แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon

[nooonuii]

อยากให้กระทู้นี้เป็นกระทู้ที่ถามคำถามเกี่ยวกับความรู้ทั่วไปทางคณิตศาสตร์ครับ ลักษณะคำถามอาจจะเป็นประวัติของวิชาคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ ข่าวคราวในวงการคณิตศาสตร์ทั้งในอดีตและปัจจุบัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อยทางคณิตศาสตร์ ฯลฯ
สรุปว่าเป็นคำถามที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในแง่ใดก็ได้ แต่จะต้องไม่มีคำถามที่เกี่ยวกับการคำนวณหรือการพิสูจน์ครับ สำหรับการเล่นขอใช้กติกาจากกระทู้มาราธอนทั้งหลายที่กำลังเล่นกันอยู่ คือ

ตั้งคำถามทีละหนึ่งคำถาม ใครตอบได้ก็จะได้สิทธิ์เป็นคนถามคำถามข้อต่อไป

ผมขอเริ่มคำถามแรกเป็นตัวอย่างก่อนนะครับ

1. ใครเป็นผู้คิดค้นวิชาแคลคูลัส

[M@gpie]

ขอตอบว่า Leibnitz ครับผม

[bell18]

หนังสือบางเล่มบอกว่า Newton เป็นผู้จุดประกายวิชาแคลคูลัสครับ

[TOP]

ทั้ง Newton และ Leibnitz นั่นละ ทั้งสองคนต่างก็ยอมรับว่า แต่ละคนคิด Calculus ขึ้นมาเองจริงๆ

ไหนๆผมก็เห็นกระทู้ที่เป็นมาราธอนมาหลายกระทู้แล้ว ก็ขอถามคำถามเกี่ยวกับมาราธอนสักหน่อย

เป็นที่ทราบกันดีว่า ระยะทางสำหรับการวิ่งมาราธอนนั้นคือ 42.195 กิโลเมตร แต่ทราบกันไหมว่าตัวเลขนี้ มีที่มาอย่างไร

HINT

เคยดูหนังเรื่อง 300 บ้างรึเปล่า จุดเริ่มต้นของมันอยู่ในสมัยนั้นละ

[kanakon]

The name, "marathon", comes from the legend of Pheidippides, a Greek soldier, who was sent from the town of Marathon to Athens to announce that the Persians had been miraculously defeated in the Battle of Marathon. It is said that he ran the entire distance without stopping, but moments after proclaiming his message to the city he collapsed dead from exhaustion. The account of the run from Marathon to Athens first appears in Plutarch's On the Glory of Athens in the 1st century AD who quotes from Heraclides Ponticus' lost work, giving the runner's name as either Thersipus of Erchius or Eucles.[1] Lucian of Samosata (2nd century AD) also gives the story but names the runner Philippides (not Pheidippides).[2]

The Greek historian Herodotus, the main source for the Greco-Persian Wars, mentions Pheidippides as the messenger who ran from Athens to Sparta asking for help. In some Herodotus manuscripts the name of the runner between Athens and Sparta is given as Philippides.

There are two roads out of the battlefield of Marathon towards Athens, one more mountainous towards the north whose distance is about 34.5 km (21.4 miles), and another flatter but longer towards the south with a distance of 40.8 km (25.4 miles). It has been successfully argued that the ancient runner took the more difficult northern road because at the time of the battle there were still Persian soldiers in the south of the plain.

In 1876, Robert Browning wrote the poem "Pheidippides". Browning's poem, his composite story, became part of late 19th century popular culture and was accepted as an historic legend.

ทีมา http://en.wikipedia.org/wiki/Marathon_(sport)#History

ต่อไป(หลายๆท่านอาจรู้คำตอบแล้วก็ได้นะครับ)

ในเมืองๆหนึ่งหนึ่ง จะมีช่างโกนหนวดชายคนหนึ่งที่โกนหนวดให้ผู้ชายทุกคนในเมืองที่ไม่ได้โกนหนวดด้วยตัวเอง

ถามว่า ชายคนผู้นี้โกนหนวดหรือไม่

[TOP]

ประวัติที่ให้มายังไม่ได้อ้างอิงถึงตัวเลข 42.195 เลยนะครับ

พูดถึงตำนานการวิ่งมาราธอน ตัวเลขที่อ้างอิงช่วงนั้นมีหลายค่าครับ พอจะประมาณได้ว่าราว 40 กิโลเมตร เมื่อการวิ่งมาราธอนถูกนำมาใช้แข่งขันในกีฬาโอลิมปิกช่วงแรก ระยะทางก็ไม่เท่ากัน อยู่ในช่วง 40 - 42 กิโลเมตร จนกระทั่งถึงการแข่งกีฬาโอลิมปิกที่อังกฤษในปี ค.ศ. 1908 จึงกำหนดเป็นค่ามาตรฐานขึ้นโดยถือเอาระยะทาง ที่ใช้ในการแข่งมาราธอนปีนั้นเป็นหลัก ซึ่งก็คือ 42.195 กิโลเมตรนั่นเอง

สำหรับตำนานมาราธอนฉบับภาษาไทย(อ่านเอามัน)

ตำนานมาราธอน
โดย กฤตย์ ทองคง

ผู้เขียนขอเริ่มต้นตำนานมาราธอน จากที่คาดหวังว่า พวกเราในฐานะนักวิ่งคงจะทราบกันมาบ้างว่า ที่นายฟิดิปปีดีสวิ่งผ่านทุ่งมาราธอน และสิ้นใจตายด้วยความเหนื่อยเมื่อถึงที่หมายได้ 42.195 ก.ม.

แต่มีใครเฉลียวใจไหมว่า เรื่องนี้มีความเป็นจริงระดับใดกันแน่ คุณเชื่อตามตำนานเช่นนั้นจริงหรือเปล่า เป็นไปได้หรือที่จะมีใครสักคนที่วิ่งไปบอกข่าวดีเรื่องชัยชนะจนตาย วิ่งไกลจนหมดกำลังและทรุดฮวบลงสิ้นใจ อะไรจะปานนั้น ฟังดูไม่สมเหตุผลเอาเสียเลย

ถ้าเช่นนั้นตำนานนี้ก็ผิดล่ะซิ แล้วที่ถูกคืออะไรเล่า ถ้าจะว่าไปก็ไม่ถึงกับผิดหรอกครับ ตำนานที่มาถึง หูเราเป็นเรื่องขนาดย่อที่ย่อมากไปหน่อย จนทำให้เราเข้าใจเพี้ยนไปได้ แล้วพอได้ฟังตำนานฉบับเต็มในมิติทางประวัติศาสตร์ ก็จะรู้สึกสนุก มีสีสัน และเต็มไปด้วยแรงบันดาลใจให้กับนักวิ่งในปัจจุบันมากกว่าฉบับย่อ ด้วยซ้ำ

เรื่องจริงมันเป็นอย่างนี้ครับ

เมื่อ 490 ปี ก่อนคริสตกาล กำลังพลอันเกรียงไกรของพวกเปอร์เชีย (อิหร่านปัจจุบัน) ถึง 25,000 คน (บางตำราว่าถึง 60,000 คน) ที่ประกอบไปด้วย ทหารม้าและกองพลเรือ ยกกำลังพลมาเพื่อบดขยี้กรีก โดยกะจะเอากำลังที่เหนือกว่า บดขยี้ให้ราบเป็นหน้ากลอง โดยคาดหมายว่าจะดีเดย์ที่หาด Attica มีเป้าหมายคือชัยชนะเหนือกรุงเอเธนส์เป็นสัญลักษณ์ในการพิชิตประเทศกรีก ด้วยวิธีง่ายๆก็คือ กรีฑาทัพผ่านทุ่งมาราธอนที่อยู่เหนือกรุงเอเธนส์เข้า ย่ำเมืองด้วยกองกำลังที่มหาศาลกว่าหลายเท่า ที่เอเธนส์มีกำลังเพียง 10,000 คน เท่านั้น ที่ปราศจากทั้งทหารม้าและกองทัพเรือ มีแต่ทหารราบเฉยๆ ที่บวกกับกองกำลังพันธมิตรที่มาจากหัวเมืองเล็กหัวเมืองน้อย ที่มี Plataia เป็นหลัก อีกราว 1,000 คนเท่านั้น ศึกครั้งนี้นับได้ว่า ฝ่ายกรีกและ Plataia อยู่ในฐานะยุทธศาสตร์ที่เสียเปรียบด้านพละกำลังเอามากๆเสียด้วย

แต่เนื่องด้วยฝ่ายกรีกได้ตระหนักในความเสียเปรียบนี้เอง จึงพยายามคิดหาวิธีที่จะได้เปรียบด้านยุทธวิธี โดยไม่ปิดเมืองและตั้งรับ แต่จะเป็นฝ่ายออกไปรับมือข้างนอกที่ทุ่งมาราธอน และกระจายกองกำลังโอบทัพศัตรูใหญ่ทั้งสองด้านเลียบชายฝั่งทะเล เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นในราววันที่ 5 หรือ 6 สิงหาคม

และนี่คือเรื่องราวแห่งตำนานมาราธอนที่เริ่มต้นขึ้น ตรงที่ฝ่ายเอเธนส์ต้องการกองกำลังเพิ่ม จึงขอความช่วยเหลือไปยังเผ่าสปาร์ต้า ซึ่งเป็นที่ทราบกันดีว่า สปาร์ต้าเป็นนักรบที่น่ากลัวที่สุด มีฝีมือทางวรยุทธเป็นอันมาก ซึ่งอยู่ที่เมือง Peloponnese ซึ่งอยู่ใกล้กับ เมือง Argos ในปัจจุบัน

ก่อนที่เอเธนส์จะเป็นฝ่ายบุกเข้าหาศัตรู แม่ทัพเอเธนส์จัดพลทหารนำสารที่มีฝีเท้าเร็วชื่อ พลฟิดิปปีดีส (Pheidippides) ให้วิ่งไปขอความช่วยเหลือจากเผ่าสปาร์ต้า ด้วยวิธีวิ่งตัวเปล่าไป ไม่ถือจดหมายใดๆ ใช้วิธีจำเนื้อความ และต้องจำคำตอบวิ่งกลับมาด้วยให้แม่นยำ เพื่อป้องกันความลับทางราชการรั่วไหล

ถึงตรงนี้ มีคำถามจากคนขี้สงสัยว่า ทำไมไม่ใช้ม้า คือเพราะภูมิประเทศไม่ อำนวย ถ้าใช้ม้าจะเป็นอุปสรรคและช้ากว่าการวิ่ง แล้วระยะที่ฟิดิปปีดีสวิ่งก็ไม่ใช่ 26 ไมล์ หรือ 42 ก.ม. อย่างที่เราเข้าใจกัน แต่ไกลกว่านั้นมากคือที่ 140 ไมล์ (224 ก.ม.) ที่เขาใช้เวลาวิ่งราว 2 วัน

ครับตรงนี้เพื่อให้แน่ใจ ในปี 1982 นี้เอง ได้มีการทดลองจาก R.A.F. โดยใช้นักวิ่งอุลตร้ามาราธอนอาสาสมัครทดลองวิ่งในพื้นที่เดียวกัน ซึ่งเป็นนักวิ่งแนวหน้าอายุ 56 ปี เขาทำเวลาได้ที่ 35 ชั่วโมง ดังนั้นข้อที่ฟิดิปปีดีสวิ่งระยะทาง 140 ไมล์ ใน 2 วัน จึงยังพอสมเหตุสมผลอยู่ แล้วไงต่อไป

ทีนี้ทางฝ่ายสปาร์ต้าผู้ถูกร้องขอให้ส่งกำลังไปช่วย ไม่สามารถส่งกองกำลังไปช่วยได้ทัน เพราะกำลังอยู่ในช่วงงานสำคัญคือเทศกาลทางศาสนา พวกเขาบอกผัด จะส่งทหารไปช่วยเมื่อเสร็จงานเสียก่อน ซึ่งจะต้องเป็นหลังคืนเดือนเพ็ญ จึงได้บอกข่าวกลับไปว่าให้วางแผนถ่วงเวลาการรบคอยอีกนิด ซึ่งตอนที่ฟิดิปปีดีสมาถึง อยู่ราว 11-12 สิงหาคม ที่กว่าจะเดินทัพไปช่วยเหลือที่ทุ่งมาราธอนได้ น่าจะตกอยู่ในราว วันที่ 20-21 สิงหาคม ซึ่งกว่าจะถึงตอนนั้นเอเธนส์อาจถูกเปอร์เชีย "ยำ" จนเละเทะไปแล้ว

ไม่ว่าคำตอบจากสปาร์ต้าจะเป็นเช่นไร ฟิดิปปีดีสจะต้องนำข่าวกลับไปบอกบ้านเกิดเมืองนอนให้เร็วที่สุด นั่นก็หมายความว่า ฟิดิปปีดีสจะต้องออกวิ่ง อีก 140 ไมล์ กลับไปบอกข่าวร้ายแก่เอเธนส์ รวมเป็น 280 ไมล์เข้าไปโน่น นับเป็นการวิ่งที่โหดที่สุดที่เรานักวิ่งปัจจุบันจะจินตนาการได้ จะพักก็ไม่ได้พัก เพราะต้องรีบ เอเธนส์จะได้หาลู่ทางอื่นเอาตัวรอด การที่ไปช้าแม้เพียงเล็กน้อยอาจหมายถึงความเป็นความตายในการศึกได้ทั้งสิ้น ที่ระหว่างทางวิ่ง จุดให้น้ำก็ไม่มี ต้องวักจิบเอาจากปลักควาย อย่างพวกเราก็มีจุดกลับตัวอยู่ที่กิโลที่ 5 หรือกิโลที่ 10 แต่ฟิดิปปีดีสมีจุดกลับตัวอยู่ที่กิโล 140 ไม่มีถ้วย ไม่มีเหรียญ แต่ภารกิจนั้นสำคัญกว่าถ้วยและเหรียญ

การวิ่งกลับคราวนี้ ใช้เวลานานเท่าใด นักประวัติศาสตร์ไม่ทราบแน่ชัด แต่จากการหาหลักฐานด้านอื่นๆประกอบ จึงพอจะคาดคะเนได้ว่า ฟิดิปปีดีสใช้เวลาวิ่งครึ่งหลังอยู่ราว 8 วัน (กลับมาภายใน 10 วัน) ด้วยการวิ่งบ้าง ขี่ม้าบ้าง เป็นช่วงๆ แต่ส่วนใหญ่ยังคงเป็นการวิ่งที่มีระยะที่ไกลกว่ามาราธอนอยู่ (นี่กระมังที่เป็นเหตุให้กติกาการวิ่งมาราธอนไม่ห้ามเดิน)

เมื่อเอเธนส์ทราบข่าวร้ายจากฟิดิปปีดีสแล้ว จึงตัดสินใจเผชิญหน้ากับชะตากรรมด้วยลำแข้งของตนเอง ด้วยการใช้ยุทธวิธีเข้าโจมตีก่อนแบบสายฟ้าแลบ เพราะถ้าตั้งรับจะเสียเปรียบ ตอนเช้ามืด เพื่ออาศัยช่วงเวลานั้นของวันไม่ให้เปอร์เชียตั้งตัว เอเธนส์กำหนดรูปแบบการจู่โจมแบบรวดเร็วรุนแรงและโหดร้าย โดยจงใจให้มีจุดกึ่งกลางของกองกำลังเอเธนส์เองมีกำลังพลน้อย แต่กลับไปเน้นความแข็งแกร่งของปีกทั้งสองข้างเข้าตีโอบ ทั้งนี้เพื่อเป็นการป้องกันการตีโต้จากศัตรู และจากปีกที่แข็งแกร่งแน่นหนากับความรวดเร็วสายฟ้าแลบนี้เอง ที่ทำให้กองกำลังเปอร์เชียแตกไม่เป็นท่า ถูกเข้ายึดศูนย์บัญชาการได้กลางทุ่งมาราธอน ฝ่ายเอเธนส์ไล่ตามกระหน่ำฆ่าทหารเปอร์เชียที่แตกตื่นตระหนกซมซานกลับลงเรือที่อยู่ไกลออกไปอีกราว 3 ไมล์ อย่างไม่เป็นขบวนทางตอนเหนือของทุ่งราบ และการยุทธยกต่อมาเริ่มขึ้นต้นเมื่อฝ่ายเปอร์เชียรวบรวมขบวนจัดทัพใหม่ตีกลับ การยุทธติดพันดำเนินต่อไปอีก 2-3 ชั่วโมง จนเที่ยง ฝ่ายเปอร์เชีย พ่ายแพ้ ส่วนทหารเปอร์เชียนที่รอดชีวิตต่างก็หนีเอาตัวรอด ตัวใครตัวมัน สูญเสียกองกำลังตายไปราว 6,500 คน แต่ฝ่ายเอเธนส์เสียกำลังไปราว 200 คน และพวก Plataia เสียไปราว 600 คน นับเป็นชัยชนะของกรีกอย่างงดงาม แต่พวกเขาต่างรู้ดีว่า ศึกครั้งนี้ยังไม่จบ

ย้อนกลับไปที่อีกมุมหนึ่งของสนามรบที่ทัพเปอร์เชียยังมีกองกำลังเหลืออยู่บนเรืออีก จึงได้เดินเรืออ้อมแหลม Sounion มีเป้าหมายยกพลขึ้นบกที่ Phaleron แล้วกรีฑาทัพต่อเข้ายึดเมืองเอเธนส์ ที่แทบจะปราศจากกองกำลังพลรับมือเลย เพราะทหารเอเธนส์ล้วนแต่ออกไปรับศึกนอกเมือง จนเกือบหมดอย่างที่เล่าในตอนแรก เมื่อพวกเอเธนส์ได้สืบทราบจากทหารสอดแนม จึงมีความจำเป็นต้องแจ้ง ข่าวให้ทางกรุงเอเธนส์ทราบโดยไว เพื่อดำเนินการรับมืออย่างใดอย่างหนึ่ง

ฟิดิปปีดีสที่กำลังนอนพัก ยังไม่หายเข็ดแข้งเข็ดขาดี ก็ถูกมอบหมายภารกิจอีกครั้ง ที่ครั้งนี้มีความสำคัญและเป็นความเป็นความตายไม่แพ้ครั้งแรก คือต้องวิ่งไปบอกข่าวเอเธนส์ 2 เรื่อง เรื่องแรกคือ ชัยชนะในศึกยกแรก และเรื่องที่สองที่ สำคัญกว่าเรื่องแรกคือ บอกให้คนในเอเธนส์เตรียมเผ่นทิ้งเมืองให้ร้าง หนีเอาชีวิตรอดจากทัพเปอร์เชีย เพราะทางนี้ไปช่วยไม่ทัน

ไม่ว่าจะอย่างไร ฟิดิปปีดีสก็จำต้องวิ่งอีกครั้ง ทั้งๆที่ความรู้สึกบอกว่าสุดทนแล้ว พวกเราหัวอกนักวิ่งด้วยกัน เข้าใจรสชาติดี ไม่ต้องมากขนาดฟิดิปปีดีสหรอก แค่เจอมาราธอนติดกันสัก 2-3 สนามเท่านั้นก็เดี้ยงกินแล้ว แต่ฟิดิปปีดีสหนักกว่าเราหลายเท่า ก็เฉพาะมาราธอนแรกก็ล่อเข้าไป 280 ไมล์เข้าไปแล้ว ถ้าเป็นกิโลก็ราว 448 กิโล แล้วยังต้องมาต่อภารกิจที่สองอีก ถ้าใครชมว่าวิ่งเก่ง ฟิดิปปีดีสบอกว่าไม่อยากเก่งเลย อยากหยุดวิ่งมากกว่า แต่หยุดไม่ได้ อนาคตบ้านเมืองอยู่ในกำมือ เอ้ยฝีเท้าของเขา ระยะทางวิ่งครั้งนี้เพียงแค่ 26.37 ไมล์ หรือ 42.195 ก.ม. เท่านั้น เมื่อรวมกับครั้งแรกจึงเป็น 306 ไมล์ หรือ 490 ก.ม. การวิ่งครั้งหลังสุดของเขานี้เองจึงกลายเป็นที่มาของตำนานมาราธอนของจริง ที่ไปล้มฟุบเมื่อถึงเมืองเอเธนส์และสิ้นใจตายเมื่อละล่ำละลักบอกข่าวเสร็จ และจากตำนานนี้ ที่เราได้บันทึกของการวิ่งอุลตร้ามาราธอนครั้งแรกในโลกเข้าไปด้วยที่ 490 ก.ม. นั่นเอง

ณ ตรงจุดข้างกำแพง Acropolis ในกรุงเอเธนส์ เป็นที่ฟิดิปปีดีสวิ่งมาถึงและกล่าวข้อความข่าวสารแล้วและล้มลงเสียชีวิต ปัจจุบันได้จารึกชื่อของเขาอยู่เพื่อเป็นเครื่องหมายของความสามารถ และความกล้าหาญอย่างน่าสรรเสริญกับการจากไปอย่างไม่มีวันกลับของ ฟิดิปปีดีส

พลส่งสารฮีโร่ตายไปแล้ว ตำนานมาราธอนมีแค่นี้ แต่การศึกยังไม่จบ ประวัติศาสตร์ยังบันทึกต่อ และผู้อ่านกำลังมันอยู่ ก็เลยต้องเล่าต่อว่า

ฝ่ายเอเธนส์ที่ไล่บดขยี้ทัพเปอร์เชียแตกพ่ายไปเมื่อครู่ก็ต้องรีบรวบรวมกำลังพลกลับไปที่ Phaleron โดยด่วน อย่างไม่มีการพัก ไม่มีการฉลองชัยชนะ เพราะพวกเปอร์เชียแล่นเรืออ้อมแหลมไปแล้ว ทัพเรือเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าทหารราบที่ต้องเดิน แต่ทางเรือมีระยะทางที่ไกลกว่า ส่วนทหารราบของเอเธนส์แม้จะใกล้กว่า แต่ก็ไปได้ช้ากว่ากองเรือช้าที่ว่าช้าแล้ว ก็ยิ่งช้าลงอีกเพราะหมดแรงจากการศึก ทั้งเหนื่อยและบาดเจ็บจากสมรภูมิที่อัดกับเปอร์เชียเมื่อไม่กี่ชั่วโมงมานี้ ก็ต้องรีบเดินทัพอีก ที่เกือบทั้งหมดเป็นทหารราบ ไม่ใช่ทหารม้า ที่จำต้องวิ่งข้ามทุ่งมาราธอนเพื่อไปดักเปอร์เชียอีกฝั่งทะเลนึง กันไม่ให้ยกพลขึ้นบก และเนื่องจากเคลื่อนที่ได้ช้ากว่านี้เอง ประวัติศาสตร์ได้บันทึกความหาญกล้า ความอดทนและจิตใจที่ไม่ย่อท้อของทหารเอเธนส์ที่แม้จะไม่มีแรงก็ต้องวิ่ง วิ่งทั้งๆยัง บาดเจ็บกระเสือกกระสนกะรุ่งกะริ่ง (Numbness , Multiple minor wounds , Hyteria , Exhaustion , Cruelty , and weeping for their mothers) ใครที่ยังไม่สาหัสมากก็รีบไปก่อน ใครที่แย่หน่อย ก็กระเสือกกระสนเลือดรายทางตามไปสุดชีวิต ท่ามกลางอากาศที่ร้อนจัดเดือนสิงหาคม

ณ ที่นั้นเองที่ถือได้ว่าเป็นการวิ่งมาราธอนหมู่ครั้งแรกในโลกอีกเช่นกัน เป็นงานวิ่งที่เป็นอะไรสักอย่างที่ไม่ใช่ฟันรันแน่นอน ไม่ใช่แม้แต่จะเรียกว่า Competitive Event ได้เลย พวกเขาวิ่งแข่งกับทัพเรือเปอร์เชีย วิ่งเพื่อการอยู่รอดของครอบครัวทางบ้าน ที่ต้องรับกลับไปช่วยลูกเมียให้พ้นภัย

เมื่อทัพเรือของเปอร์เชียผู้รุกรานแล่นอ้อมแหลม Sounion มาถึงชายหาด Phaleron พบทหารเอเธนส์ที่วิ่งมาทางใต้ผ่าน Vrana และ Kephista ตรงดิ่งมารับน้องใหม่เปอร์เชียนที่ชายหาดก็ตกใจ นึกไม่ถึง ทหารเอเธนส์พวกแรกมาถึง ด้วยระยะเวลาราว 5-6 ชั่วโมง ก่อนทัพเปอร์เชียถึง 1 ชั่วโมงเสียอีก

เมื่อเปอร์เชียนตระหนักแก่สายตาว่า พวกเอเธนส์นี้ทรหดยิ่งนัก ยังวิ่งตามมาได้ทั้งๆที่ร่างกายไม่สมประกอบก็เกิดอาการขยาดแขยงลังเล ที่ตลอดเส้นทางขณะเดินเรือก็คิดว่า งานนี้ปอกกล้วยเข้าปาก จะเข้าตีเอเธนส์ที่ว่างเปล่า มีแต่เด็กกับผู้หญิง แต่กลับมาพบสิ่งตรงกันข้าม จึงทึ่งว่าพวกเอเธนส์นี้อดทนยิ่งนัก ไม่ใช่มนุษย์มนา พวกเปอร์เชียจึงยังไม่ ผลีผลามยกพลขึ้นบกทันที แต่คอยอยู่จนเรือแล่นมาครบทุกลำและปรึกษากัน ต่างฝ่ายต่างดูใจ และคอยคุมเชิงอยู่ ตรงนั้น

จนมืด พวกเปอร์เชียนสังเกตเห็นพวกเอเธนส์ก่อกองไฟเตรียมอาหารคอยท่าอยู่ตรงนั้นไม่ไปไหน เปอร์เชียชักปอดหลังจากประเมินสถานการณ์ ไม่แน่ใจว่า ถ้ายกพลขึ้นบกไปปะทะ จะเป็นฝ่ายขึ้นไปเชือดหรือขึ้น ไปให้เขาเชือดกันแน่ ภาพการศึกยกแรกยังตราตรึงความทรงจำให้แหยงอยู่ ยิ่งคิดนาน อาหารบนเรือยิ่งลดน้อยลง แต่บนบกนั้นอะไรๆก็กลับกัน ฝ่ายตัวเองที่สูญเสียไป 6,500 คน เข้าไปแล้ว ส่วนที่บนฝั่งคะเนดูด้วยสายตา ยังมากกว่า 9,000 คนด้วยซ้ำ และยังอยู่ในอาการพร้อมรบ

แม้ว่ากองกำลังเปอร์เชียที่เหลืออยู่ก็พร้อมรบจำนวนมาก แต่จากที่เห็นพวกกรีกเป็น Super Human ทำให้เกิดความครั่นคร้ามในฝีมือและใจที่อดทนเป็นเลิศที่คิดแล้ว ต้องกลับมาคิดอีก คิดอยู่ 2-3 วันก็เลิก เบนหัวเรือกลับบ้าน

การสงครามจบแล้ว ได้สร้างตำนานเล่าขานเรื่อง "Man of Marathon" ของชาวกรีกเล่าขานกันไปรุ่นแล้วรุ่นเล่า ถึงวีรกรรมการวิ่งและการรบที่เกรียงไกรกล้าหาญเหนือทุ่งมาราธอน กลายเป็นตำนานประจำชาติ ที่น่าอัศจรรย์ใจ แก่ยุวชนรุ่นหลังที่ได้รับรู้รับฟัง

สำหรับชนชาติกรีก ฟิดิปปีดีสได้รับการยกย่อง เป็นนักรบกู้ชาติ แต่สำหรับนักวิ่งทั่วโลกทั้งหลาย ฟิดิปปีดีสกลายเป็นต้นกำเนิดมาราธอนครั้งแรกของโลก ที่ให้แรงบันดาลใจแห่งการวิ่งตลอดหลายร้อยปีที่ผ่านมา

ข้อมูลจาก Michael Clarke ศาสตราจารย์ภาควิชายุทธศาสตร์ป้องกัน
แห่งราชวิทยาลัย , มหาวิทยาลัยลอนดอน
เรียบเรียงโดย Bob Venables
ถอดความโดย กฤตย์ ทองคง 2 ก.พ. 2543
จาก Ultra Violent
R.W . Jan 1999 P.72-3

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kanakon

ในเมืองๆหนึ่งหนึ่ง จะมีช่างโกนหนวดชายคนหนึ่งที่โกนหนวดให้ผู้ชายทุกคนในเมืองที่ไม่ได้โกนหนวดด้วยตัวเอง

ถามว่า ชายคนผู้นี้โกนหนวดหรือไม่

ปัญหาลักษณะนี้ ไม่ตรงกับแนวทางของหัวข้อนี้ครับ

2. คิดว่าหลายคนคงรู้จัก Paul Erdos กันพอสมควร ว่าเป็นผู้ที่มีความรักคณิตศาสตร์มาก แต่ท่านทราบไหมว่า มีปัญหาความน่าจะเป็นอันหนึ่งที่ไม่ว่าจะทำอย่างไร Paul Erdos ก็ไม่ยอมรับในคำตอบนั้น ถามว่าปัญหานั้นคือปัญหาอะไร ?

[nongtum]

คำถามของคุณ kanakon เกี่ยวกับเรื่อง Russell's Paradox ครับ หากใครสนใจก็ตอบได้นะครับ

ส่วนที่เฉลยมาราธอน ผมคงไม่สามารถวิ่งได้ขนาดนั้นครับ ขนาดเดินขึ้นเนินไม่ถึงสามร้อยเมตรก็เหนื่อยแล้วครับ ^_^'

เพื่อให้เกมเดินขอถามง่ายๆข้อนึงละกันนะครับ เวลาตอบแถมข้อมูลหรือลิงค์อ้างอิงหน่อยก็ดีนะครับ

2. Fermat's Last Theorem ใช้เวลาแก้(จนมีบทพิสูจน์ที่ถูกต้องครบถ้วน)กี่ปี

[nooonuii]

ของคุณ nongtum ขอเป็นข้อ 3 ละกันนะครับ เพราะมีของคุณ TOP อีกข้อนึง

3. 357 ปีครับ

ขอต่อข้อต่อไปนะครับ ของคุณ TOP นี่ไม่ทราบจริงๆครับ

4. ใครเป็นคนแรกที่พิสูจน์ว่า มีจำนวนเฉพาะเป็นจำนวนอนันต์

[Switchgear]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TOP

2. คิดว่าหลายคนคงรู้จัก Paul Erdos กันพอสมควร ว่าเป็นผู้ที่มีความรักคณิตศาสตร์มาก แต่ท่านทราบไหมว่า มีปัญหาความน่าจะเป็นอันหนึ่งที่ไม่ว่าจะทำอย่างไร Paul Erdos ก็ไม่ยอมรับในคำตอบนั้น ถามว่าปัญหานั้นคือปัญหาอะไร ?

ขอตอบว่า The Monty Hall Problem

[Switchgear]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

4. ใครเป็นคนแรกที่พิสูจน์ว่า มีจำนวนเฉพาะเป็นจำนวนอนันต์

ขอตอบว่า Euclid

[Switchgear]

ผมขอถามเล่นๆ บ้าง

ข้อ 5. หลายคนคงรู้จักชื่อของ James Clerk Maxwell ผู้ตั้งสมการ Maxwell อันโด่งดัง ซึ่ง Maxwell เองจบจาก Cambridge และเก่งคณิตศาสตร์สุดๆ ในยุคนั้น ขอถามว่า:

Maxwell สอบ Tripos เมื่อปีไหน, ได้ตำแหน่งที่เท่าไร และใครคือคนที่เป็น Senior Wrangler ปีนั้น ?

มีเรื่องเล่ากันว่า (อาจเป็นเรื่องแต่ง?) ในวันประกาศผลสอบ Tripos ปีนั้น Maxwell สั่งคนใช้ให้ช่วยวิ่งไปดูว่าใครสอบได้ที่สอง เพราะเขามั่นใจว่าเขาเองได้ที่หนึ่งแน่นอนอยู่แล้ว จึงไม่สนใจที่จะต้องไปดูผลสอบเอง

[Switchgear]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

1. ใครเป็นผู้คิดค้นวิชาแคลคูลัส

ใครอยากอ่านรายละเอียดเรื่องนี้แบบเต็มๆ แนะนำให้ลองอ่าน "Chapter V: An Examination of the Claims of Liebnitz and Newton to the Invention of the Analysis of Infinites." ในหนังสือ "A general history of mathematics from the earliest times to the middle of the eighteenth century" แต่งโดย Bossut C. เมื่อปี 1803 อยู่หน้า 359-379

ย่อหน้าแรกสุดเริ่มต้นด้วยข้อความ:

THE productions of genius being of an order infinitely superiour to all other objects of human ambition, we need not be surprised at the warmth, with which Leibnitz and Newton disputed the discovery of the new geometry. These two illustrious rivals, or rather Germany and England, contended in some respects for the empire of science.

บทสรุปย่อหน้าสุดท้ายระบุว่า:

To conclude, whatever length of time the completion of the Principia may have required, we ought not to forget, that this work did not appear till two or three years after Leibnitz had published his differential calculus, and some sketches of the integral.

[TOP]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Switchgear

ขอตอบว่า The Monty Hall Problem

ใช่แล้วครับ ปัญหานั้นคือ The Monty Hall Problem นั่นเอง ปัญหานี้ฟังคำตอบที่ได้รับแล้ว จะรู้สึกขัดกับสามัญสำนึกยังไงไม่รู้ ปัญหานี้กล่าวโดยสั้นคือ

หากคุณได้ไปเล่นเกมโชว์อันหนึ่ง มีประตู 3 บาน ให้เลือกเปิดเพียงหนึ่งบาน และมีของรางวัลซ่อนอยู่หลังประตูเพียงบานเดียวเท่านั้น หลังจากคุณเลือกประตูมาหนึ่งบาน พิธีกรจะเลือกเปิดประตูบานที่เหลือหนึ่งบานที่ไม่มีของรางวัลซ่อนอยู่ และให้โอกาสคุณอีกครั้งหนึ่ง ว่าจะเปลี่ยนไปเลือกประตูอีกหนึ่งบานที่เหลือหรือไม่ ปัญหาก็คือ คุณควรจะเปลี่ยนไปเลือกประตูบานที่เหลือดีหรือไม่

ฟังดูคร่าวๆ จะรู้สึกว่า สิ่งที่พิธีกรทำอยู่นั้น ไม่เห็นจะเกี่ยวกับประตูบานที่เราเลือกไว้เลย จะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ก็มีโอกาสได้รางวัล $\frac{1}{2}$ เท่ากัน แต่ความจริงไม่เป็นเช่นนั้นครับ หากเราเปลี่ยนไปเลือกประตูบานที่เหลือหนึ่งบานนั้น จะมีโอกาสได้รางวัลถึง $\frac{2}{3}$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Switchgear

ผมขอถามเล่นๆ บ้าง

ข้อ 5. หลายคนคงรู้จักชื่อของ James Clerk Maxwell ผู้ตั้งสมการ Maxwell อันโด่งดัง ซึ่ง Maxwell เองจบจาก Cambridge และเก่งคณิตศาสตร์สุดๆ ในยุคนั้น ขอถามว่า:

Maxwell สอบ Tripos เมื่อปีไหน, ได้ตำแหน่งที่เท่าไร และใครคือคนที่เป็น Senior Wrangler ปีนั้น ?

มีเรื่องเล่ากันว่าในวันประกาศผลสอบ Tripos ปีนั้น Maxwell สั่งคนใช้ให้ช่วยวิ่งไปดูว่าใครสอบได้ที่สอง เพราะเขามั่นใจว่าเขาเองได้ที่หนึ่งแน่นอนอยู่แล้ว จึงไม่สนใจที่จะต้องไปดูผลสอบเอง

จากข้อมูลที่ผมไปค้นมา มีเพียงแห่งเดียวที่บอกว่า Maxwell สั่งคนใช้ให้ช่วยวิ่งไปดู นอกนั้นบอกไว้ว่าเป็น Lord Kelvin (อ้างอิงจาก Wrangler (University of Cambridge) - Past wranglers , Greatest Scotsman Ever...???)

สำหรับคำตอบของข้อนี้คือ

Maxwell สอบ Tripos ปี 1854 ได้ที่สอง (Second Wrangler) โดยผู้ที่ได้ที่หนึ่ง(Senior Wrangler) ในปีนั้นคือ Edward Routh ศิษย์ร่วมสำนักของอาจารย์ William Hopkins (ผู้มีชื่อเล่นหนึ่งว่า "wrangler maker" เพราะลูกศิษย์หลายคนกวาดรางวัล wrangler ไปครอง)

[Switchgear]

คุณ TOP ตอบคำถามเกี่ยวกับ Maxwell ถูกต้องครับ
ส่วนประเด็นว่าสั่งใครไปดูหรือไม่ ผมอาจจำผิดไป น่าจะเป็น Load Kelvin อย่างที่คุณ TOP บอกไว้

[bell18]

คุณ TOP และคุณ Switchgear เป็นสุดยอดแฟนพันธุ์แท้คณิตศาสตร์จริงๆ ของคาระวะจากใจ
ผมขอตั้งคำถามข้อนึงละกันนะครับ เอาใกล้ตัวหน่อย
ข้อ 6. ศูนย์ สอวน.ในประเทศไทย มีทั้งหมดกี่ศูนย์ ศูนย์อะไรบ้าง