|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติsin3A=sinA(2cos2A+1)
ช่วยพิสูจน์ให้หน่อยน่ะค่ะ sin3A=sinA(2cos2A+1)
|
#2
|
||||
|
||||
sin(3A)=sin(A+2A)=sinAcos2A+cosAsin2A...........(1)
จาก sin(2A)=2sinAcosA แทนค่าลงไปใน(1) sin(3A)=sinAcos2A+2cosAcosAsinA จัดการดึง sinA ออกจะได้ sin(3A)=sinA(cos2A+2cos$^2$A)...............(3) จาก cos2A = 2cos$^2$A-1 ดังนั้นจะได้ 2cos$^2$A=cos2A+1 แทน2cos$^2$A=cos2A+1 ลงไปใน(3) ก็จะได้ sin3A=sinA(2cos2A+1) ตามต้องการ 30 กรกฎาคม 2008 12:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#3
|
|||
|
|||
จากเอกลักษณ์มุมสามเท่าจะได้ว่า
$\sin{3A}=3\sin{A}-4\sin^{3}{A}$ $=\sin{A}\cdot\left(1+2\cdot\left(1-2\sin^{2}{A}\right)\right)$ $=\sin{A}\cdot\left(1+2\cdot\cos{2A}\right)$ ตามต้องการ
__________________
ผักกาด - Pakaj |
|
|