สมการตรีโกณครับ

[Rainy day]

จงหา $(w,x,y,z)$ ทั้งหมด

ซึ่ง $w,x,y,z\in \mathbb{Z} $ และ $90>w>x>y>z>0$

ที่สอดคล้องกับสมการ $sin(x)\times sin(y)=sin(w)\times sin(z)$

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rainy day

จงหา $(w,x,y,z)$ ทั้งหมด

ซึ่ง $w,x,y,z\in \mathbb{Z} $ และ $90>w>x>y>z>0$

ที่สอดคล้องกับสมการ $sin(x)\times sin(y)=sin(w)\times sin(z)$

โจทย์แบบนี้ไม่น่าจะหาคำตอบได้ (หรือผมอาจมีความรู้ไม่พอ)

____________________________________

ขอตั้งโจทย์ใหม่เป็น

จงหา $(A,B,C,D)$ ทั้งหมด

ซึ่ง $A,B,C,D\in\mathbb{Z}-\{30\}$ และ $1\le A<B<C<D\le 89$

โดยที่ $\sin A^\circ\sin D^\circ=\sin B^\circ\sin C^\circ$

คำตอบจะมีทั้งหมด $7$ ชุด

คือ $(6,12,24,54),(9,12,48,81),(12,18,42,84),(15,18,54,75),(18,24,48,78),(24,27,63,84),(48,54,66,84)$

[Rainy day]

ขอบคุณครับ