โจทย์จากหนังสือ สอวน. เรขาคณิตครับ

[Hello_L001]

รบกวนด้วยนะครับ
13. กำหนดรูปสามเหลี่ยม $ABC$ ให้แบ่งเส้นครึ่งมุม $\angle {A}$ ตัดด้าน $BC$ ที่จุด $D$ จากจุด $B$ ลากเส้นตั้งฉาก $\overline {AD}$ ที่จุด $E$ ให้เส้นตรงผ่านจุด $E$ และขนานกับเส้นตรง $\overleftrightarrow {AC}$ ตัดด้าน $BC$ และ $AB$ ที่จุด $G$ และ $H$ ตามลำดับ ถ้า $AB = 26$,$BC = 28$,$AC = 30$ แล้ว $DG$ จะมีความยาวเท่าใด


14. ให้ $P$ และ $Q$ เป็นจุดบนด้าน $AC$ และ $BC$ ของรูปสามเหลี่ยม $ABC$ ซึ่งทำให้ $S_{ABP} = S_{ABQ}$ และ $S_{AQC} = S_{BPC}$ ($S_{ABP}$ หมายถึงความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม $ABP$) จงพิสูจน์ว่า $ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

15. กำหนดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก $ABC$ $(\angle {C} = 90^{\circ})$ และ $AB = 2BC$ จงพิสูจน์โดยไม่ใช้ตรีโกณมิติว่า มุม $\angle {A}= 30^{\circ} $

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hello_L001

รบกวนด้วยนะครับ
13. กำหนดรูปสามเหลี่ยม $ABC$ ให้แบ่งเส้นครึ่งมุม $\angle {A}$ ตัดด้าน $BC$ ที่จุด $D$ จากจุด $B$ ลากเส้นตั้งฉาก $\overline {AD}$ ที่จุด $E$ ให้เส้นตรงผ่านจุด $E$ และขนานกับเส้นตรง $\overleftrightarrow {AC}$ ตัดด้าน $BC$ และ $AB$ ที่จุด $G$ และ $H$ ตามลำดับ ถ้า $AB = 26$,$BC = 28$,$AC = 30$ แล้ว $DG$ จะมีความยาวเท่าใด


14. ให้ $P$ และ $Q$ เป็นจุดบนด้าน $AC$ และ $BC$ ของรูปสามเหลี่ยม $ABC$ ซึ่งทำให้ $S_{ABP} = S_{ABQ}$ และ $S_{AQC} = S_{BPC}$ ($S_{ABP}$ หมายถึงความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม $ABP$) จงพิสูจน์ว่า $ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

15. กำหนดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก $ABC$ $(\angle {C} = 90^{\circ})$ และ $AB = 2BC$ จงพิสูจน์โดยไม่ใช้ตรีโกณมิติว่า มุม $\angle {A}= 30^{\circ} $

ข้อ 15 ลองพับรูปสามเหลี่ยม ABC รอบเส้นตรง AC ดูครับ