ข้อสอบ TME ม.1 2555
30 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบ TME ม.1 2555
|
1. 14
2. 12 3. 20 4. 12 5. - 6. 11 7. 9 8. 3 9. 360 10. 65 11. 8 12. 96 13. 800 14. 480 15. 6 16. 11 17. 100 18. 505 19. - 20. 199 21. 810 22. 120 23. - 24. 48 25. 17 26. - 27. 496 28. 27 29. 15 30. 228 ข้อไหนผิดบอกด้วยนะครับ |
ไม่เข้าใจโจทย์ครับ รบกวนช่วยอธิบายให้หน่อย |
ข้อ 5 น่าจะประมาณว่า ให้หาจำนวนที่
น้อยที่สุด ที่มีค่าไม่น้อยกว่าตัวประกอบของ 18 ทุกตัว ตัวประกอบขอบ 18 มี 1,2,3,6,9,18 เพราะงั้น แทนจำนวนนั้นด้วย x จะได้ว่า x < 1,2,3,6,9,18 หรือ x < 18 ค่า x ที่จะทำให้สมการไม่เป็นจริงคือ x เท่ากับหรือมากกว่า 18 ดังนั้น จำนวนนับที่น้อยที่สุด คือ 18 งงปะ 55 |
ข้อ 19
A = -4 , B = 1 สองจุดนี้ห่างกัน 5 หน่วย ดังนั้นข้อนี้ตอบ 5 |
ข้อ 23 แต่ละครั้งหยิบมาครั้งละ 5 แผ่น จาก 7 แผ่น แสดงว่าจะมีป้าย 2 ป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง พิจารณาจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดจากป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง จะมี (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7) (2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7) (3,4)(3,5)(3,6)(3,7) (4,5)(4,6)(4,7) (5,6)(5,7) (6,7) ดังนั้น จะมีเหตุการณ์ทั้งหมด 21 เหตุการณ์ ให้ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบครั้งละ 7 แผ่น (หยิบทุกแผ่น) ทุกแบบหรือทุกเหตุการณ์เท่ากับ (1+2+3+4+5+6+7)21 = 588 และ ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์ เท่ากับ (1+2)+(1+3)+(1+4)+(1+5)+(1+6)+(1+7) (2+3)+(2+4)+(2+5)+(2+6)+(2+7) (3+4)+(3+5)+(3+6)+(3+7) (4+5)+(4+6)+(4+7) (5+6)+(5+7)+ (6+7) = (1x6)+(2x6)+(3x6)+(4x6)+(5x6)+(6x6) = 6(1+2+3+4+5+6) = 6(21) = 168 ดังนั้น ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบครั้งละ 5 แผ่น (ตามที่โจทย์ต้องการ) จะเท่ากับ ผลรวมของผลบวกบนแผ่นป้ายทุกเหตุการณ์ที่หยิบครั้งละ 7 แผ่น ลบออกด้วย ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์ จะได้ว่า 588 - 168 = 420 ตอบ 420 จ้า สำหรับข้อ 23 |
ข้อ 23 แบ่งเป็น 7C5=21 กลุ่ม ผลบวกของกลุ่มมีย่านตั้งแต่ 1+2+3+4+5=15 ถึง 3+4+5+6+7=25
ถ้าแยกตามค่าจะมี 25-15+1=11 กลุ่ม จึงมีค่าซ้ำกัน 21-11= 10 กลุ่ม สองไล่ดู ได้ผลบวก =15+16+2*(17+18)+3*(19+20+21)+2*(22+23)+24+25=420 |
ข้อ 26
ให้ n แทนจำนวนใด ๆ ตั้งแต่ 1-100 ืn หารด้วย \frac{10}{3} นั่นคือ n คูณกับ \frac{3}{10} จำนวนที่เมื่อนำไปคูณกับ \frac{3}{10} แล้วเป็นจำนวนนับต้องหาร 10 ลงตัวเพื่อตัดทอนตัวส่วนให้หายไป ซึ่งในจำนวน 1-100 นั้น มี 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 ดังนั้น จำนวนที่เมื่อคูณกับ \frac{3}{10} แล้วไม่เป็นจำนวนนับนั้นคือ คือจำนวนที่มีค่าตั้งแต่ 1-100 และไม่ใช่ 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 ให้จำนวนเหล่านี้แทน m ดังนั้น m=1-100 และ m\not= 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 ตัวส่วนที่เกิดหลังจากการหาร m ทุกจำนวนสามารถเป็นได้ 3 จำนวน ได้แก่ 2,5 และ 10 (ตัวประกอบของ 10 คือ 1,2,5,10(ไม่นับ 1 เ้พราะเมื่อตัวส่วนเป็น 1 ถือว่าเป็นการหารลงตัวหรือหารแล้วผลลัพธ์เป็นจำนวนนับ)) พิจารณาตัวส่วนที่เกิดจากการหาร m ทุกจำนวน จากจำนวนที่เมื่อนำไปหาร \frac{10}{3} แล้วผลหารไม่ลงตัว ซึ่งได้แก่ 1-9 , 11-19 , 21-29 , 31-39 , 41-49 , 51-59 , 61-69 , 71-79 , 81-89 , 91-99 จาก 1-9 มีจำนวนคู่ 4 จำนวน ได้แก่ 2,4,6,8 (จำนวนเหล่านี้เมื่อนำไปคูณ \frac{3}{10} แล้ว ตัวส่วนจะมีค่าเท่ากับ 5) มีจำนวนที่หาร 5 ลงตัว 1 จำนวน ได้แก่ (จำนวนเหล่านี้เมื่อนำไปคูณ \frac{3}{10} แล้ว ตัวส่วนจะมีค่าเท่ากับ 2) และจำนวนที่เหลือ ได้แก่ 1,3,7,9 (4 จำนวน) (จำนวนเหล่านี้เมื่อนำไปคูณ \frac{3}{10} แล้ว ตัวส่วนจะมีค่าเท่ากับ 10) แสดงว่า ผลบวกของตัวส่วนที่คูณด้วย 1-9 จะเท่ากับ (4 x 5) + (1 x 2) + (4 x 10) = 20+2+40 = 62 ในทำนองเดียวกันกับ 11-19 ก็มีผลบวกของตัวส่วนเช่นเดียวกับ 1-9 ดังนั้น ผลบวกของตัวส่วนทั้งหมดที่ใช้ 1-9 , 11-19 , 21-29 , 31-39 , 41-49 , 51-59 , 61-69 , 71-79 , 81-89 , 91-99 ไปคูณ เท่ากับ 62+62+62+62+62+62+62+62+62+62 = 62(10) = 620 ดังนั้น ข้อนี้ตอบ 620 จบละครับ :sung: |
ถ้าข้อไหนผมเขียนผิด เตือนผมด้วยนะ - -
|
$\frac{397.6}{28.4} = 14 \ $กิโลกรัม |
$2 \pi r = 75.36$ $r = \frac{75.36}{2 \times 3.14} = 12 \ $เซนติเมตร |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 10389 ตอบ 10 แบบ ถ้าโจทย์เขียนว่า วิ่งจากกรุงเทพไปหาดใหญ่ ก็ตอบ 10 แบบ แต่โจทย์บอก วิ่งระหว่างกรุงเทพกับ หาดใหญ่ หมายถึง กรุงเทพไปหาดใหญ่ และหาดใหญ่มากรุงเทพด้วยหรือเปล่า ถ้าเป็นแบบนั้น ก็ตอบ 20 แบบ ไม่รู้ใจกรรมการว่า ต้องการสื่อว่าวิ่งจากกรุงเทพไปหาดใหญ่ แล้วเผลอเขียนว่าวิ่งระหว่างกรุงเทพกับหาดใหญ่ หรือว่าต้องการหลอก ให้เด็กไปทางเดียว ไม่นับขากลับด้วย |
คุณbankerครับ รถไฟมีไปและกลับ ไป(ขาล่อง) 10แบบ กลับ(ขาขึ้น)อีก 10 แบบ น่าจะตอบ 20แบบนะครับ
เห็นด้วยกับคุณBankerครับ และผมว่าโจทย์ชุดนี้มีหลายข้อ ที่ตีความได้หลายแบบ |
$A:B:C = 60 : 45 :72$ $A = 60K, \ B = 45K, \ C = 72K$ $\frac{A}{B} = \frac{60K}{45K} = \frac{\color{red}{4}}{3}$ $\frac{B}{C} = \frac{45K}{72K} = \frac{5}{\color{red}{8}}$ 4+8 = 12 |
ตัวประกอบของ 18 เท่ากับ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ถ้า N = 19 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ไม่มีตัวประกอบของ 18 ที่มากกว่า N แต่ถ้า N = 18 ก็ไม่มีตัวประกอบใดของ 18 ที่มากกว่า N เช่นกัน (เท่ากับคือไม่มากกว่า) ดังนั้นข้อนี้น่าจะตอบ 18 (น้อยที่สุด) |
ตัวประกอบของ 24 เท่ากับ $2^3 \times 3 \ $ มี 8 จำนวน ---> m = 8 $2^4 \times 5^3 \ $มีตัวประกอบ 20 ตัว -----> n = 3 m+n = 8+3 = 11 |
$1000_2 = 1(2)^3+0(2)^2+0(2)^1+0(2)^0 = 8$ $101101_2 = 1(2)^5 + 0(2)^4+1(2)^3+1(2)^2+0(2)^1+1(2)^0 = 32+0+8+4+0+1 = 45$ A = 8, b = 45 ที่อยู่ระหว่าง A กับ B คือ 12, 16, 20, ..., 44 สูตรคูณแม่4 เท่ากับ 4(3, 4, 5, ..., 11) = 9 จำนวน |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
$a = [(9) \times (-8)] - [(\frac{1}{16})\times16] = (-72)-1 = -73$ $b = [-9]+[(1)\div (1)] = -9+1 = -8$ $b-a = (-8)-(-73) = 73-8 = 65$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
จำนวนชิ้น 8:5:3 รวม 16 ส่วน 1ส่วนเท่ากับ 5 ชิ้น ปัง = 40 ชิ้น เค้ก = 25 ชิ้น คุกกี้ = 15 ชิ้น ราคาชิ้นละ ปัง = 4x เป็นเงิน = 160x วอน เค้ก = 5x เป็นเงิน = 125x วอน คุกกี้ = 6x เป็นเงิน = 90x วอน 160x+125x+90x = 75,000 วอน x = 200 วอน 4x = 800 วอน ขนมปังชิ้นละ 800 วอน |
1 ไฟล์และเอกสาร
สี่เหลี่ยมจตุรัสมีพื้นที่เท่ากับ 0.25 ตารางเมตร ใช้สี 2 ลิตร 1 ตารางเมตรใช้สี 8 ลิตร Attachment 10394 ทรงกระบอก มีพื้นที่ผิวข้าง $ = 2 \pi r \times สูง = 2 \times 3 \times 2 \times 3 = 36 $ พื้นที่ผิว หัว + ท้าย =$ 2 \times \pi r^2 = 2 \times 3 \times 2^2 = 24$ รวมพื้นที่ 60 ตารางเมตร ใช้สี 60x8 = 480 ลิตร |
หญิง x คน ชาย 20-x คน หนึ่งวันผลิตของได้ 30(20-x) + 10(x) = 600- 20x ชิ้น พนักงานชายเหลือ 20-x-4 = 16-x คน หนึ่งวันผลิตได้ 42(16-x) + 10x = 672 - 32x ชิ้น 600- 20x = 672 - 32x x = 6 |
1 ไฟล์และเอกสาร
ประเด็นที่โจทย์พูดถึงเด็ก 35 คนนี้ มีแต่ สั้น+ไม่สั้น กับ สั้นแว่น กับ สั้นไม่แว่น Attachment 10395 ไม่สั้น 18 ดังนั้น สั้น 17 สั้นไม่แว่น 6 ดังนั้นสั้นแว่น 11 |
ที่มองเห็นตอนนี้ก็มี 30 30 = 2 x 3 x 5 เดี๋ยวมาต่อ 2+3 = 5 2x3x5 = 30 2+5 = 7 2x5x7 = 70 จำนวนนับ A ที่เป็นไปได้มี 2 จำนวนคือ 30 กับ 70 30 + 70 = 100 ตอบ 100 |
เมื่อหารแล้วเหลือเศษ 1 ถ้าเอา 1 ไปลบออก ก็หารลงตัว N - 1 หารด้วย 2, 3, 4, 6 ลงตัว ครน. = 12 12k = N - 1 12x41 = N -1 N = 493 หรือ 12x42 = N -1 N = 505 505 ใกล้ 500 มากกว่า 493 ตอบ N = 505 |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
จากการสังเกต ตัวเศษเป็น 1 เสมอ ตัวส่วนเกิดจากตัวส่วนสองตัวหน้าบวกัน ดังนั้น ตัวส่วนพจน์ที่ 5 = 7+11 = 18 ตัวส่วนพจน์ที่ 6 = 11+18 = 29 ตัวส่วนพจน์ที่ 7 = 18+29 = 47 ตัวส่วนพจน์ที่ 8 = 29+47 = 76 ตัวส่วนพจน์ที่ 9 = 47+76 = 123 ตัวส่วนพจน์ที่ 10 = 76+123 = 199 พจน์ที่ 10 = $\frac{1}{199} = \frac{1}{n} \ \ \to \ n = 199$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 10400 เอาสองอันมาประกบกันแล้วฝาน ปริมาตรทรงกระบอกทั้งสาม = $3 \times \pi r^2 \times 20 = 3 \times 3 \times 3^2 \times 20 = 1620 $ ครึ่งหนึ่งเท่ากับ 810 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 10401 จากรูป 1 แก้สมการแล้วได้ x = 3, y = 9 จากรูป 2 เส้นรอบรูปเท่ากับ (9x6)+(3x6)+(6x8) =120 เซนติเมตร |
แนวคิดแบบเดียวกับคุณalvamar #6 7 เลือก 5 มี 21 เหตุการณ์ ถ้าเลือกหยิบ 7 แผ่น ทั้ง 21 เหตุการณ์ จะได้ผลรวม 28x21 = 588 เลือกหยิบ 5 จึงมี 2 แผ่นที่ไม่ได้เลือกคือ (1+2)+(1+3)+(1+4)+(1+5)+(1+6)+(1+7) (2+3)+(2+4)+(2+5)+(2+6)+(2+7) (3+4)+(3+5)+(3+6)+(3+7) (4+5)+(4+6)+(4+7) (5+6)+(5+7) (6+7) รวม 168 ผลรวม 5 แผ่นที่หยิบแต่ละครั้ง = 588 -168 = 420 |
84 - A เป็นกำลังสอง 4 = 84 - A ---> A = 80 9 = 84 - A ---> A = 75 16 = 84 - A ---> A = 68 25 = 84 - A ---> A = 59 36 = 84 - A ---> A = 48 49 = 84 - A ---> A = 35 64 = 84 - A ---> A = 20 81 = 84 - A ---> A = 3 $\frac{192}{80} \ $ใช้ไม่ได้ $\frac{192}{75} \ $ใช้ไม่ได้ $\frac{192}{68} \ $ใช้ไม่ได้ $\frac{192}{59} \ $ใช้ไม่ได้ $\frac{192}{48} = 4 \ $ใช้ได้ $\frac{192}{35} \ $ใช้ไม่ได้ $\frac{192}{20} \ $ใช้ไม่ได้ $\frac{192}{3} = 64 \ $ ใช้ไม่ได้เพราะ A ไม่ได้เป็นเลข 2 หลัก A = 48 |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 10402 จากการคาดเดา ตัวสุดท้ายของแถวที่ 5 = 2x24 = 48 ตัวสุดท้ายของแถวที่ 6 = 2x48 = 96 ตัวสุดท้ายของแถวที่ 7 = 2x96 = 192 ตัวสุดท้ายของแถวที่ 8 = 2x192 = 384 $384 = 110000000_2$ ตัววก่อน $110000000_2$ คือ $101000000_2 \ $ ถัดมาคือ $ \ 100100000_2$ $ \ 100100000_2 = 288_{10} = 18 \times 2^4$ $a = 18$ ไม่แน่ใจครับ |
$\frac{1}{\frac{10}{3}} = \frac{3}{10}$ $\frac{2}{\frac{10}{3}} = \frac{3}{5}$ $\frac{3}{\frac{10}{3}} = \frac{9}{10}$ $\frac{4}{\frac{10}{3}} = \frac{6}{5}$ $\frac{5}{\frac{10}{3}} = \frac{3}{2}$ $\frac{6}{\frac{10}{3}} = \frac{9}{5}$ $\frac{7}{\frac{10}{3}} = \frac{21}{10}$ $\frac{8}{\frac{10}{3}} = \frac{12}{5}$ $\frac{9}{\frac{10}{3}} = \frac{27}{10}$ $\frac{10}{\frac{10}{3}} = 3 \ $ผลหารเป็นจำนวนนับ ผลรวมของตัวส่วนที่ผลหารไม่เป็นจำนวนนับได้เท่ากับ 10+5+10+5+2+5+10+5+10 = 62 เมื่อไล่เลข 2 หลัก ตัวส่วนก็วนนับรวมได้ 62 เหมือนกัน เลข 2 หลัก 10ถึง 99 มี 9 ชุด รวมกับหลักหน่วยเป็น 10 ชุด ผลรวมตัวส่วนเท่ากับ 10x62 = 620 ตอบ 620 |
สมมุติเอาเลยครับ กล่อง A มี 36 ลูก กล่อง B มี 162 ลูก .......... (2:9) A มีสีฟ่า 9 ลูก ........$(\frac{1}{4})$ B มีสีฟ่า 36 ลูก ........$(\frac{2}{9})$ เทรวมกัน มีลูกบอล 36+162 = 198 ลูก มีบอลสีฟ้า 9 +36 = 45 ความน่าจะเป็นเท่ากับ $\frac{45}{198} = \frac{5}{22}$ $m+n = 5 +22 = 27$ |
ครั้งที่หนึ่ง $215 - 215\times \frac{4}{7} \ $เหลือ $\ \frac{3}{7}\times 215$ ครั้งที่สอง $ \frac{3}{7}\times 215 - \frac{4}{11} \times \frac{3}{7}\times 215 = \frac{7}{11} \times \frac{3}{7}\times 215 = \frac{3}{11} \times 215$ ครั้งที่สาม $ = \frac{11}{15} \times \frac{3}{11} \times 215 = \frac{3}{15} \times215$ ครั้งที่สี่ $ = \frac{15}{19} \times \frac{3}{15} \times 215 = \frac{3}{19} \times215$ ครั้งที่ 5 $ = \frac{3}{23} \times215$ ครั้งที่ 6 $ = \frac{3}{27} \times215$ ครั้งที่ 7 $ = \frac{3}{31} \times215$ ครั้งที่ 8 $ = \frac{3}{35} \times215$ ครั้งที่ 9 $ = \frac{3}{39} \times215$ ครั้งที่ 10 $ = \frac{3}{43} \times215 = 15$ |
2 ไฟล์และเอกสาร
ข้อนี้น่าจะตอบ 5 นะครับ การนับจุดแบ่ง ไม่นับหัว-ท้ายนะ ตามรูป
|
ขอวิธีทำข้อ 30 หน่อยได้ไหมอะครับพอดีจะเอาไปส่งครูครับ ขอบคุณมากๆครับ ^^ เเล้วตกลงข้อ 19 ตอบอะไรอะครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:53 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha