ช่วยพิสูจน์ทฤษฎีบทการหารลงตัว

[yaninyanisa]

ช่วยพิสูจน์หน่อยจ้า
1) จากสมบัติ d พบว่า $d\mid a$ และ $d\mid b$ ดังนั้น $d\mid (ax_0+ay_0)$ นั่นคือ $d\mid c$
2) $d\mid x$ และ $d\mid y$ จะได้ว่า $d^2\mid x^2$ และ $d^2\mid y^2$ จะได้ว่า $d^2\mid (x^2+y^2)$ แต่ $x^2+3y^2=z^2$ ดังนั้น $d^2\mid z^2$

สมการไดโอแฟนไทน์
ตรงที่ เพราะว่า $x^2+y^2=z^2$ ดังนั้น $y^2=z^2-x^2=(z+x)(z-x)$ เอา 4 หารตลอดสมการ
ทำไมถึงต้องเอา 4 หารตลอด ถ้าเป็นโจทย์ $x^2+3y^2=z^2$ เอา 4 หารด้วยใช่มั้ย


ขอบคุณล่วงหน้าค่าา

[kongp]

วงกลมในระนาบแบ่งเป็นสี่ส่วนได้เท่าๆ กัน สมมติฐานนี้จึงใช้ 4