Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > อสมการ
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #46  
Old 27 พฤศจิกายน 2015, 13:31
mathwarrior's Avatar
mathwarrior mathwarrior ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2013
ข้อความ: 61
mathwarrior is on a distinguished road
Default ข้อ3

ผมคิดว่าวิธีนี้ง่ายกว่านะครับ
$4/(a_i+b_i) \leqslant 1/(a_i) + 1/(b_i)$ อยู่แล้วไม่ใช่เหรอครับ(กระจายแล้วจัดกำลังสองสมบูรณ์)
แทน i เป็น 1 ถึง n จับบวกกันหมดก็จบแล้วนี่ครับ
__________________
กระผมเป็นเพียงแค่เด็กธรรมดาๆคนหนึ่ง.....ก็เท่านั้นเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #47  
Old 27 พฤศจิกายน 2015, 13:36
mathwarrior's Avatar
mathwarrior mathwarrior ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2013
ข้อความ: 61
mathwarrior is on a distinguished road
Default ข้อ 1

$(a_1+a_2+a_3+?+a_n)^k\leq n^{k-1}(a_1^k+a_2^k+a_3^k+?+a_n^k)$ นี่มันสมมูลกับ
$(a_1+a_2+a_3+?+a_n)\leq (1+1+1+?+1)^{k-1/k}(a_1^k+a_2^k+a_3^k+?+a_n^k)^{1/k}$
ซึ่งสอดคล้องกับโฮลเดอร์ไม่ใช่หรอครับ
__________________
กระผมเป็นเพียงแค่เด็กธรรมดาๆคนหนึ่ง.....ก็เท่านั้นเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #48  
Old 27 พฤศจิกายน 2015, 13:50
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

3. ใช้ A.M-H.M รอบเดียวจบยังไม่ง่ายพออีกเหรอ
ถึงจะบอกว่า $\frac{1}{a_i}+\frac{1}{b_i} \ge \frac{4}{a_i+b_i}$ มันก็ยังเป็น A.M-H.M อยู่ดี (รอบเดียวจบเหมือนกัน กระจายเอาก็ได้)

1. จริงๆก็ควรใช้ Holder หรือ Power Mean (ซึ่งก็มาจาก Holder อีกที) ไม่ควรใช้ Jensen อยู่แล้ว
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #49  
Old 18 ตุลาคม 2016, 19:53
Jingjung T.U.N.'s Avatar
Jingjung T.U.N. Jingjung T.U.N. ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 ตุลาคม 2016
ข้อความ: 2
Jingjung T.U.N. is on a distinguished road
Default

มีใครรุ้ไหมครับ วิธีการดูว่าโจทย์ข้อนี้ใช้อสมการอะไรอ่ะครับ ผมเลือกไม่ถูกเลยเวลาพิสูจน์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #50  
Old 18 ตุลาคม 2016, 20:00
Jingjung T.U.N.'s Avatar
Jingjung T.U.N. Jingjung T.U.N. ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 ตุลาคม 2016
ข้อความ: 2
Jingjung T.U.N. is on a distinguished road
Default

ไม่รุ้ว่าจะใช้ โคชี หรือ เวท am-gm หรือ am-gm-hm หรือ โฮลเดอ อะไรปรัมานนี้อะครับ
__________________
Road to POSN. )
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #51  
Old 18 ตุลาคม 2016, 20:24
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

คำตอบคือไม่รู้ครับ ถ้ารู้แล้วมันก็ไม่สนุกสิ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #52  
Old 24 พฤศจิกายน 2016, 17:59
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

ต้องเรียนวิศวกรรม หรือ สายประยุกต์ สาขาวิทยาศาสตร์ จึงจะผูกองค์ความรู้จากหลายๆ วิชาเข้าด้วยกันได้ k = X+Y+Z หมายความว่า ค่าตัวแปร k คือ cost หรือ คุณค่า คุณภาพ ค่าเปอร์เซ็นต์ ค่าปริมาณ .

น้อยคนครับ อาจารย์ ดร. ที่จบการศึกษาจากต่างประเทศ เค้าอาจจะรู้เรื่อง f(x) คืออะไรได้บ้าง จะดิฟ หรือ อินทิเกรต ก็เป็นเรื่องต่อไป ...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:17


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha