ช่วยอธิบายการพิสูจน์เมทริกซ์หน่อยคร้า

[Fahmai22d]

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ถ้าเป็นจริงจงพิสูจน์ ถ้าเป็นเท็จจงยกตัวอย่างค้าน
ถ้าaและb เป็นเมทริกซ์2x2 แล้วaกำลังสอง-bกำลังสอง=(a-b)(a+b)

[poper]

เป็นเท็จครับ
เนื่องจากฝั่งขวาคือ $(a-b)(a+b)=a^2+ab-ba-b^2$
ซึ่งเมทริกซ์ไม่มีสมบัติสลับที่การคูณ ดังนั้น จึงไม่เท่ากับ $a^2-b^2$ ครับ ลองยกตัวอย่างง่ายๆดูเองก็ได้นะครับ