ขอบคุณครับสำหรับวิธีทำ
|
ขอบคูณครับสำหรับวิธีทำดูแล้วเข้าใจครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
สมการ (2) $\sqrt{x^2+y^2} $ = d *ผมชอบแนวคิดที่ว่า d = $\sqrt{x^2+y^2} $ คือระยะทางจากจุด(o,o) ไปหาจุด(x,y) ครับ * ดังนั้นระยะทางd ที่สั้นที่สุด ก็คือ ระยะทางจากจุด(0,0)ลากไปตั้งฉากกับสมการเส้นตรงที่ให้ไว้นั่นเอง และอยู่บนเส้นตรง 12x - 5y = 0 ด้วย Attachment 880 --> ที่จุดตัด $ y_1 $ = $( \frac {12}{5} )x_1 $ แทนในสมการ (1) และ(2) ตามลำดับ ได้ $5x_1$ + $12(\frac {12}{5} x_1)$ = 60 --> $x_1$ = $\frac {60(5)}{169} $ และ d = $\sqrt{x_1^2 + (\frac {12}{5} x_1)^2} $ = $\sqrt{ \frac {169}{25} x_1^2 } $ = $ \frac {13}{5} x_1$ = $ \frac {13}{5} \times \frac {60(5)}{169} $ = $ \frac {60}{13} $ ตอบ |
ความจริง ข้อนี้มันมีหลายวิธีนะครับ เช่น ใช้Calculus ครับ พอร์ดกราฟออกมา ใช้อสมการ Cauchy ครับ
แต่วิธีที่ง่ายที่สุดแบบมองปุ้บตอบปั้บได้เลยคือ ใช้ Cauchy ครับ |
จากของคุณหยินหยาง
ที่จัดรูปเป็น $\frac{5}{13}*\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2} }+\frac{12}{13}*\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} } = \frac{60}{13}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2} }$ มีใครช่วยอธิบายให้ผมฟังได้ไหมครับ อยากเข้าใจวิธีนี้มากๆเลยครับ มันเร็วมาก และทำง่าย แต่ไม่อยากนำไปใช้โดยไม่เข้าใจครับ ปล. ผมส่งข้อความหาคุณหยินหยางละ แต่เผื่อกระทู้มันจะนานมากเเล้ว กลัวไม่มีคนตอบ ปล.2 อยากให้ช่วยอธิบายโคชี่หน่อยครับ คือ รู้ว่าเป็นอะไรแต่ไม่รู้วิธีใช้อะครับ |
อ้างอิง:
จาก $5x+12y=60$ จากเรื่องตรีโกณ $x=\cos \theta,y=\sin \theta$ $5\cos \theta+12\sin \theta=60$ เอา $\sqrt{5^2+12^2} =13$ หารตลอด $(\frac{5}{13} )x+(\frac{12}{13} )y=(\frac{60}{13} )$ เอา $\sqrt{x^2+y^2} $ หารตลอดอีก $\frac{5}{13}*\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2} }+\frac{12}{13}*\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} } = \frac{60}{13}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2} }$ มอง $\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2} }=\sin \theta,\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2} }=\cos \theta$ $\frac{5}{13}=\cos \omega,\frac{12}{13}=\sin \omega$ $\sin (\theta+\omega) =\frac{60}{13}*\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2} }$ $\sqrt{x^2+y^2} =\frac{60}{13}*\frac{1}{\sin (\theta+\omega) }$ ค่าต่ำสุดของ $\sqrt{x^2+y^2}$ จะเกิดเมื่อค่า $\sin (\theta+\omega)$ มีค่าสูงสุด ซึ่งเท่ากับ $1$ ค่าต่ำสุดของ $\sqrt{x^2+y^2}$ จึงเท่ากับ $\frac{60}{13}$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:24 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha