โจทย์เลขชี้กำลัง จากร.ร.สว.2
1.ให้$a,b,c > 1$
ถ้า$ a^x = \frac{b}{c} , b^y = \frac{c}{a} , c^z = \frac{a}{b}$ แล้วค่าของ$xyz +x+y+z$ จะมีค่าเท่าไหร่จ้า คิดมะออกหาคำตอบมะได้ค้าบบบ |
เอ่อ เพิ่งไปทำมา โดยใช้ วิชามาร:sung: ช่วยตรวจสอบด้วยครับ โจทย์บอกว่า a,b,c >1 ผมเลยลองสมมุติให้ $a= 2 ,b = 4 ,c = 2$ จะได้ตามเงื่อนไขเลยครับ แล้วเราก็มาหาค่าx ,y,z แล้วผมก็ได้$ x = 1, y = 0 , z = -1 ดังนั้นจะได้คำตอบ 0งะ ไม่รู้ถูกป่าวครับ:died: แต่เงื่อนไขนี้เสียอย่างเดียว a กับ c เท่ากัน งะ:ohmy:
|
อ้างอิง:
|
แล้วไอ้ ... นี่มันยังไงอ่ะคะกว่าจะเป็น 1
ถึงทำ $b^y$ เป็น c/a แต่ก็ยังติด z ขอต่ออีกนิดนะคะ |
$$ \frac{(b^y)^z}{(c^z)^y} a^{x+y+z} = \Big( \frac{c}{a} \Big)^z \Big( \frac{b}{a} \Big)^y a^{x+y+z} = c^zb^ya^x = \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{a} \cdot \frac{b}{c} =1$$
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:05 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha