Mathcenter Forum
หน้าที่ 4 จากทั้งหมด 7 < 1 2 3 4 5 6 7 >
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)
-   -   ข้อสอบ นานาชาติ 2557 (สพฐ. รอบที่ 1 เขตพื้นที่การศึกษา) (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=20396)

Aquila 27 มกราคม 2014 00:21
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bossktt (ข้อความที่ 167930)
x,yเป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากันศุนย์ ถ้า
($\sqrt{x^2+2013}$-x)($\sqrt{y^2+2013}$-y) = 2013 แล้วจงหาค่าของ $\frac{2013x+y}{5x+y}$
อีกวิธี ใช้ความรู้เรื่องพหุนามสมมาตรก็ได้ครับ ข้างซ้ายของสมการโจทย์มีสมมาตร
หมายความว่าถ้า $(x,y)$ เป็นคำตอบ $(y,x)$ ต้องเป็นคำตอบด้วย
มันจะบังคับว่า $\frac{2013x+y}{5x+y}=\frac{2013y+x}{5y+x}$ ซึ่งมันจะได้ $x^2=y^2$ ครับ

ส่วนข้อ 35 ที่ถกเถียงกันว่าตอบเท่าไร ผมอยากให้ลองมองแบบนี้นะ
มีสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่รูปนึง มุมที่ฐานจั่วเป็น 80,80 มุมยอดเป็น 20
จากมุมยอดที่ว่านี้เราหมุน $AC$ ไปทางขวา ออกมา 10 องศา
แล้วต่อ BC ไปตัด $AC$ ที่หมุนออกมาที่ $D'$ จะเห็นว่า $AD'B$ เป็น 70 องศา
แต่ที่โจทย์ถามที่จุด $D$ ที่อยู่บนเส้นตรง $AD'$ ซึ่งเป็นอะไรก็ได้ จะเป็น 80 90 ก็ได้

ยังไงผมขอดูวิธีทำของคนที่ตอบ 70,80 ได้ไหมครับ :)

computer 27 มกราคม 2014 15:48
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อนี้จำข้อความเป๊ะๆไม่ได้เลยเขียนตามความเข้าใจ ใจความเหมือนเดิม
Attachment 15519

gon 27 มกราคม 2014 16:31
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer (ข้อความที่ 168000)
ข้อนี้จำข้อความเป๊ะๆไม่ได้เลยเขียนตามความเข้าใจ ใจความเหมือนเดิม
Attachment 15519

batsu 27 มกราคม 2014 17:16
เขียนตัวเลขหน้าของหนังสือได้3001ตัวเลข ถาม หนังสือมีกี่หน้่า

Maths Aprrentice 27 มกราคม 2014 18:55
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ batsu (ข้อความที่ 168005)
เขียนตัวเลขหน้าของหนังสือได้3001ตัวเลข ถาม หนังสือมีกี่หน้่า
หน้า 1-9 9 หน้า แต่ละหน้ามีตัวเลขโดด 1 ตัว รวมกันเป็น 9 ตัว
หน้า 10-99 90 หน้า แต่ละหน้ามีเลขโดด 2 ตัว รวมกันเป็น 180 ตัว
หน้า 100-999 900 หน้า แต่ละหน้ามีเลขโดด 3 ตัว รวมเป็น 2700
รวมของ1,2,3 หลัก : $2700+180+9 = 2889$ ดังนั้นยังเหลืออีก $3001-2889=112$ เลขโดด

ในเมื่อต่อจาก 999 เป็นเลข 4 หลัก จึงทำการหาร 112 ด้วย 4 จะได้ 28
สรุปคือ จะมี จำนวนหน้าสี่หลักเพียง 28 หน้า ซึ่งหน้าสุดท้ายก็คือ 1027

Final Answer : 1027
ถ้าผิดก็ช่วยชี้แนะหน่อยนะครับ

Maths Aprrentice 27 มกราคม 2014 18:58
มีใครจำข้อนาฬิกาเอเลี่ยนได้บ้างครับ ผมทำ+จำ ไม่ได้ครับ:cry:

Maths Aprrentice 27 มกราคม 2014 19:12
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Phudis (ข้อความที่ 167970)
อันที่2 ผมให้$x+x^2+....+x^{10}=a$
$x-x^2+x^3-...-x^{10}=b$
$a=4b \rightarrow a+b=5b$
$2(x+x^3+x^5+...+x^9)=5(x-x^2+x^3-...-x^{10})$
$5(x^2+x^4+...+x^{10})-3(x+x^3+....+x^9)=0$
$x(5x-3)(x+x^3+...+x^9)=0$
$x^2(5x-3)(x^8+x^6+...+1)=0$
แต่ว่า $x\not=0$และ $(x^8+x^6+...+1)>0$
$\therefore 5x-3=0$
$x=\frac{3}{5}$
100x=60
ผมมีอีกวิธีหนึ่งอะครับ หวังว่าคงไม่โกรธผมนะถ้าผมบอก เหอๆ =w=
ให้ $x+x^2+....+x^{10}=a$ และ $x-x^2+x^3-...-x^{10}=b$
ดังนั้น $a = 4b$
$a = (x+1)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$b = (1-x)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$\frac{a}{b} = \frac{x+1}{1-x}$
แทน $a=4b$ ลงไป จะได้
$4 = \frac{x+1}{1-x}$
$4(1-x) = x-1$
$4-4x = x-1$
$5x = 3$
$100x = 60$

batsu 27 มกราคม 2014 19:53
ผมจำข้อเอเลี่ยนได้เพราะผมทำไม่ได้เลยๆจำออกมาเเบ่งปันกันนะครับ เอเลี่ยนต่างดาวมีเวลา1ชั่วโมงเอเลี่ยน เท่ากับ 100นาทีมนุษย์โลก เอเลี่ยนในหนึ่งวันน่าจะมี10ชั่วโมง(อะนะ)เอเลี่ยนจะบุกโลกเราในเวลา6.36 นาฬิกา ของชาวโลก ถาม เอเลี่ยนจะบุกในกี่โมงของเอเลี่ยน(เรียงคำผิดขออภัย)

Phudis 27 มกราคม 2014 20:02
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Maths Aprrentice (ข้อความที่ 168010)
ผมมีอีกวิธีหนึ่งอะครับ หวังว่าคงไม่โกรธผมนะถ้าผมบอก เหอๆ =w=
ให้ $x+x^2+....+x^{10}=a$ และ $x-x^2+x^3-...-x^{10}=b$
ดังนั้น $a = 4b$
$a = (x+1)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$b = (1-x)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$\frac{a}{b} = \frac{x+1}{1-x}$
แทน $a=4b$ ลงไป จะได้
$4 = \frac{x+1}{1-x}$
$4(1-x) = x-1$
$4-4x = x-1$
$5x = 3$
$100x = 60$
โอ้สสสสสส ข้าน้อยขอคารวะ วิธีนี้ง่ายกว่าเยอะเลย:please://แต่ผิดที่นึงฮะ ตรง4(1-x)=x-1 ต้องเป็น4(1-x)=x+1ฮะ^^

benzbelle 27 มกราคม 2014 21:13
ค่าสัมบูรของจนใใดมีค่ามากสุด ก.พาย ข.รูท7 ค.3.14 ง.-2 จ.23/8

poper 27 มกราคม 2014 21:47
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ benzbelle (ข้อความที่ 168014)
ค่าสัมบูรของจนใใดมีค่ามากสุด ก.พาย ข.รูท7 ค.3.14 ง.-2 จ.23/8
ก. $\pi$ ครับ ^ ^

computer 28 มกราคม 2014 00:04
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ batsu (ข้อความที่ 168011)
ผมจำข้อเอเลี่ยนได้เพราะผมทำไม่ได้เลยๆจำออกมาเเบ่งปันกันนะครับ เอเลี่ยนต่างดาวมีเวลา1ชั่วโมงเอเลี่ยน เท่ากับ 100นาทีมนุษย์โลก เอเลี่ยนในหนึ่งวันน่าจะมี10ชั่วโมง(อะนะ)เอเลี่ยนจะบุกโลกเราในเวลา6.36 นาฬิกา ของชาวโลก ถาม เอเลี่ยนจะบุกในกี่โมงของเอเลี่ยน(เรียงคำผิดขออภัย)
$1$ วัน = $24$ ชั่วโมงโลก = $10$ ชั่วโมงเอเลี่ยน
.........$1440$ นาทีโลก = $1000$ นาทีเอเลี่ยน
.........$1$ นาทีโลก = $\frac{25}{36}$ นาทีเอเลี่ยน
เวลา 06.36 น.โลก ถ้าเริ่มนับที่ 0.00 น.โลก จะผ่านมาแล้ว $396$ นาทีโลก
$= 396\times\frac{25}{36} = 275$ นาทีเอเลี่ยน $= 2.75$ น.เอเลี่ยน

computer 28 มกราคม 2014 00:08
$a+1=b+2=c+3=d+4= a+b+c+d+5$ จงหา $3(a+b+c+d)=?$

Aquila 28 มกราคม 2014 02:49
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer (ข้อความที่ 168028)
$a+1=b+2=c+3=d+4= a+b+c+d+5$ จงหา $3(a+b+c+d)=?$
$a+1=a+b+c+d+5$
$b+2=a+b+c+d+5$
$c+3=a+b+c+d+5$
$d+4=a+b+c+d+5$

จับบวก ตอบ ... :)

batsu 28 มกราคม 2014 07:01
ข้อหยิบกระจกร้าว~~ได้กี่เเบกันบ้างครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:44
หน้าที่ 4 จากทั้งหมด 7 < 1 2 3 4 5 6 7 >
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha