การแปลงลาปลาซ

[i^i]

หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ Y"+4Y'+8Y=e^(-x) โดยที่ Y(0)=Y'(0)=0
ขอเเนวคิดหน่อยครับ
.
.
.
.
.
ปล. ทำได้ถึง L{Y(x)}=1/(s+1)(s^2+4s+8)
เเล้วเเยกเศษส่วนย่อยได้เป็น (-s-3)/5(s^2+4s+8)+1/5(s+1)
เเต่เอาไปเทียบกับลาปลาซต่อไม่ถูกอะครับ

[nooonuii]

ก้อนแรกลองจัดให้ใช้สูตรการเลื่อนได้ที่เหลือก็ใช้สูตรได้

[kongp]

แทน s = j*$\omega$ หาค่าโดยไม่ใช้ตารางดู ต้องได้ผลเหมือนกัน จึงถูกต้อง