แนวคิดของวิชา Real analysis เหมือนกับ Topology หรือเปล่าครับ

[Praphanon]

ผมศึกษาในเรื่องของวิชา Real analysis อยู่ครับ ผมเริ่มในบทแรก ในเรื่องของ Real number,set,sequences and function คือเท่าที่ผมศึกษามา มันมีแนวคิดประมาณว่า มันจะกำหนดเซตของจำนวนต่างๆ เช่น จำนวนธรรมชาติ จำนวนจริง จำนวนตรรกยะ แล้วมีในเรื่องของ ขอบเขตบน ล่าง ขอบเขตบนสูงสุด/ต่ำสุด
ขอบเขตล่างสูงสุด/ต่ำสุด ของช่วงจำนวนที่สนใจ แล้วยังอธิบายในเรื่องของ Open set,Close set คือแนวคิดนี้มันเป็นแนวคิดที่ไม่ต่างกับเรื่องของ Topology เลยใช่ไหมครับ หรือผมเข้าใจผิดครับ

[nooonuii]

Topology เป็นภาคขยายของ Real analysis

[share]

real analysis studies the behavior of real numbers, sequences and
series of real numbers, and real functions.[1]
Some particular properties of real-valued sequences and functions that real analysis studies
include convergence, limits, continuity, smoothness, differentiability and integrability.

topology is concerned with the properties of a geometric object
that are preserved under continuous deformations,
such as stretching, twisting, crumpling and bending, but not tearing or gluing.

Many of the theorems of real analysis are consequences of the topological properties of the real number line.
The order properties of the real numbers described above are closely related to these topological properties.

Informally, a topology tells how elements of a set relate spatially to each other.
The same set can have different topologies.
For instance, the real line, the complex plane, and the Cantor set
can be thought of as the same set with different topologies.

Wiki

[pipe]

Real analysis จะสอนก่อนไป topology นะครับ สองวิชานี้ link กัน directly บางarea e.g. metric space

[share]

ด้วยวิธี การเรียนรู้สมัยใหม่

คิดว่า หลักสูตรแง่ เนื้อหา ลำดับเรื่อง คงเปลี่ยนไปแน่ ๆ

บางส่วนคงต้องตัดออก การเชื่อมโยงเรื่อง คงต้องกระชับขึ้น