Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 พฤษภาคม 2007, 10:14
Spotanus's Avatar
Spotanus Spotanus ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2007
ข้อความ: 171
Spotanus is on a distinguished road
Default จะรู้ได้ไงว่าสี่เหลี่ยมรูปนี้ cyclic

ถ้าเรารู้พิกัดของจุดยอดสี่จุดของสี่เหลี่ยมสี่จุดบนระนาบ XY
จะใช้อะไรยืนยันว่า มัน cyclic ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 พฤษภาคม 2007, 20:07
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Smile

ลองใช้ full version ของ Ptolemy's Theorem สิครับ ซึ่งกล่าวไว้ว่า

ให้ $ A,B,C,D $ เป็น 4 จุดที่ต่างกัันบนระนาบ แล้ว $ AB \cdot CD + AD \cdot BC \geq AC \cdot BD $

โดยสมการจะเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ $ A,B,C,D $ อยู่บนเส้นตรงเดียวกััน หรือ concyclic โดยมี $ AC, BD $ เป็นเส้นทแยงมุม
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 16 พฤษภาคม 2024, 17:30
ohmohm ohmohm ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2013
ข้อความ: 56
ohmohm is on a distinguished road
Default

ถ้า 4 จุด (ที่ไม่ซ้ำกัน) นั้นอยู่ในรูปจำนวนเชิงซ้อน a, b, c, d
และ Im( ((a-d)(b-c)) / ((a-b)(d-c)) ) = 0 แล้ว 4 จุดนั้นจะอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน หรือ concyclic

อ้างอิง https://math.stackexchange.com/quest...o-be-concyclic
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:01


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha