|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Mwit square~math
โจทย์ยากมากๆครับ ลองทำดู อย่าลืมลงวิธีทำให้ด้วยละกันนะครับ
กำหนดให้ o มีคอร์ด AB ตัด CD ที่ F โดย AF=FB ให้ Q เป็นครึ่งวงกลมที่มี CD เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ลาก FE ตั้งฉาก CD โดยตัดครึ่งวงกลม Q ที่ E และ EF=6 จงหาความยาว AB (ผมวาดรูปไม่ได้อ่ะครับ) จงหา x ทั้งหมดที่เป็นคำตอบของสมการ $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x^2+2}=\frac{1}{x}$ ให้เส้นแบ่งครึ่งมุม A ของสามเหลี่ยม ABC ตัด BC ที่ D และตัดวงกลมที่ล้อมรอบ ABC ที่ E ทำให้ BD=BE=AC จงหาขนาดมุม ABC กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็ม จงหาจำนวนคู่อันดับ (a,b) ที่ทำให้ $\left|\,a\right|+\left|\,b\right|-\left|\,a+b\right|=2553$ กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็ม ที่มีจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ x เป็นจำนวนเฉพาะ และ$\left|\,x\right|<40$ จงหาผลบวกกำลังสองของค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมด จงหา $\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+...$ ให้ o เป็นวงกลมแนบในสามเหลี่ยม ABC ซึ่งสัมผัสด้าน BC,AB,AC ที่ D,E,F ตามลำดับ DG ตั้งฉาก EF ที่ G ถ้า BE=3 CF=5 และ $\frac{EF}{GF}=\frac{m}{n}$ โดยหรม.ของ m,n=1 จงหา m+n ให้ x เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ $2^{4x}-11(2^{3x})-2^{2x+3}+17(2^{x+2})+2^6=0 $จงหาผลบวกของ x ทั้งหมด ให้ a,b,c,d เป็นรากที่แตกต่างกันของพหุนาม $P(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+1$ จงหา $(a^2-2)(b^2-2)(c^2-2)(d^2-2)$ กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2=2(b!)+2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2-2b$ ถ้ามีคนทำเยอะ เดี๋ยวมาเพิ่มอีกครับ กลัวไม่มีใครทำ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 30 มกราคม 2010 17:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ เหตุผล: เพิ่มโจทย์ |
#2
|
||||
|
||||
มาลง hint ไว้ก่อน เพราะช่วงนี้ไม่ค่อยว่าง
เฉพาะพีชกับนัมเบอร์นะครับ เรขายังไม่ได้คิด ถ้าผิดพลาดยังไงก็ขออภัยด้วย 2. ย้าย $\frac{1}{x+1}$ ไปอีกข้างนึง จะได้ค่า x ออกมา ถ้าต้องการมั่นใจว่ามีเท่านั้นจริงๆ ก็ลองคูณกระจายตามโจทย์ดูก็ได้ครับ เผื่อจะมีอีก 4. สิ่งที่เป็นจริงคือ a,b จะมีเครื่องหมายแบบเดียวกันไม่ได้ (เป็น + ทั้งคู่ไม่ได้ เป็น - ทั้งคู่ไม่ได้) โดยไม่เสียนัยให้ a เป็น + b เป็น - ดูครับ 5. การที่ x จะมีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะนั้น เราจะได้ว่า x ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ หรือ จำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสอง หรือจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสี่หรือจำนวนเฉพาะยกกำลัง 6 .... ได้ ค่า x ออกมากี่ค่าไม่รู้ครับ (เพราะยังไม่ได้คิด) แล้วก็ทำตามที่โจทย์บอกครับ 6. มันอยู่ในรูป ซิกม่าของอะไรครับ ลองจัดรูปดูครับ ข้อนี้ไม่ยาก |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้ ผมคิดได้ 0 อ่ะครับ ถูกรึเปล่า
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ป.ล. เพิ่งรู้ว่าข้อสอบนี้เผยแพร่ได้ - - |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
และก็ เค้าแจกข้อสอบคืนครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
(นึกว่าเหมือนปีที่แล้ว) ป.ล. ทีมคุณ ~king duk kong~ ขำเรื่องอะไรกันหรอครับ (อย่าหาว่ายุ่งเรื่องชาวบ้านเลย) ป.ล.2 ผลคงแปรผันตรงกับซาลาเปาอะครับ เลยไม่ติด |
#7
|
||||
|
||||
คือผมได้ $\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...$ แล้วไม่รู้จะไปยังไงอ่ะครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 30 มกราคม 2010 15:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#8
|
||||
|
||||
$\sum_{i = 3}^{n}\frac{n}{(n-2)!+(n-1)!+n!}=\sum_{i = 3}^{n}\frac{n}{(n-2)!n^2}
=\sum_{i = 3}^{n}\frac{1}{(n-2)!n}=\sum_{i = 3}^{n}\frac{n-1}{n!}=\sum_{i = 3}^{n}\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 30 มกราคม 2010 15:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer เหตุผล: แก้ index |
#9
|
||||
|
||||
งงนิดนึงอะครับ ที่ผมแยกมาได้แบบนี้
$(n-2)!+(n-1)!+n! = (n-2)!(n-1+n^2-n) --> (n-2)!(n^2-1)$ ยังไงก็ช่วยอธิบายด้วยนะครับ |
#10
|
||||
|
||||
$(n-2)!+(n-1)!+n!=(n-2)(1+(n-1)+n(n-1))$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#11
|
||||
|
||||
ลืมตัวหน้าไป ขออภัยครับ
ช่วยโจทย์ข้อนี้ด้วยครับ กำหนดให้ $a,b$ เป็นจำนวนนับที่ทำให้ $a^2=2(b!)+2553$ จงหาค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ $a^2-2b$ |
#12
|
||||
|
||||
ผมเพิ่มโจทย์นี้ และโจทย์อื่นเพิ่มแล้วนะครับ คิดไม่ออกจริงๆ ขอท่านเทพจากสำนักตั๊กม่อมาช่วยด่วนครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$51^2 - 2(4) = 2601-8 = 2593 $ ไม่แน่ใจนะครับ ๆ ผมจัดรูปแล้วก็ยัดลงไปเลย 55+
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,, When deciding in heart, it starts running dream :') |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
พิจารณา b ตั้งแต่ 1-4 ได้ b ที่สอดคล้องมากี่ค่าไม่รู้ครับ (ยังไม่ได้คิด) ถ้า $b\geqslant 5$ จะได้ว่า ก้อนซ้ายอยู่ในรูป 5k+3 สำหรับ k บางจำนวน แต่ด้านขวา สามารถอยู่ในรูป 5k+3 ไม่ได้ ก็จะได้คำตอบครับ ถ้าไม่รบกวนอะไรมากนะครับ แสกนลงเลยน่าจะดีกว่าครับ 30 มกราคม 2010 17:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#15
|
||||
|
||||
$a^2 = 2(b!)+2553$
$จะลงท้ายด้วย 3 เมื่อ b \succ 4 $ เนื่องจาก กำลังสอง ของผลคูณใด ๆ จะไม่ลงท้าย ด้วย 3 อย่างแน่นอน $\therefore b = 1 , 2 ,3 , 4 $ ถ้า b = 1 จะได้ $a^2 = 2555$ $a^2 - 2b = 2553$ ถ้า b = 2 จะได้ $a^2 = 2557 $ $a^2 - 2b = 2557 - 4 = 2553 $ ถ้า b = 3 จะได้ $a^2 = 2565 $ $a^2 - 2b = 2565 - 6 = 2559 $ ถ้า b = 4 จะได้ $a^2 = 2601 $ $a^2 - 2b = 2601-8 = 2593 $ สรุปว่า มีทั้งหมด 3 ค่า ครับ 2553 2559 และ 2593 ครับ
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,, When deciding in heart, it starts running dream :') 30 มกราคม 2010 17:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT,,Ant~* |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
MWIT SQUARE MMIX | คusักคณิm | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 17 | 13 มกราคม 2010 22:03 |
ช่วยลง ข้อสอบ MWIT SQUARE MMIX หน่อยคับ | Platootod | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 7 | 17 กุมภาพันธ์ 2009 10:14 |
การแข่งขัน MWIT SQUARE MMIX | kanakon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 36 | 06 กุมภาพันธ์ 2009 18:36 |
MAGIC - SQUARE | banker | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1 | 02 มีนาคม 2006 13:40 |
เรื่องของ square root ครับ | Trigonometric | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 25 ธันวาคม 2005 15:56 |
|
|