Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 กรกฎาคม 2023, 15:28
Muggle Muggle ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2001
ข้อความ: 4
Muggle is on a distinguished road
Default สมการลอการิทึม

ช่วยแก้สมการให้หน่อยครับ
$$
{\log_{x} 9} + {\log_{2} x} = {\log_{2} (9+x)}
$$

ลองจัดรูปแล้วได้
$$
{\log_{x} 9} = {\log_{2} \left(\,1+\frac{9}{x} \right)}
$$

ไม่รู้จะทำยังไงต่อ
ช่วยหน่อยครับ ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 16 กรกฎาคม 2023, 20:57
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,616
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Muggle View Post
ช่วยแก้สมการให้หน่อยครับ
$$
{\log_{x} 9} + {\log_{2} x} = {\log_{2} (9+x)}
$$

ลองจัดรูปแล้วได้
$$
{\log_{x} 9} = {\log_{2} \left(\,1+\frac{9}{x} \right)}
$$

ไม่รู้จะทำยังไงต่อ
ช่วยหน่อยครับ ขอบคุณครับ
ผมดูคร่าว ๆ เห็นว่า $x = 9$ เป็นคำตอบหนึ่ง

ถ้าคิดวิธีออก จะมาเติมต่อครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 18 กรกฎาคม 2023, 16:08
Muggle Muggle ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2001
ข้อความ: 4
Muggle is on a distinguished road
Default

คำตอบคือ $x=3$ และ $x=9$ (หาได้จากการแทนค่า) แต่วิธีทำคิดไม่ออกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 กรกฎาคม 2023, 23:14
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,616
gon is on a distinguished road
Icon22

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Muggle View Post
คำตอบคือ $x=3$ และ $x=9$ (หาได้จากการแทนค่า) แต่วิธีทำคิดไม่ออกครับ
ผมลองสมมติให้ $\log_x9 = A , \log_2x = B$

จะได้สมการ $2^A \cdot 9^{\frac{1}{A}} = 9 + 9^{\frac{1}{A}}$

ตอนนี้ยังแก้ไม่ออกครับว่าทำไม $A = 1, 2$ หรือมีคำตอบอื่นอีกไหม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:25


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha