เหมือนกันอีกข้อ

อันที่2 ผมให้$x+x^2+....+x^{10}=a$
$x-x^2+x^3-...-x^{10}=b$
$a=4b \rightarrow a+b=5b$
$2(x+x^3+x^5+...+x^9)=5(x-x^2+x^3-...-x^{10})$
$5(x^2+x^4+...+x^{10})-3(x+x^3+....+x^9)=0$
$x(5x-3)(x+x^3+...+x^9)=0$
$x^2(5x-3)(x^8+x^6+...+1)=0$
แต่ว่า $x\not=0$และ $(x^8+x^6+...+1)>0$
$\therefore 5x-3=0$
$x=\frac{3}{5}$
100x=60

เริ่มขุดที่เจ้าของสรุปแล้ว555

ผมไปดูเว็ปแล้วนะฮะ เค้าเขียน30%ของคนที่มาสอบนะฮะ

กดรูปคลิปหนีบอะค่ะ แล้ววางรูปก็กดลูกศรข้างขวาคลิปหนีบ
Attachment 15476

อีกวิธี ใช้ความรู้เรื่องพหุนามสมมาตรก็ได้ครับ ข้างซ้ายของสมการโจทย์มีสมมาตร
หมายความว่าถ้า $(x,y)$ เป็นคำตอบ $(y,x)$ ต้องเป็นคำตอบด้วย
มันจะบังคับว่า $\frac{2013x+y}{5x+y}=\frac{2013y+x}{5y+x}$ ซึ่งมันจะได้ $x^2=y^2$ ครับ

ส่วนข้อ 35 ที่ถกเถียงกันว่าตอบเท่าไร ผมอยากให้ลองมองแบบนี้นะ
มีสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่รูปนึง มุมที่ฐานจั่วเป็น 80,80 มุมยอดเป็น 20
จากมุมยอดที่ว่านี้เราหมุน $AC$ ไปทางขวา ออกมา 10 องศา
แล้วต่อ BC ไปตัด $AC$ ที่หมุนออกมาที่ $D'$ จะเห็นว่า $AD'B$ เป็น 70 องศา
แต่ที่โจทย์ถามที่จุด $D$ ที่อยู่บนเส้นตรง $AD'$ ซึ่งเป็นอะไรก็ได้ จะเป็น 80 90 ก็ได้

ยังไงผมขอดูวิธีทำของคนที่ตอบ 70,80 ได้ไหมครับ :)

ข้อนี้จำข้อความเป๊ะๆไม่ได้เลยเขียนตามความเข้าใจ ใจความเหมือนเดิม
Attachment 15519

เขียนตัวเลขหน้าของหนังสือได้3001ตัวเลข ถาม หนังสือมีกี่หน้่า

หน้า 1-9 9 หน้า แต่ละหน้ามีตัวเลขโดด 1 ตัว รวมกันเป็น 9 ตัว
หน้า 10-99 90 หน้า แต่ละหน้ามีเลขโดด 2 ตัว รวมกันเป็น 180 ตัว
หน้า 100-999 900 หน้า แต่ละหน้ามีเลขโดด 3 ตัว รวมเป็น 2700
รวมของ1,2,3 หลัก : $2700+180+9 = 2889$ ดังนั้นยังเหลืออีก $3001-2889=112$ เลขโดด

ในเมื่อต่อจาก 999 เป็นเลข 4 หลัก จึงทำการหาร 112 ด้วย 4 จะได้ 28
สรุปคือ จะมี จำนวนหน้าสี่หลักเพียง 28 หน้า ซึ่งหน้าสุดท้ายก็คือ 1027

Final Answer : 1027
ถ้าผิดก็ช่วยชี้แนะหน่อยนะครับ

มีใครจำข้อนาฬิกาเอเลี่ยนได้บ้างครับ ผมทำ+จำ ไม่ได้ครับ:cry:

ผมมีอีกวิธีหนึ่งอะครับ หวังว่าคงไม่โกรธผมนะถ้าผมบอก เหอๆ =w=
ให้ $x+x^2+....+x^{10}=a$ และ $x-x^2+x^3-...-x^{10}=b$
ดังนั้น $a = 4b$
$a = (x+1)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$b = (1-x)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$\frac{a}{b} = \frac{x+1}{1-x}$
แทน $a=4b$ ลงไป จะได้
$4 = \frac{x+1}{1-x}$
$4(1-x) = x-1$
$4-4x = x-1$
$5x = 3$
$100x = 60$

ผมจำข้อเอเลี่ยนได้เพราะผมทำไม่ได้เลยๆจำออกมาเเบ่งปันกันนะครับ เอเลี่ยนต่างดาวมีเวลา1ชั่วโมงเอเลี่ยน เท่ากับ 100นาทีมนุษย์โลก เอเลี่ยนในหนึ่งวันน่าจะมี10ชั่วโมง(อะนะ)เอเลี่ยนจะบุกโลกเราในเวลา6.36 นาฬิกา ของชาวโลก ถาม เอเลี่ยนจะบุกในกี่โมงของเอเลี่ยน(เรียงคำผิดขออภัย)

โอ้สสสสสส ข้าน้อยขอคารวะ วิธีนี้ง่ายกว่าเยอะเลย:please://แต่ผิดที่นึงฮะ ตรง4(1-x)=x-1 ต้องเป็น4(1-x)=x+1ฮะ^^

ค่าสัมบูรของจนใใดมีค่ามากสุด ก.พาย ข.รูท7 ค.3.14 ง.-2 จ.23/8

ก. $\pi$ ครับ ^ ^

$1$ วัน = $24$ ชั่วโมงโลก = $10$ ชั่วโมงเอเลี่ยน
.........$1440$ นาทีโลก = $1000$ นาทีเอเลี่ยน
.........$1$ นาทีโลก = $\frac{25}{36}$ นาทีเอเลี่ยน
เวลา 06.36 น.โลก ถ้าเริ่มนับที่ 0.00 น.โลก จะผ่านมาแล้ว $396$ นาทีโลก
$= 396\times\frac{25}{36} = 275$ นาทีเอเลี่ยน $= 2.75$ น.เอเลี่ยน

$a+1=b+2=c+3=d+4= a+b+c+d+5$ จงหา $3(a+b+c+d)=?$

$a+1=a+b+c+d+5$
$b+2=a+b+c+d+5$
$c+3=a+b+c+d+5$
$d+4=a+b+c+d+5$

จับบวก ตอบ ... :)

ข้อหยิบกระจกร้าว~~ได้กี่เเบกันบ้างครับ

โอ้สสส ขอคารวะ ข้าน้อยผิดไปแล้ว สะเพร่าจริงๆ 555

$a+1 = a+b+c+d+5$ $\rightarrow$ สมการที่ 1
$a-4 = a+b+c+d$ $\rightarrow$ สมการที่ 1'
$a+1 = b+2$
$b=a-1$ $\rightarrow$ สมการที่ 2
$a+1 = c+3$
$c=a-2$ $\rightarrow$ สมการที่ 3
$a+1= d+4$
$d=a-3$ $\rightarrow$ สมการที่ 4
แทนสมการที่ 2, 3, 4 ลงไปในสมการที่่ 1
$a+1 = a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+5$
$a+1 = 4a-1$
$2=3a$
$a=\frac{2}{3}$

$3(a+b+c+d)$
แทนสมการที่ 1' ลงไป จะได้
$3(a-4)$ = $3(\frac{2}{3}-4)$ = $-10$

ผมไม่แน่ใจอะครับ แต่คับคล้ายคับคราว ว่า มันจะใช้หลัก สามเหลี่ยมคล้ายอะครับ =0= แต่ข้อนี้ผมมั่วไป =w=

ข้อนี้ผมตอบ1ฮะ คือรูปตรงฐาน(ขวาสุด) เพราะต่อเส้นไปมันจะตัดกันได้สามเหลี่ยม
ส่วนอันอื่น มันอาจจะต่อยาวไปอย่างไงก็ได้หน่ะฮะ

รูปเป็นยังไง จำได้มั้ยคะ //ลืม :D

ประมาณนี้แหละฮะ

ผมขอเสนออีกวิธีบ้างครับ^^
แยกเป็น4สมการ
$a+1=a+b+c+d+5 -(1)$
$b+2=a+b+c+d+5 -(2)$
$c+3=a+b+c+d+5 -(3)$
$d+4=a+b+c+d+5 -(4)$
(1)+(2)+(3)+(4)จะได้
$(a+b+c+d)+1+2+3+4=4(a+b+c+d)+20$
$3(a+b+c+d)=-10$ ตามโจทย์พอดีฮะ

1.a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5 แล้ว 3(a+b+c+d)
 

(a+1)+(b+2)+(c+3)+(d+4) = 4(a+b+c+d+5)
(a+b+c+d)+10 = 4(a+b+c+d+5)
3(a+b+c+d) = 10-20 = -10

ดังนั้น 3(a+b+c+d) = -10 #

ข้อสอบครับ...
 

ลองดูกันครับ..เพิ่งเคยส่ง

ต่อครับบบบบบ

ชุดสถดท้ายครับ

ขอบคุณครับ. :great: เดี๋ยวจะค่อยไล่อ่านดูทีละข้อครับ

เท่าที่ดูคร่าว ๆ รูปค่อนข้างเล็กและอ่านยากหลายข้อทีเดียวครับ

ถ้าต้นฉบับชัด รูปสามารถขยายให้กว้างสุดคือ800pixel ครับ

ความสูงก็ประมาณไม่เกิน 1200 pixel จับหมุนให้อ่านแบบไม่ตะแคงก็ดีครับ

ซึ่งตอนนี้ผมเซตให้รูป jpg ขนาดได้สูงสุด 150KB ครับ

เราสามารถค่่อยๆลด jpeg quality หรือ compression ให้อยู่ที่ประมาณ60% หรือค่อยๆลดลงทีละนิดเพื่อให้ไฟล์ไม่ใหญ่

แต่คุณภาพยังอยู่ในระดับที่อ่านได้สบายตา:D

เอาใหม่ๆครับ...

.............

........ต่อ

..............

..........

ใกล้ละครับบบบ

.....อย่าเพิ่งบ่น นะครับ...

หมดละครับ....อันก่อน อัพผ่านมือถือนะครับ...
...เชิญตอบกันนะครับ...