รบกวนชี้แนะโจทย์แก้สมการทีครับ

[issac]

ถ้า $a^2-2a = -1$, $b^2-3b = 1$ และ $c^2-4c=-1$ แล้ว $3a^3-b^3+c^3+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}$ เท่ากับเท่าใด

ขอบคุณครับ

[Suwiwat B]

อันนี้ชัดเจนว่า a มีค่าเป็น 1 แน่ ๆ
ส่วนสมการของ b กับ c เราหารทั้งสมการด้วย b กับ c เราจะได้ $b-\frac{1}{b}=3$ และ $c+\frac{1}{c}=4$
ทำให้เราหาค่าของ $b^3-\frac{1}{b^3}$ กับ $c^3+\frac{1}{c^3}$ ออกมาได้ โดยลองจับสมการมายกกำลังสามทั้งสองสมการดูครับ

[issac]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Suwiwat B

อันนี้ชัดเจนว่า a มีค่าเป็น 1 แน่ ๆ
ส่วนสมการของ b กับ c เราหารทั้งสมการด้วย b กับ c เราจะได้ $b-\frac{1}{b}=3$ และ $c+\frac{1}{c}=4$
ทำให้เราหาค่าของ $b^3-\frac{1}{b^3}$ กับ $c^3+\frac{1}{c^3}$ ออกมาได้ โดยลองจับสมการมายกกำลังสามทั้งสองสมการดูครับ

ได้แล้วครับ ขอบคุณมากครับผม