ตอบ 1/2 หรือ 0.5 เท่า

Attachment 7467

พื้นที่ปูพรม = $ (\frac{22}{7} \times 7 \times 7) - 4 = 150 \ $ตารางเมตร

100 ตารางเมตรแรกเสียค่าพรม = 100x600 = 60000 บาท

50 ตารางเมตรที่เหลือเสียค่าพรม = 50x550 = 27500 บาท

รวมค่าพรม 60000+27500 = 87500 บาท

ค่าแรง 1 % = 875 บาท

Attachment 7469

Attachment 7472

มุม ACB = 108 องศา

มุม CAB = 36 องศา (มุมที่ฐานสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)

ลากเส้นขนานกับ CB ดังรูป

มุมระหว่างเส้นขนาน = 180 องศา

2a + 36 + 108 = 180

a = 18 องศา

Attachment 7473

Attachment 7474

สามเหลี่ยม GBE มีมุม GBE = 30 องศา (90องศา -60องศา)

สามเหลี่ยม ABE มีมุม ABE = 90+60 = 150 องศา จะได้มุม AEB = 15 องศา (สามเหลี่ยมหน้าจั่ว)

มุม BFE = 180 - 30 -15 = 135 องศา = มุม AFG (มุมตรงข้าม)

ขออนุญาตเฉลยอีกแบบ (แต่คล้ายๆกัน) ครับ
มุมแต่ละมุมของ 5 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าคือ $\frac{(5-2)\times 180 }{5} = 108 $ องศา
จาก AC = BC จะได้ CฺBA และ CAB กาง 36 องศา

จาก GE // DF จะได้ (108-a)+(36+3a) = 180
แก้สมการได้ a=18

Attachment 7476

Attachment 7477

$\frac{AE}{9} = \frac{8}{12}$

$AE = 6$

พื้นที่สามเหลี่ยม $ADE = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \ $ตารางหน่วย


ขออภัยที่เฉลยแบบมั่วๆ ขอบคุณท่านAmankrisที่ทักท้วง


ถ้าจะให้ตอบ 24 ตารางหน่วย รูปในโจทย์ที่ถูกต้อง ต้องเป็นดังนี้
(แปลเป็๋นไทยว่า รูปที่โจทย์ให้มา ผิดครับ)
Attachment 7621

อ้อรูปข้างบนที่ผมเฉลย AC = 20 ก็ผิดด้วย ที่ถูกต้องเป็น AC = 15

Attachment 7478

Attachment 7479

ให้เวลาผ่านไป x นาที

จากรูปจะได้

6x = 90 + 0.5x +90

x = $32 \frac{8}{11} \ $นาที

ข้อ 27)
แก้สมการ
a+b = 70 และ
(ุ68-a+68)+(52)+(b) = 180

ได้ a = 39

ขออนุญาตอธิบายเพิ่มเติมจากที่ลุง banker อธิบายไว้นะครับ

60 นาทีเข็มยาวจะหมุนได้ 360 องศา ดังนั้น
1 นาทีเข็มยาวจะหมุนได้ 360/60 = 6 องศา

60 นาทีเข็มสั้นจะหมุนได้ 30 องศา ดังนั้น
1 นาทีเข็มสั้นจะหมุนได้ 30/60 = 0.5 องศา

สรุป ใน 1 นาทีเข็มยาวเดินทางได้มากกว่าเข็มสั้น 6-0.5 = 5.5 องศา

เมื่อตอน 15.00 น.
เข็มสั้นนำเข็มยาวอยู่ 90 องศา (เข็มสั้นชี้เลข 3 = 90 องสา ส่วนเข็มยาวชี้เลข 12 = 0 องศา)

อยากให้ตั้งฉากกันอีกครั้ง ก็ต้องให้เข็มยาวเดินทางได้มากกว่าเข็มสั้น
90+90 = 180 องศา
(90 องศาแรกจะทำให้เข็มยาวทับเข็มสั้น ส่วน 90 องศาหลังจะทำให้เข็มยาวนำเข็มสั้นอยู่ 90 องศา)

จึงต้องใช้เวลา
180/5.5 = $32\frac{8}{11} $ นาที
ว่าแต่...มันต้องตอบเป็นจำนวนเต็ม แล้วจะตอบ 32 หรือ 33 หนอ
(แปลไทยเป็นไทย "หลังจากผ่านไปอย่างน้อยที่สุดกี่นาที" :tired:)

ข้อ 31) ตอบ 81

แบบที่หนึ่ง 1,4,9,16,25,36,49,64,81,...
แบบทีสอง 15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,...

ข้อ 32) ตอบ 49
a+b=2xaxb โดยที่ a และ b เป็นจำนวนนับ
a=b= 1
(30x1/1)+(20x1/1)-(1x1)=30+20-1=49

ข้อ 33) ตอบ 62
c เป็น ห.ร.ม. ของ 10,25,45 คือ 5
d เป็น ค.ร.น. ของ 9,36,81 คือ 324
c*d= [(324-4)/5]-5+3=64-5+3= 62

ข้อ 34) ตอบ 169
Z = 1 =1
Y = 2 =1+1, Y-Z = 1
X = 4 =1+1+2
W= 7 =1+1+2+3 , W-X = 3
V =11 =1+1+2+3+4
U =16 =1+1+2+3+4+5, U-V = 5
.
.
.
B =1+1+2+3+...+24
A =1+1+2+3+...+25, A-B = 25
A-B+C-D+E-...+W-X+Y-Z = 1+3+5+...+25 = 169

35)ตอบ 32
36)ตอบ 50
37)ตอบ 80 ; (45x85)+(40x90)+40xคะแนนเฉลี่ย ป ุ6/2 = 85x125
38)ตอบ 15 ; ทีม A 5 แบบ คือ 0-4, ทีม B 3 แบบ คือ 0-2
39)ตอบ 36 ; ((121-77)/440)x360=36 องศา
40)ตอบ 12 แสนคน ;(30/100)(58-54)x 1,000,000 =1,200,000 คน

ที่เห็น ๆ ยังขาดข้อ 2, 5, และข้อ 33 ที่ยังไม่มีคำตอบ...

ถ้าไม่เป็นการรบกวนอยากจะให้ช่วยแนะวิธีคิดก็ดีนะครับ:please:

เพราะจะได้นำแนวคิดของท่านไปแนะนำลูก ๆ หลาน ๆ ได้ ครับ ..

เมื่อวานลูกชายบอกว่า ทำไม่ได้เลย.. ยากมาก ..
ฟังแล้่วรู้สึกไม่่ค่อยจะดี ...

วันนี้จะไปสอบ สพฐ. อีก ถ้ามีโจทย์มา ก็จะมาแจกให้ท่านอีกนะครับ ...:)