คอมบิสอวนค่าย1ปี60

[nowhere]

สำหรับจำนวนเต็มบวก n จงพิสูจน์ว่า
$$\frac{1}{1\cdot 2}\binom{n}{1}-\frac{1}{2\cdot 3}\binom{n}{2}+\frac{1}{3\cdot 4}\binom{n}{3}-\ldots+\frac{(-1)^{n+1}}{n\cdot (n+1)}\binom{n}{n}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n+1} $$

[Amankris]

ใช้อุปนัยก็น่าจะพอนะครับ