..

[Nonpawit12345]

1) .ถ้า $m^n-1$ เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว $n$ เป็นจำนวนเฉพาะ

2) .ถ้า $2^n+1$ เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว $n$ เป็นกำลังของ $2$

สองข้อนี้พิสูจน์อย่างไรครับ

[กขฃคฅฆง]

$a^k-b^k = (a-b)(a^{k-1}+a^{k-2}b+a^{k-3}b^2+...+b^{k-1})$

$a^k+b^k = (a+b)(a^{k-1}-a^{k-2}b+a^{k-3}b^2-...+b^{k-1})$ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนคี่

[Nonpawit12345]

ช่วยแสดงวิธีทำ 2). ให้ดูทีครับ ยังนึกไม่ค่อยออกครับ

[Nonpawit12345]

โอ้ ได้แล้วครับ ขอบคุณสำหรับคำแนะนำครับ : )