โจทย์เรียงสับเปลี่ยนธรรมดาที่ไม่ธรรมดาครับ

[Supermath]

จงหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนคำว่า ZIGZAG โดยที่ตัวอักษรเหมือนกันห้ามอยู่ติดกัน

[Supermath]

ตอบ 84 หรือ 156 ครับ

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ผมได้ $88$ วิธีครับ
แบ่งเป็น $3$ case
วาง $Z,G,Z,G$ แล้วรอแทรก $A,I$
1. $ZGZG$ ได้ $5\times 6=30$ วิธี x2 (สำหรับ $GZGZ$)
2. $ZZGG$ ได้ $2$ วิธี x2 (สำหรับ $GGZZ$)
3. $ZGGZ$ ได้ $2 \times 6=12 $วิธี x2 (สำหรับ $GZZG$)

[Supermath]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า

ผมได้ $88$ วิธีครับ
แบ่งเป็น $3$ case
วาง $Z,G,Z,G$ แล้วรอแทรก $A,I$
1. $ZGZG$ ได้ $5\times 6=30$ วิธี x2 (สำหรับ $GZGZ$)
2. $ZZGG$ ได้ $2$ วิธี x2 (สำหรับ $GGZZ$)
3. $ZGGZ$ ได้ $2 \times 6=12 $วิธี x2 (สำหรับ $GZZG$)

ขอบคุณครับ

[Supermath]

ช่วยดูวิธีผมเเล้วบอกว่าผิดตรงใหนหน่อยนะครับ

จำนวนวิธี = 6!/2!*2!-5!-5!= 84

. จากการเรียงสับเปลี่ยนปกติของซ้ำ 2 ชิ้น 2 ชนิด จาก 6 ชิ้น ได้ 6!/2!2! เเล้วตัดกรณี ZZ ที่เหลือได้ 5! กับ GG อีก 5!

[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Supermath

ช่วยดูวิธีผมเเล้วบอกว่าผิดตรงใหนหน่อยนะครับ

จำนวนวิธี = 6!/2!*2!-5!-5!= 84

. จากการเรียงสับเปลี่ยนปกติของซ้ำ 2 ชิ้น 2 ชนิด จาก 6 ชิ้น ได้ 6!/2!2! เเล้วตัดกรณี ZZ ที่เหลือได้ 5! กับ GG อีก 5!

ถ้าเหตุการณ์ $ZZ$ กับ $GG$ เกิดขึ้นพร้อมกันเป็นไปได้มั้ยครับ?