|
|
#1
11 พฤศจิกายน 2009, 20:25
|
||||
|
||||
บางคนอาจจะเจอมาเเล้วนะครับ
ให้ $\frac{a}{2}$ เป็นจำนวนคู่ ส่วน $\frac{b}{2}$ เเละ $\frac{c}{2}$ เป็นจำนวนคี่ จงหาเศษของ $\frac{a+b+c}{4}$ ขอบคุณครับ ป.ล.ขอวิธีจริงนะครับ ไม่เอาวิธีเเทนค่าในโจทย์ตามเงื่อนไข
__________________
ผลคือผล ตกคือตก สอบไม่ได้คือสอบไม่ได้ - โลกนี้มีคนอยู่ 4 ประเภท พยายามเเล้ว หยุด พยายามเเล้วพยายามต่อ หยุดเเล้วเพิ่งพยายาม หยุดเเละไม่คิดพยายาม เลือกเอา -  try for mwit = not things better =
11 พฤศจิกายน 2009 23:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข 
|
|
#2
11 พฤศจิกายน 2009, 20:44
|
||||
|
||||
ให้
$\frac{a}{2}=2n,\frac{b}{2}=2m+1,\frac{c}{2}=2k+1$ ได้ $\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}=2(n+m+k+1)$ $\frac{\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}}{2}=\frac{a}{4}+\frac{b}{4}+\frac{c}{4}=n+m+k+1$ จะไดว่าเศษคือ 0
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 11 พฤศจิกายน 2009 20:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer เหตุผล: latex
|
|
#3
12 พฤศจิกายน 2009, 03:28
|
||||
|
||||
|
a/2 เป็นจำนวนคู่ หมายความว่า a/2 หาร 2 ได้ลงตัว กล่าวคือ (a/2)/2 = m ; m เป็นจำนวนเต็ม จัดรูปได้ a = 4m
b/2 เป็นจำนวนคี่ หมายความว่า b/2 หาร 2 ได้เศษ 1 กล่าวคือ (b/2)/2 = n + 1/2 ; n เป็นจำนวนเต็ม จัดรูปได้ b = 4n + 2 c/2 เป็นจำนวนคี่ หมายความว่า c/2 หาร 2 ได้เศษ 1 กล่าวคือ (c/2)/2 = o + 1/2 ; n เป็นจำนวนเต็ม จัดรูปได้ c = 4o + 2 (a + b + c)/4 = (4m + 4n + 2 + 4o + 2)/4 = m + n + o + 1 เป้นจำนวนเต็ม ดังนั้นเศษของ (a + b + c) หาร 4 ได้ลงตัวคือ 0 12 พฤศจิกายน 2009 03:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เอกสิทธิ์
|
|
#4
13 พฤศจิกายน 2009, 00:37
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$\therefore \frac{a+b+c}{4}$ เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $a+b+c$ หาร 4 ได้เศษ 0
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#5
15 พฤศจิกายน 2009, 19:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
\[\frac{a+b+c}{4}=a_0+b_0+c_0+1\in \mathbb{Z} \Rightarrow 4\mid a+b+c\]
|
  |
|
|
