าลู่ออก
ข้อ $2$ เป็นอนุกรมสลับที่ลู่เข้าครับ ผมไม่แน่ใจว่าม. ปลายสอนเรื่องนี้แล้วรึยัง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
อยากข้อ 3 นี่เราจะได้ limit เป็นเท่าไหรอ่ะคับ -1 หรือ 1
|
#4
|
|||
|
|||
ข้อ $3$ ไม่มีลิมิตครับเพราะเป็นลำดับกวัดแกว่ง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
อ่าคับ
แล้วทีนี้ ถ้ามัน ไม่มีลิมิต Divergence test ของเรา ก็จะ บอกว่ามัน ไดเวอร์จ เลยใช่มั๊ยอ่ะคับ ตามที่ผมเข้าใจ Divergence test นี่ ถ้า ลิมิต ไม่เท่ากับ 0 จึงจะบอกว่า อนุกรมนั้น ไดเวอร์จ อย่างเดียวอ่ะคับ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าเป็น divergent ต้อง lim ไม่เท่ากับ 0 และ lim หาค่าไม่ไ้ด้ งงเหมือนกัน - -*
__________________
Med CMU I will be the good doctor Be freshy :> Proud of Med CmU I don't want you to be only a doctor but I also want you to be a man
|
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
กำหนดอนุกรม$ \sum_{n = 1}^{\infty} a_n$ เป็นอนุกรมที่ $a_n\geqslant 0$ ถ้า (i)$ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} < 1 $ แล้ว $ \sum_{n = 1}^{\infty} a_n$ เป็นอนุกรมลู่เข้า (ii) $ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} > 1 หรือหาค่าไม่ได้ $ แล้ว $ \sum_{n = 1}^{\infty} a_n$ เป็นอนุกรมลู่ออก (iii)$ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} <=1 $ แล้ว สรุปไม่ได้ $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n}$ ให้ $a_n =\frac{(-1)^{n+1}}{n} $ จะได้ $a_{n+1}=\frac{(-1)^{n+2}}{n+1} $ ดังนั้น $ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} =\lim_{n \to \infty} \frac{(-1)^{n+2}}{n+1}\cdot \frac{n}{(-1)^{n+1}} = -1 <1 $ สรุปว่า $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n}$ เป็นอนุกรมคอนเวอร์เจนต์ครับ ผิดพลาดตรงไหนขออภัยด้วยครับ |
#8
|
|||
|
|||
ตรงข้อ (iii) เป็น เครื่องหมาย = นะครับ ไม่มี <
|
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#10
|
|||
|
|||
คำว่าลิมิตไม่เท่ากับศูนย์นี้รวมถึงลำดับลู่ออกด้วยนะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#11
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#12
|
|||
|
|||
อ่อใช่ๆ ผมลืมไป ขออภัยด้วยครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Quota CMU 2013 | SolitudE | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 5 | 25 ธันวาคม 2012 10:24 |
Quota CMU | Slow_Math | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 5 | 17 สิงหาคม 2012 22:54 |
Math I (Quota CMU'54) | SolitudE | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 34 | 30 ธันวาคม 2011 09:53 |
โครงการ แคมป์วิชาการติวสอบเข้า ม.ขอนแก่น โควต้า มข “ KKU Quota Camp by RAC ” | kalonjungkub | ฟรีสไตล์ | 1 | 03 กันยายน 2010 13:41 |
|
|