Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > อสมการ
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 มกราคม 2018, 15:25
สรชน:)'s Avatar
สรชน:) สรชน:) ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 มกราคม 2018
ข้อความ: 2
สรชน:) is on a distinguished road
Default ขอแนวคิดอสมการข้อนี้หน่อยค่ะ

$\frac{a+b+c}{1+a+b+c}$ $\leqslant$ $\frac{a}{1+a}$ + $\frac{b}{1+b}$ + $\frac{c}{1+c}$

04 มกราคม 2018 15:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ สรชน:)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 04 มกราคม 2018, 18:58
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ลองพิสูจน์อสมการสองตัวแปรก่อน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 14 มกราคม 2018, 08:52
Sharox Sharox ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มกราคม 2018
ข้อความ: 4
Sharox is on a distinguished road
Default

$$\sum_{cyc}^{} \frac{a}{1+a} \geqslant \sum_{cyc}^{} \frac{a}{1+a+b+c} = \frac{a+b+c}{1+a+b+c}$$

14 มกราคม 2018 09:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sharox
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha