Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 18 มิถุนายน 2021, 16:58
Dove Dove ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2019
ข้อความ: 19
Dove is on a distinguished road
Default ถามเกี่ยวกับโจทย์อนุกรมครับ

จงหาผลบวกพจน์ที่ 10 ถึงพจน์ที่ 15 ของอนุกรม 1+4+8+16+... มีค่าเท่าใด

1. วิธีคิด : มองลำดับ 1,4,8,16,... เป็น a1, a2, a3, a4,... สังเกตว่าตั้งแต่ a2 เป็นต้นไปเป็นลำดับเรขาคณิต โดยเทียบ a2 ในลำดับเดิมเป็น a1 ในลำดับเรขาคณิต ดังนั้นได้ว่าโจทย์ให้หาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิตที่มี a1 คือ 4 และค่าอัตราส่วนร่วม คือ 2 ตั้งแต่พจน์ที่ 9 ถึงพจน์ที่ 14 (ของอนุกรมใหม่)

2. วิธีคิด : มองลำดับ 1,4,8,16,... เป็นลำดับพหุนามอันดับ 3 (an เป็นพหุนามดีกรี 3) หลังจากนั้น หาผลบวกพจน์ที่ 10 ถึงพจน์ที่ 15 ของอนุกรมของลำดับพหุนามนี้

2 วิธีนี้ คำตอบที่ได้ต่างกัน

ถามว่าระหว่างวิธีคิด 1 กับ 2 วิธีคิดไหนถูกต้องครับ ระหว่างมองในแง่ของลำดับพหุนาม กับมองในแง่เป็นอนุกรมซ้อนในอนุกรมอีกที
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 18 มิถุนายน 2021, 17:00
Dove Dove ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2019
ข้อความ: 19
Dove is on a distinguished road
Default

วิธี 1 ได้คำตอบ 15,360
วิธี 2 ได้คำตอบ 4,301
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 24 กรกฎาคม 2021, 13:32
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

แหม่ อนุกรมมั่วๆแบบนี้ ตัวถัดไปเป็น $\pi$ ก็ยังได้เลยครับ

สรุปคือ ตอบยังไงก็ได้ ถูกหมด แค่อาจจะไม่ตรงใจคนออกข้อสอบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:31


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha