|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ สอวน. 3 ข้อ
1).
$[1^{4} + 2^{4} + 3^{4}/(1^{2} + 2^{2} + 3^{2})] + [1^{4} + 3^{4} + 4^{4}/(1^{2} + 3^{2} + 4^{2})] + [1^{4} + 4^{4} + 5^{4}/(1^{2} + 4^{2} + 5^{2})] +...+ [1^{4} + 10^{4} + 11^{4}/(1^{2} + 10^{2} + 11^{2})]$ 2). $a/b = 1/(1^{4} + 1^{2} +1) + 2/(2^{4} + 2^{2} + 1) + 3/(3^{4} + 3^{2} +1) +...+ 100/(100^{4} + 100^{2} + 1)$ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ค่าน้อยที่สุดของ a + b เป็นเท่าใด 3). $[(10 - 14(2)^{1/2})^{1/3}]^{2} + [(20 + 14(2)^{1/2})^{1/3}]^{2}$ ผมพิมพ์รากไม่เป็นอ่ะ รบกวนผู้รู้ด้วยครับ ตอนนี้ผมทำเลข ม.ต้นไม่ได้ครับ อยากตายจริงๆ 28 พฤษภาคม 2011 11:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#2
|
||||
|
||||
Big Guide line : ลองเขียนออกมารูปทั่วไปก่อนครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
28 พฤษภาคม 2011 11:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 2. ลองเขียนเป็น
$\frac{x}{x^4 + x^2 + 1}$ $= \frac{1}{2} [\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}]$ แล้วแทนค่าตั้งเเต่ 1 ถึง 100 เดี๋ยวก็ตัดกันหมดครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย 28 พฤษภาคม 2011 11:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Suwiwat B |
#4
|
||||
|
||||
1)
$(a+1)^4 + a^4 + 1^4 = 2(a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a + 1) $ $(a+1)^2 + a^2 + 1^2 = 2(a^2 + a + 1) $ $\frac{(a+1)^4 + a^4 + 1^4}{(a+1)^2 + a^2 + 1^2} = a^2 + a + 1$ $(2^2 + 2 + 1) + (3^2 + 3 + 1) + ... + (10^2 + 10 + 1)$ |
#5
|
||||
|
||||
1.538 ครับ
พิจารณาแต่ละพจน์จะพบว่าแต่ละพจน์มีค่าเื่ท่ากับตัวส่วนหารด้วยสอง แล้วใช้อนุกรมก็จบ อีกสองข้อที่เหลือทำไม่ได้ครับ 28 พฤษภาคม 2011 15:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ToucHUp~ |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 3. ผมว่าครูนะ น่าจะพิมพ์ผิด ที่ถูกน่าจะเป็นดังนี้ $\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2} } \right) ^2+\left(\sqrt[3]{20-14\sqrt{2} } \right) ^2$
สมมติให้ $\quad\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} =x+\sqrt{y} $ เมื่อ $x$ เป็นจำนวนตรรกยะ และ $\sqrt{y}$ เป็นจำนวนอตรรกยะ จะได้ว่า $\quad\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}} =x-\sqrt{y} $ 12 |
#7
|
|||
|
|||
ข้อสุดท้าย ผมคิดว่าคนพิมพ์ พิมพ์มาผิด แต่ก็ไม่แน่ใจเลยเอามาถาม
เพราะหนังสือที่ผมทำมันเป็นรวมโจทย์ สอวน. 300 ข้อ (ไม่มีเฉลย) ผมเห็นว่ามีพิมพ์ผิด หลายข้อ เลยเป็นไปได้ว่าข้อนี้ก็น่าจะผิด ไม่งั้นมันจะคิดยากไป ถ้าเป็นแบบคุณกระบี่ไว ก็ไม่ยาก เพราะเกิดผลต่างกำลังสองเลยง่ายครับ ขอบคุณผู้รู้ทุกท่านมากๆ ครับ |
|
|