ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง (ข้อความที่ 151324)

สมมุติถ้าโจทย์ประมาณว่า ให้ $x\in \mathbb{N}$เเละ$3^x+4^x=5^x$ เราเห็นชัดว่า $x=2$
เเต่ถ้าเรา diff มัน(ได้ปล่าวครับ) มันจะกลายเป็น $$3^x\ln 3+4^x\ln 4=5^x\ln 5$$
หรือก็คือ $$3^{3^x}\cdot 4^{4^x}=5^{5^x}=5^{3^x+4^x}\rightarrow 1=\Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{3^x}\Big(\frac{5}{4}\Big)^{4^x}$$
ซึ่งพบว่า $5/3,5/4>1$ อ่ะครับ เลยได้ฝั่งขว่า $>1$ ซึ่งยังไงก็ไม่เป็นจริงอ่ะครับ
รบกวนท่านเทพๆช่วยชี้เเจงผมหน่อยครับ งงมากๆ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง (ข้อความที่ 151324)

สมมุติถ้าโจทย์ประมาณว่า ให้ $x\in \mathbb{N}$เเละ$3^x+4^x=5^x$ เราเห็นชัดว่า $x=2$
เเต่ถ้าเรา diff มัน(ได้ปล่าวครับ) มันจะกลายเป็น $$3^x\ln 3+4^x\ln 4=5^x\ln 5$$
หรือก็คือ $$3^{3^x}\cdot 4^{4^x}=5^{5^x}=5^{3^x+4^x}\rightarrow 1=\Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{3^x}\Big(\frac{5}{4}\Big)^{4^x}$$
ซึ่งพบว่า $5/3,5/4>1$ อ่ะครับ เลยได้ฝั่งขว่า $>1$ ซึ่งยังไงก็ไม่เป็นจริงอ่ะครับ
รบกวนท่านเทพๆช่วยชี้เเจงผมหน่อยครับ งงมากๆ