ข้อ 32) ตอบ 49
a+b=2xaxb โดยที่ a และ b เป็นจำนวนนับ
a=b= 1
(30x1/1)+(20x1/1)-(1x1)=30+20-1=49

ข้อ 33) ตอบ 62
c เป็น ห.ร.ม. ของ 10,25,45 คือ 5
d เป็น ค.ร.น. ของ 9,36,81 คือ 324
c*d= [(324-4)/5]-5+3=64-5+3= 62

ข้อ 34) ตอบ 169
Z = 1 =1
Y = 2 =1+1, Y-Z = 1
X = 4 =1+1+2
W= 7 =1+1+2+3 , W-X = 3
V =11 =1+1+2+3+4
U =16 =1+1+2+3+4+5, U-V = 5
.
.
.
B =1+1+2+3+...+24
A =1+1+2+3+...+25, A-B = 25
A-B+C-D+E-...+W-X+Y-Z = 1+3+5+...+25 = 169

35)ตอบ 32
36)ตอบ 50
37)ตอบ 80 ; (45x85)+(40x90)+40xคะแนนเฉลี่ย ป ุ6/2 = 85x125
38)ตอบ 15 ; ทีม A 5 แบบ คือ 0-4, ทีม B 3 แบบ คือ 0-2
39)ตอบ 36 ; ((121-77)/440)x360=36 องศา
40)ตอบ 12 แสนคน ;(30/100)(58-54)x 1,000,000 =1,200,000 คน

ที่เห็น ๆ ยังขาดข้อ 2, 5, และข้อ 33 ที่ยังไม่มีคำตอบ...

ถ้าไม่เป็นการรบกวนอยากจะให้ช่วยแนะวิธีคิดก็ดีนะครับ:please:

เพราะจะได้นำแนวคิดของท่านไปแนะนำลูก ๆ หลาน ๆ ได้ ครับ ..

เมื่อวานลูกชายบอกว่า ทำไม่ได้เลย.. ยากมาก ..
ฟังแล้่วรู้สึกไม่่ค่อยจะดี ...

วันนี้จะไปสอบ สพฐ. อีก ถ้ามีโจทย์มา ก็จะมาแจกให้ท่านอีกนะครับ ...:)

สสวท ไม่เคยประกาศคะแนน

ถ้าเกินครึ่งผ่านรอบแรกฉลุยแน่นนอน

13 -14 จาก 40 บางปียังผ่านรอบแรกได้

Attachment 7483

cal. จากไขมัน = $\frac{3}{4} \times 36 \times 9 = 243$


cal. จากโปรตีน = $\frac{3}{4} \times 32 \times 4 = 96$

รวม 243+96 =339 แคลอรี

ขัอ 2 อยู่ที่นี่
http://www.mathcenter.net/forum/show...27&postcount=5

ข้อ33
http://www.mathcenter.net/forum/show...1&postcount=42

ว่าแต่...
จริงๆแล้ว กระทู้นี้ควรชื่อว่า "ข้อสอบ สสวท. คณิต- ป.6 ปี 2554"
นะครับ

แก้หัวกระทู้ตามที่แนะนำแล้วครับ : nongtum

ขอบคุณที่แนะนำครับ ....:please:

แล้ว ตอนที่ 2 , ตอบเท่าไหร่บ้างครับ

ผมตอบ ข้อ 1 : 60
ข้อ 2 : 1/2
ข้อ 3 : 53

ไม่ทราบว่าถูกต้องไหมครับ , ข้อสอบปีนี้ยากกว่าปีที่แล้ว ใช้เวลาในตอนที่ 1 หมดไปและทำไม่ทันไป 3 ข้อ

ใครพอจะเฉลยวิทย์ให้ได้บ้าง อยากตรวจดูหน่ะ

ฉบับที่ 2 โจทย์ ข้อ 1 กับ ข้อ 3 คืออะไรครับ

ตามความเห็นที่#53 อยากทราบเฉลยวิทย์บ้างค่ะ จะหาได้จากที่ไหนบ้างค่ะ พอดีสอบทั้งคณิตและวิทย์ค่ะ ขอบคุณมากๆๆๆๆๆ

ข้อ 1 จากรูป ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
ถ้า AE = CD และ BE = AD จงหาขนาดของมุม BGD

ส่วนโจทย์ข้อสาม ยาวเกินจำไม่ได้ :cry: เด็กๆของท่านใดพอจะจำได้บ้างครับ

จะพิสูจน์ว่า สามเหลี่ยม ABE และ สามเหลี่ยม ACD เท่ากันทุกประการก่อน
1. AB = AC : ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า
2. AE = CD : โจทย์กำหนดให้
3. BE = AD : โจทย์กำหนดให้
ดังนั้น สามเหลี่ยม ABE และ สามเหลี่ยม ACD เท่ากันทุกประการแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน
โดยมี มุม ABE = มุม CAD และ มุม BEA = มุม ADC (มุมที่สมนัยกัน)

กำหนด มุม ABE = มุม CAD = x องศา
มุม BEA = มุม ADC = y องศา
เนื่องจาก ฺBAC= BCA = 60 องศา (มุมของสามเหลี่ยมด้านเท่า)
ดังนั้น x+y = 180 - 60 = 120 องศา
พิจารณาสามเหลี่ยม AEG เนื่องจาก x+y = 120 องศา ดังนั้น มุม AGE = 60 องศา
ดังนั้น BGD = 60 องศา (มุมตรงข้าม)

Attachment 7515

สามเหลี่ยมABE เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม ADC (ดดด)

ได้มุม x = มุม x และ มุม y = มุม y ดังรูป

สามเหลี่ยม ACD มีมุม x + มุม y = 120 องศา = มุม AGB (มุมภายนอก)

มุม BGD = 180 - 120 = 60 องศา

อ้าว ใจตรงกันเลยครับลุง :haha:

ฉบับที่2 ข้อ 3 โจทย์เท่าที่ถามเด็กได้ความประมาณว่า....
มีน้ำท่วมหมู่บ้าน 2ล้านลบ.เมตร มีเครื่องสูบน้ำมาช่วย36เครื่องโดยแบ่งเป็นสามช่วง
7 พ.ค.ชุดแรก12เครื่อง
14พ.ค.มาเพิ่ม12เครื่อง
21พ.ค.มาเพิ่ม12เครื่อง
แต่ละเครื่องสูบได้ชั่วโมงละ50ลบ.เมตร ไม่หยุดพักและไม่เสีย
ถามว่าต้องใช้เวลาสูบน้ำกี่วันน้ำจึงแห้งหมด

สัปดาห์แรก ดูดไปได้ 12x50x24x7 = 100,800 ลูกบาศก์เมตร

สัปดาห์ที่สอง ดูดไปได้ 2x 100,800 ลูกบาศก์เมตร

สัปดาห์ที่สาม ดูดไปได้ 3x 100,800 ลูกบาศก์เมตร

รวมสามสัปดาห์ดูดไปแล้ว 604,800 ลูกบาศก์เมตร

เหลือ 2,000,000 - 604, 800 =1,395,200 ลูกบาศก์เมตร

ตรงนี้หารเลขผิด แก้ไขใหม่

ใช้เวลาอีก $\frac{1,395,200}{3 \times 100,800 } = 5 \ $สัปดาห์

รวมตั้งแต่ 7 พ.ค แล้ว เป็น 8 สัปดาห์ หรือ 56 วัน

$\frac{1,395,200}{3 \times 100,800 } = 4.61 \ $สัปดาห์ = 32.29 หรือ 33 วัน

รวม 21 +33 = 54 วัน

ข้อนี้ ผมคิดอย่างนี้น่ะครับ
ตั้งแต่วันที่ 7 พ.ค. ถึง 13 พ.ค. ทั้งหมด 7 วัน มี 12 เครื่อง มีปริมาณน้ำที่สูบได้ เท่ากับ 7x12x24x50 = 100,800 ลูกบาศก์เมตร
ตั้งแต่วันที่ 13 พ.ค. ถึง 20 พ.ค. ทั้งหมด 7 วัน มี 24 เครื่อง มีปริมาณน้ำที่สูบได้ เท่ากับ 7x24x24x50 = 201,600 ลูกบาศก์เมตร
ตั้งแต่วันที่ 21 พ.ค. ให้มี A วัน มี 36 เครื่อง มีปริมาณน้ำที่สูบได้ เท่ากับ 7xAx36x50=43200x ลูกบาศก์เมตร
เราจะได้สมการ 100,800+201,600+43200x = 2,000,000
x = 39.29 วัน

รวมจำนวนวันแล้ว จะได้ 14+39.29 = 53.29 วัน แต่โจทย์ถามว่ากี่วันจะหมด น่าจะตอบ 54 วันหรือเปล่า (เดาๆ)

มุม GAE=มุม ABE ให้เท่ากับ x
มุม BAG = 60-x
มุิม BGA= 180-(60-x)-x = 180-60 = 120 องศา
มุม BGD = 180-120 = 60 องศา

คุณ hipz ถูกแล้วครับ ตอบ 54 วัน

ต้นเหตุ หลานไปเล่นเครื่องคิดเลข กดเล่นเปลี่ยนเป็นไม่มีจุดทศนิยม เมื่อหารแล้วได้ 5 เปะ แทนที่จะเป็น 4.61 :haha:

ฝาก files ไว้ที่อื่น อาจหายได้

ขออนุญาตแปะไว้ในเว็บนี้ก็แล้วกัน

Attachment 7519

Attachment 7520

Attachment 7521

Attachment 7522

Attachment 7523

Attachment 7524

Attachment 7525

Attachment 7526

Attachment 7527

Attachment 7528

Attachment 7529

รอบ 2 มี 3 ข้อ

ข้อ 1
จากรูป ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
ถ้า AE = CD และ BE = AD จงหาขนาดของมุม BGD




ข้อ 2
มีวงกลมวงหนึ่งซึ่งมีรัศมี=1หน่วย ให้สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลมวงนั้น(จุดยอดอยู่บนเส้นรอบวงพอดี)
และให้สร้างรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลมวงนั้นอีก
ถามว่า:พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นกี่เท่าของพื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่า


ข้อ 3 โจทย์ได้ความประมาณว่า....

มีน้ำท่วมหมู่บ้าน 2ล้านลบ.เมตร มีเครื่องสูบน้ำมาช่วย36เครื่องโดยแบ่งเป็นสามช่วง

7 พ.ค.ชุดแรก12เครื่อง

14พ.ค.มาเพิ่ม12เครื่อง

21พ.ค.มาเพิ่ม12เครื่อง

แต่ละเครื่องสูบได้ชั่วโมงละ50ลบ.เมตร ไม่หยุดพักและไม่เสีย

ถามว่าต้องใช้เวลาสูบน้ำกี่วันน้ำจึงแห้งหมด

เด็กๆได้คะแนนกันเท่าไร บ้างครับ พอดีมีลูกศิษย์ไปสอบ
ถ้าตรวจจากเฉลยน่าจะ 32 คะแนน ฉบับที่ 2
ก็น่าจะถูกหมด อย่างนี้ ลุ้นเหรียญได้หรือเปล่า ?

ได้ครับ:wub::wub:

สาธุครับ เด็กได้ ก็เหมือนกับเราได้ แอบดีใจ
ข้อสอบไม่ได้ง่ายกว่าปีก่อนๆ ใช่ไหม

สำหรับ 32 คะแนน ผ่านรอบแรกแน่นอน (ด้วยอันดับค่อนข้างดี)

ส่วนฉบับสอง คำตอบถูกเป็นแค่ส่วนหนึ่ง

จะเชือดเฉือนกันด้วยวิธีทำ ใครทำได้ดีกว่า (ตรงนี้มีผลกับอันดับมาก)



เด็กของคุณhipz น่าจะได้ทอง หรือถ้าจะหลุด ก็เงิน แต่ไม่หลุดไปทองแดงแน่นอน



เด็กผมป.6 ได้ 31 กับ 1 ของฉบับ 2 หวังลุ้นแค่ทองแดง


ส่วนเด็กป.4 ได้ 15 ข้อ หวังว่าจะผ่านรอบแรกได้ :D

มาบ่นเรื่องความพร้อมของสนามสอบ

ฉบับที่ 2 ให้เวลาทำ 45 นาที


หลังจบฉบับแรก

คนคุมสอบ กักเด็กให้รอหน้าห้อง ไม่ให้เข้าห้องสอบ (ทั้งห้อง)

บางห้องกว่าจะให้เข้าห้อง จะเริ่มทำก็กินเวลาไป 10 นาที (มีเวลาทำจริง 35 นาที)
(หมดเวลา จะประกาศให้หมดเวลาพร้อมกัน แต่เวลาเริ่มไม่ได้ประกาศเริ่มพร้อมกัน)

ที่ร้ายกว่านั้น บางห้องกว่าจะให้เริ่มทำ ก็เหลือเวลาทำ 30 นาที

ถ้ามีเวลา 2- 3 ชั่วโมง กินเวลาไป 10 -15 นาที ก็ไม่มีปัญหาอะไร

แต่นี่ 45 นาที กินเวลาไป 10-15 นาที มีผลมาก เด็กทำไม่เสร็จในบางข้อ


ผมไม่ทราบว่าเกิดอะไรขึ้นกับกรรมการคุมสอบ เห็นก่อนสอบก็เรียกกรรมการไปประชุมตั้งสองครั้ง (ประกาศเรียก 2 ครั้ง)

เด็กผมป.6 ฉบับแรกได้ 32ข้อ ฉบับ 2 ได้ 2ข้อ ขอลุ้นเหรียญด้วยครับ
ปีที่แล้วตอนอยู ป.5 ทำได้ 23 ข้อ ติดรอบแรกครับ

เจอปัญหาสนามสอบเหมือนกัน สอบฉบับแรกให้เด็กทุกคนอยู่ครบสองชั่วโมง
และให้นั่งรอในห้องสอบอีกสิบห้านาทีเพื่อรอสอบฉบับที่สอง อนุญาตให้แค่ไปเข้าห้องน้ำ
คนที่ทำไม่ได้ก็อยากออกจากห้อง คนที่ยังทำไม่เสร็จก็เสียสมาธิ

ในมุมมองของผม ถ้านับเฉพาะรอบแรก ผมว่าระดับความยาก-ง่าย น่าจะใกล้เคียงปีที่แล้วครับ
แต่คิดว่ายากกว่าปี 52 (นับเฉพาะ 3 ปี ที่ข้อสอบเป็นแบบ 40 ข้อ แบบไม่มีช้อยส์)

แต่ยังไงซะ ... สสวท ก็ยังเป็นการออกข้อสอบที่ผมประทับใจเสมอ :great:

เก่งจังเลยครับ เด็กป.4 ได้ 15 เท่ากับลูกศิษย์ป.6 ผมอีกคนเลย 555+ คนนี้ ลุ้นผ่านรอบเหมือนกัน

เห็นเด็กบ่นๆ อยู่เรื่องสนามสอบ บางที่ มีเก็บข้อสอบฉบับที่ 1 ก่อนด้วย แล้วก็แจกแบบมั่วๆ กลับมาให้เด้ก
เด็กมันก็ตกใจ แย่เลย จริงๆ ผมว่าน่ะ เขาน่าจะให้ทำฉบับที่ 1 กับ 2 พร้อมกันไปเลย ถ้าจะออกแค่ 3 ข้อ

ขอถามหน่อยครับ ระบบเดิมมันคือสอบรอบแรกก่อน แล้วค่อยไปสอบรอบสองไม่ใช่หรอครับ ทำไมปีนี้สอบพร้อมกัน

เท่าที่ผมทราบน่ะครับ เหมือนกับว่า รอบแรกมันสอบวันที่ 19 พ.ย. รอบสองสอบวันที่ 28 ม.ค.
แต่เนื่องจากเหตุการณ์น้ำท่วม ก็เลยเรื่อยไปเรื่อยมา กลายเป็นสอบรอบแรก กับรอบสองพร้อมกัน
เห็นว่าจะเอาคะแนนรอบแรก กับรอบสองรวมกัน ด้วย

นู๋ ทำตอนแรกได้ 18 ข้อ ตอนที่สอง ได้ 1 ข้อ พอจะมีสิทธิ์ลุ้นเหรียญทองแดงมั้ยค่ะ

โหเก่งจังค่ะ ฉบับ1 นู๋ทำได้แค่ 18 ข้อ ฉบับ2 ทำได้ 1 ข้อ ค่ะ แบบนี้นู๋มีสิทธิ์ลุ้นผ่านรอบแรกบ้างมั้ยค่ะ :wub:

ผมทำตอนที่ 1 ถูก 26 ข้อ ครับ ตอนที่ 2 ถูก 2 ครับ (ผมชอบทำผิดพลาดเป็นประจำครับ) ผมอยู่ ป.4 ครับผม คงต้องปรับปรุงอีกเยอะ ปีนี้คงไม่ได้เหรียญหรอกครับ อดครับ

ถึงปีนี้จะยังไม่ได้ ปีหน้าก็สู้ใหม่ได้ครับอยู่ ป.4 ยังเหลิออีก2ปีที่จะพัฒนาตนเอง

ไม่ว่าอย่างไรการที่เป็นนักเรียนที่ศึกษาด้วยตนเองก็เป็นการดีแล้วครับเพราะใน100คนจะมีเพียง1-2คนเท่านั้นครับ :)