ช่วยแก้โจทย์อัตราสัมพัทธ์หน่อยครับ

[PPPAI]

โลหะทรงกลมอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 นิ้ว หุ้มด้วยน้ำแข็งที่มีความหนาสม่ำเสมอถ้าน้ำแข็งละลายด้วยอัตรา 10 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที อยากทราบว่าความหนาของน้ำแข็งลดลงด้วยอัตราเร็วเท่าใด เมื่อความหนาของน้ำแข็งเหลือ 2 นิ้ว และพิ้นที่ผิวภายนอกของน้ำแข็งลดลงด้วยอัตราเร็วเท่าใด

ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ ขอบคุณครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PPPAI

โลหะทรงกลมอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 นิ้ว หุ้มด้วยน้ำแข็งที่มีความหนาสม่ำเสมอถ้าน้ำแข็งละลายด้วยอัตรา 10 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที อยากทราบว่าความหนาของน้ำแข็งลดลงด้วยอัตราเร็วเท่าใด เมื่อความหนาของน้ำแข็งเหลือ 2 นิ้ว และพิ้นที่ผิวภายนอกของน้ำแข็งลดลงด้วยอัตราเร็วเท่าใด

ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ ขอบคุณครับ

ปัญหาของข้อนี้คืออะไรครับ ตั้งสมการไม่ได้ หรือ ไม่รู้จะใช้สูตรไหน หรือไม่รู้ว่าโจทย์บอกข้อมูลอะไรมาให้ แล้วเรากำลังจะหาอะไร

ผมแนะคร่าว ๆ ให้ก่อนแล้วกันนะครับ ให้ $x$ แทน ความหนาของทรงกลม

จะได้ $V = \frac{4}{3}\pi[(x+4)^3 - 4^3]$

คำถามแรก ก็น่าจะใช้กฎลูกโซ่ $\frac{dV}{dt} = \frac{dV}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}$