Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 กุมภาพันธ์ 2024, 00:44
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,036
lek2554 is on a distinguished road
Default ทฤษฎีพิธากอรัส

https://youtu.be/-XVou8xjOgs?si=lTQ1tkqXSjKoiluE
ผม comment โจทย์ข้อนี้ไป ถูกต้องหรือเปล่าครับ
(comment ชื่อ chusak2009)

ขอโทษครับ ตั้งกระทู้ผิดห้อง ต้องตั้งในห้อง ม.ต้น

04 กุมภาพันธ์ 2024 00:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
เหตุผล: ตั้งกระทู้ผิดห้อง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 05 กุมภาพันธ์ 2024, 01:48
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,036
lek2554 is on a distinguished road
Default

ที่ผมตั้งกระทู้ถาม ความหมายคือ
เหตุผลที่ผมอ้างวิธีที่ 2 เป็น Plato's formular
ถูกต้องหรือเปล่าครับ
หากใช้ plato มาอธิบายโจทย์ข้อนี้ ไม่น่าจะได้
เพราะ plato ไม่ครอบคลุมสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งหมดที่เป็นไปได้

ผมลองค้นประวัติศาสตร์ สามเหลี่ยมมุมฉาก
เริ่มจาก pythagorus
$a^2+b^2=c^2$

ต่อมา Plato
$(a,b,c)=(n,\dfrac{n^2-1}{2} ,\dfrac{n^2+1}{2} )$
$(a,b,c)=(n,(\dfrac{n}{2})^2-1 ,(\dfrac{n}{2})^2+1)$

ต่อมา Euclid

$(a,b,c)=(2mn ,m^2-n^2,m^2+n^2)$

ผมเข้าใจถูกหรือผิดครับ

แล้ว Euclid คิดสูตรใหม่เพื่ออะไรครับ

05 กุมภาพันธ์ 2024 01:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
เหตุผล: ไม่ได้ใส่วงเล็บปิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2024, 23:35
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,036
lek2554 is on a distinguished road
Default

ผมสรุปแบบนี้ได้ไหมครับ
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก
แล้ว จะมี $(a,b,c)$ เพียงคู่อันดับเดียว ที่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

พิสูจน์

$a^2+b^2=c^2$

$c^2-b^2=a^2$

$\dfrac{(c+b)(c-b)}{a^2}=1$

$a$ เป็นจำนวนเฉพาะ

ดังนั้น $c+b=a^2$ และ $c-b=1$

$b=\dfrac{a^2-1}{2} , c=\dfrac{a^2+1}{2}$

ไม่ทราบว่าเคยมึการพิสูจน์ไว้แล้วหรือยังครับ

07 กุมภาพันธ์ 2024 11:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554
เหตุผล: พิมพ์ผิด $a^2$ เป็นจำนวนเฉพาะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 13 กุมภาพันธ์ 2024, 23:20
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,616
gon is on a distinguished road
Default

ไม่แม่นประวัติศาสตร์ครับ เดี๋ยวผมลองเปิด ๆ ตำราดูก่อนครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:13


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha