รบกวนช่วยข้อ 3.2 ด้วยครับ

[poper]

3.2 จงพิสูจน์ว่าเศษของเศษส่วนอย่างต่ำซึ่งเป็นผลบวกของส่วนกลับของจำนวนเต็มบวกเรียงกัน $n$ จำนวนใดๆจะเป็นจำนวนคี่

จากโจทย์ก็คือ ผลบวก $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$ ทุกจำนวนเต็มบวก n จะมีเศษเป็นจำนวนคี่ เมื่อเศษส่วนนั้นเป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้ว

ผมมองหาวิธีที่จะพิสูจน์ไม่เจอครับ เพราะการหาผลบวกในรูปทั่วไป มันคิดให้ออกมาเป็นเศษส่วนอย่างต่ำไม่ได้อ่ะครับ หรือถ้าทำได้ช่วยแนะนำด้วยครับผม