Function Equation

[Wayu]

\[1.จงหา
f:R+\rightarrow R ทั้งหมดซึ่งสอดคล้องกับ xf(xf(x)-4)-1=4x\]
\[2.จงหา
f:R+\rightarrow R ทั้งหมดซึ่งสอดคล้องกับ xf((xf(x)-1)/2)-1=2x\]
ขอแนวคิดหน่อยครับ ผมได้เป็นเศษส่วนพหุนามครับ
เราจะมีวิธีพิสูจน์มั้ยครับว่าฟังก์ชันที่หาเป็นพหุนามครับ

[Wayu]

hint1

แทน g(x)=xf(x)-4

hint2

แทน g(x)=(xf(x)-1)/2

[Wayu]

3. $f:R+$$\rightarrow$$R, f(f($$\frac{4xf(x)-7x-8}{y}$) -$\frac{9y^2-9}{4y}$$))=f(f(y))$

[Wayu]

hint

ให้ $g(x)=4xf(x)-7x-8$ $\Rightarrow$ $\frac{g(x)+7x+8}{4x}$=$f(x)$
$\because$ $f:R+$$\rightarrow$$R$