คณิตศาสตร์

[Praphanon]

ผมมีความคิดว่าคณิตศาสตร์ คือกระบวนการคิดของมนุษย์ โดยความคิดของมนุษย์นั้นมันมีความซับซ้อนมากๆ ในสมอง ถ้านำความคิดมาเขียนความสมมาตรอาจมีความสมมาตรมากกว่า E8 mathematic อีกก็ได้(ที่ผมคิด) ถ้าคณิตศาสตร์มาจากธรรมชาติและตรรกะซึ่งมีขอบเขตอยู่ในสมองมนุษย์ที่จะพิจารณาได้ ผมเชื่อว่าคณิตศาสตร์จากนักคณิตศาสตร์หลายล้านคน ต้องมีสิ่งหนึ่งที่ทำให้เขาคิดได้คือ ตรรกะในสมองและธรรมชาติถ้าเราเชื่อมสมมาตรความคิดได้หมด สงสัยคนๆเดียวคงคิดทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ได้หมดที่ครอบคลุมจักรวาล เพราะผมไม่เชื่อว่าจะมีใครใช้ตรรกะที่นอกเหนือจากสมองมาได้ แล้วถ้ามีสิ่งที่นอกเหนือจากตรรกะ คณิตศาสตร์ยังอธิบายได้อยู่ไหมครับ

[tngngoapm]

สิ่งที่นอกเหนือจากตรรกะนั้นมีนะครับยกตัวอย่างใกล้ตัวเช่นความถูกใจไม่จำเป็นต้องใช้ตรรกะชุดเดียวกันมาประเมินแต่เป็นประสบการณ์ ความเคยชิน ความคุ้นเคยเป็นต้นมาตัดสินใจสังเกตง่ายๆว่าเวลาเราถูกใจคัยใช่เวลาพริบตาเดียวมันก็ถูกใจแล้วแต่ใช่ว่ามันจะไม่มีเหตุผลเลยซะทีเดียวเพ ราะอย่างน้อยมันต้องอาศัยข้อมูลเดิม มุมมองที่มีต่อข้อมูลนั้น ซึ่งต้องมีอยู่ก่อนแล้ว และมีความเป็นไปได้นะครับที่เราจะใช้คณิตศาสตร์เข้าไปอธิบายแต่ผมไม่คิดว่าคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เท่านั้นจะเพียงพอนำมาอธิบายได้อาจต้องม ีมุมมองในเชิงคณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์ด้วยเป็นต้นครับ

[share]

Mathematics is the study of numbers, quantity, space, pattern, structure, and change.

Mathematics is used throughout the world as an essential tool in many fields,
including natural science, engineering, medicine, and the social sciences.

It is used for calculation and considered as the most important subject.

Applied mathematics,
the branch of mathematics concerned with application of mathematical knowledge
to other fields, inspires and makes use of new mathematical discoveries
and sometimes leads to the development of entirely new mathematical disciplines,
such as statistics and game theory.

Mathematicians also engage in pure mathematics, or mathematics for its own sake,
without having any application in mind.

There is no clear line separating pure and applied mathematics,
and practical applications for what began as pure mathematics are often discovered

https://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Mathematics

[share]

Mathematical logic is a subfield of mathematics exploring
the applications of formal logic to mathematics.
It bears close connections to metamathematics, the foundations of mathematics,
and theoretical computer science.[1]

The unifying themes in mathematical logic include the study of
the expressive power of formal systems and
the deductive power of formal proof systems.

Since its inception, mathematical logic has both contributed to,
and has been motivated by, the study of foundations of mathematics.

This study began in the late 19th century with the development of
axiomatic frameworks for geometry, arithmetic, and analysis.

In the early 20th century it was shaped by David Hilbert's program
to prove the consistency of foundational theories.

Results of Kurt Gödel, Gerhard Gentzen, and others
provided partial resolution to the program, and
clarified the issues involved in proving consistency.

Work in set theory showed that almost all ordinary mathematics
can be formalized in terms of sets, although there are some theorems
that cannot be proven in common axiom systems for set theory.

Contemporary work in the foundations of mathematics often focuses on establishing
which parts of mathematics can be formalized in particular formal systems
(as in reverse mathematics) rather than trying to find theories
in which all of mathematics can be developed.

Wiki