Mathcenter Forum - ผลรวมของ 4+44+444+ ......... ได้เท่าไหร่ครับ

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)

คุณหยินหยาง เฉลยได้ยอดเยี่ยมมากเลยครับ

เยี่ยมมากครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง (ข้อความที่ 24568)

ผมคิดแบบนี้ครับ

ตั้งบวก 100 แถวเลยครับ
1. หลักหน่วยจะมี 4*100 = 400
2. หลักสิบจะมี 4*99 = 396 แล้วก็บวกทด 40 จากหลักหน่วย เป็น 436
3. หลักร้อยจะมี 4*98 = 392 แล้วก็บวกทด 43 จากหลักสิบ เป็น 435
4. หลักพันจะมี 4*97 = 388 แล้วก็บวกทด 43 จากหลักร้อย เป็น 431
5. ดังนั้นเลข 4 หลักสุดท้ายคือ 1560
ต่อจากนั้นก็คงทำต่อได้แล้วนะครับ

คุณหยินหยางช่วยอธิบายแบบละเอียดได้รึเปล่าครับ pm มาก็ได้ครับ ขอรบกวนด้วยนะครับ ผมเพิ่งเข้าเว็บนี้มาใหม่ๆแถมเลขพื้นก็ไม่แน่นอ่ะครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Lนียร์ (ข้อความที่ 24662)

ผมอธิบายเพิ่มไว้ให้แล้วในความเห็นที่ 14 หวังว่าคงจะเข้าใจนะครับ

ขอบคุณนะครับ

แย่จัง เราคิดไม่ออก เราก็ไปสอบเหมือนคุณคุณนะ เออ ว่าแต่ถ้าอยากรู้ผลก่อนกำหนดสักวัน สองวัน ทำไง รู้ปะ

เข้าใจแล้วครับขอบคุณมากครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง (ข้อความที่ 24568)

ผมคิดแบบนี้ครับ

แนวคิด

ตั้งบวก 100 แถวเลยครับ คือ แถวที่ 1 คือ 4, แถวที่ 2 คือ 44, แถวที่ 3 คือ 444,... แถวที่ 100 คือ 444...4(มี 4 อยู่ 100ตัว)
ดังนั้น ให้บวกทีละหลักก่อน โดยบวกหลักหน่วยก่อน
1. หลักหน่วยจะมี 4 อยู่ 100 ตัว ผลที่ได้ 4*100 = 400 ให้ใส่ 0 ที่หลักหน่วย แล้วทด 40 ไว้
บวกหลักสิบ
2. หลักสิบจะมี 4 อยู่ 99 ตัว ผลที่ได้ 4*99 = 396 แล้วก็บวกทด 40 จากหลักหน่วย เป็น 436 ให้ใส่ 6 ที่หลักสิบ แล้วทด 43 ไว้
บวกหลักร้อย
3. หลักร้อยจะมี 4 อยู่ 98 ตัว ผลที่ได้ 4*98 = 392 แล้วก็บวกทด 43 จากหลักสิบ เป็น 435 ให้ใส่ 5 ที่หลักร้อย แล้วทด 43 ไว้
บวกหลักพัน
4. หลักพันจะมี 4 อยู่ 97 ตัว ผลที่ได้ 4*97 = 388 แล้วก็บวกทด 43 จากหลักร้อย เป็น 431 ให้ใส่ 1 ที่หลักพัน แล้วทด 43 ไว้
ทำถึงแค่นี้ก็พอ เพราะโจทย์ให้หารด้วย 10000 ดังนั้นสนใจเพียงเลข 4 หลักสุดท้ายก็พอ
5. ดังนั้นเลข 4 หลักสุดท้ายคือ 1560 และก็คือเศษที่ได้จากการหาร 10000 นั่นเอง
ต่อจากนั้นก็ 1600-1560 = 40

งงอ่า ข้อ5
1600มาจากไหนอ่า
ผมทามได้ 20200
อ่า

1600 ก็จากโจทย์ให้มาไงครับ ลองเช็คโจทย์ดีดี

ผมชอบแนวคิดของคุณหยินหยางอะครับ เข้าใจง่ายดี ^^

ถ้าเป็นที่ขึ้นมันต้องดึง $\frac{4}{9}$ ออกมาก่อนแล้วค่อยต่อยอด เยี่ยมๆมากเลยครับสำหรับแนวคิดของคุณหยินหยาง :please:

งั้นถ้าเจอโจทย์แบบนี้
ตอบ 40 เลยได้ป่าว
แบบ 4+44+444+...+44.......4(มี 4ทั้งหมด 100 ตัว) ไปหารด้วย 10000 แล้วเหลือเศษ N ถามว่า 1600-N
แล้วถ้าเปลี่ยน 4 เป็น1ล่ะ
ตอบ 10เลยได้ป่าว

ไม่น่าจะได้นะครับ เพราะว่าเวลาบวกกันไปเรื่อยๆ มันจะต้องเกิดการทดเลขแน่นอน
และอีกอย่างควรศึกษาวิธีของคุณหยินหยางให้เข้าใจคุณจะได้ไม่ต้องใช้ความรู้เรื่องอนุกรมก็เป็นได้

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง (ข้อความที่ 24568)

ผมคิดแบบนี้ครับ

แนวคิด

ผมงงอ่ะ:cry:
ทำไมหาร10000เเล้วถึงสนใจเลขหลัก4ตัวสุดท้ายอ่ะ
เเล้วถ้ามันเป็นเลขต้องทำเเบบไหนอ่ะครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polar (ข้อความที่ 48227)

ผมงงอ่ะ:cry:
ทำไมหาร10000เเล้วถึงสนใจเลขหลัก4ตัวสุดท้ายอ่ะเเล้วถ้ามันเป็นเลขต้องทำเเบบไหนอ่ะครับ

สีฟ้า---> เพราะเศษที่ได้คือจุดทศนิยม 4 ตำแหน่งที่นับจากหลังสุดขึ้นมา (ถ้าหารด้วยเลขจำพวก $10^n$ เมื่อ n เป็นบวก จะนับจากหลังไปหน้า แล้วเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้ก็หมายถึงเศษที่ได้จากการหารด้วย)
สีแดง---> ไม่เข้าใจคำถามอ่ะครับ