Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ทฤษฎีจำนวน
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 16 มกราคม 2018, 14:24
Sharox Sharox ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มกราคม 2018
ข้อความ: 4
Sharox is on a distinguished road
Default Prime stuff

หาจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ $5^{p}+p^{3}$ เป็น perfect square ไปไม่เป็นครับ เซียนnumber ทั้งหลายช่วยด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 พฤศจิกายน 2018, 15:24
nuv nuv ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กันยายน 2017
ข้อความ: 41
nuv is on a distinguished road
Default

ให้ $$5^p+p^3=n^3;n\in \mathbf{N}$$
ได้ว่า$$5^p=(n-p)(n^2+np+p^2)$$
จากนั้นพิจารณาแยกกรณี1. $n-p=1$ และ 2.$5\mid(n-p)$
แล้วใช้คอนกรูเอนซ์ช่วยครับ
__________________
compete for what you DREAM for.

01 พฤศจิกายน 2018 15:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nuv
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Prime Thamma ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 9 24 พฤษภาคม 2014 07:13
Prime number Pain 7th ทฤษฎีจำนวน 20 12 ตุลาคม 2012 22:13
ปัญหา 3 ข้อ prime ideal ครับ Lekkoksung พีชคณิต 4 29 พฤศจิกายน 2010 10:49
Fun With Prime Number คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 8 29 มกราคม 2010 12:19
Prime Obsession คusักคณิm ฟรีสไตล์ 9 26 พฤษภาคม 2009 18:51

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:42


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha