ข้อสอบค่ายตุลาปี 2552
|
ขอบคุณครับ
อยากพิมพ์มากเลยแต่เครื่องปริ๊นที่บ้านเสียกรรรม t_t |
ขอบคุณมากๆครับ
|
ผมเห็นด้วยกับคุณ LightLucifer นะครับ ดูมันง่ายกว่าปีก่อน เเต่ผมก็ทำไม่ได้เหมือนกันเลยครับ
พวกรุ่นน้องเค้าทำได้กันเยอะเลย ผมเลยท้อนิดหน่อยอะครับ |
ของศูนย์ไหนครับ
|
ศูนย์สวนกุหลาบ ครับ
|
ช่วยเฉลยพีชคณิตข้อ 5 หน่อยครับ
คิด 1 ชม. เต็มๆ -_- |
AL problem 5
Hint: $x=da, y=db$ where $(a,b)=1$ => clearly lead to the solution |
ALG ข้อ 5 (Another solution)
มองสมการที่ให้มาเป็น สมการกำลังสองในเทอมของ $y$ หลังจากแก้สมการ จะได้ $ y= x^2-4x\pm (x-1)\sqrt{x^2-6x}$ แต่ y เป็นจำนวนนับ ดังนั้น $ x^2-6x $ ต้องเป็น square จากนั้นใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า ถ้า $ x > 8 $ แล้ว $ (x-4)^2 < x^2-6x < (x-3)^2$ ทำให้เหลือค่า $x$ ที่ต้องพิจารณาแค่ 6,7,8 ครับ หลังจากนี้ก็แทนค่าเช็คได้สบายๆแล้ว ---------------------------------------------------------------------------------- p.s. ขอให้น้องๆ ผ่านค่าย 1 กันทั่วหน้านะครับ ส่วน ใครที่จะสอบ ของค่ายใหญ่สัปดาห์หน้า ก็ขอให้ผ่านฉลุย เช่นกันครับ :great: |
ขอ NUMBER ข้อ 2 ด้วยครับ ทำได้ครึ่งเดียว -_-
|
อ้างอิง:
แล้วพิสูจน์ว่า $ n(n+1)= 2k^2$ มีคำตอบเป็นอนันต์ในระบบจำนวนเต็ม ซึ่งก็แน่นอนอยู่แล้ว เพราะสมการสมมูลกับ $ (2n+1)^2 -8k^2 =1 $ (Pell's equation) |
ข้อสองของ เรขาคณิตตอบ $14.4$ ตารางนิ้วหรือป่าวครับ
|
#11
เค้ายังไม่สอนอ่ะครับ ยังอ้างไม่ได้อ่ะ T_T #12 ใช่ครับๆ |
อ้างอิง:
จัดรูปเป็น $[(n-1)!]^2\Big[\dfrac{n(n+1)}{2}\Big]$ ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะพิสูจน์ว่า มีจำนวนสามเหลี่ยมที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนอนันต์ ให้ $T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ จะได้ $T_{4n(n+1)}=(4n+2)^2T_n$ ดังนั้น ถ้า $T_n$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้ว $T_{4n(n+1)}$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ด้วย จึงได้ว่า $T_1,T_8,T_{288},...$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ป.ล. ในหนังสือพิมพ์ผิดเป็น $T_1,T_8,T_{24},...$ |
กรรม -_-
ลืมนึกถึงหนังสือไปเลย แงๆๆๆๆ ปล ขอบคุณมากครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha