พิสูจน์ว่าเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

[B☯SS]

จากรูป กำหนดให้

1. $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม
   
2. $B'$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $\overline{AC}$
   
3. $A_H$ เป็นจุดปลายของส่วนสูงที่ลากจากจุด $A$

จงพิสูจน์ว่า $A_HB'C$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

[gon]

solution

เนื่องจาก $\bigtriangleup AA_{H}C$ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นจะมีวงกลมล้อมรอบ โดยผ่านจุด $A, A_H, C$ โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ $B'$ นั่นคือ $B'A_H = B'C$ = รัศมีวงกลม

[B☯SS]

ขอบคุณครับ