ขอแนวคิด วิธีทำ โจทย์คณิตศาสตร์ ม.ต้น ด้วยครับ
2 ไฟล์และเอกสาร
ขอแนวคิดวิธีทำโจทย์ข้อต่อไปนี้ด้วยครับ
ขอบคุณมากครับผม:) |
โจทย์จากไหนเหรอครับ ยากจังผมคิดไม่ออก
|
ผมว่าน่าจะตอบ ข้อ 1 นะครับ สำหรับข้อ 1 นะ ไม่แน่ใจครับ
|
Hint:
ข้อ1) พ.ท.แรเงา=พ.ท.ของMBPซึ่งเป็น1/4วงรี-พ.ท.ของBMNซึ่งเป็น1/4ของวงกลม ข้อ2) ลากเส้นจากมุมของสี่เหลี่ยมที่สัมผัสวงกลม แล้วใช้ sine theorem |
อ้างอิง:
(ให้หาพื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งให้ได้ก็จบ ตัวเลขที่ได้ข้อนี้พื้นที่แรเงาเท่ากับ $\pi -\frac{\pi}{3} -\frac{\sqrt{3} }{2}-\frac{\pi}{4} = 0.44297$) http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=2174 ข้อ 2. น่าจะเป็นข้อสอบทุน king ม.ต้น ปีไหนจำไม่ได้ ใช้สูตร $R = \frac{abc}{4[ABC]} $ ได้คำตอบคือ ข้อ3. $\frac{\sqrt{85}}{2} $ |
อ้างอิง:
ขอบคุณมากครับ คุณหยินหยาง สำหรับคำแนะนำที่เป็นประโยชน์ แต่ผมมีข้อสงสัยนิดนึงครับ |
อ้างอิง:
ข้อ 2. ขออธิบายเรื่องสูตรก่อน $R = \frac{abc}{4[ABC]}$ $a,b,c $เป็นความยาวด้านของสามเหลี่ยมทีี่วงกลมล้อมรอบ $[ABC] = $ พื้นที่สามเหลี่ยม ABC $R$ คือรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม ส่วนสูตรมาได้ยังไง พิสูจน์จากกฏของไซน์ ที่ว่า $2R = \frac{C}{sinC}$ และจากการหาพื้นที่สามเหลี่ยม$[ABC] = \frac{1}{2}absinC$ แล้วก็แทนค่าก็จะได้สูตรที่ว่า สำหรับการหา a,b,c นั้นผมก็ลากให้เเกิดสามเหลี่ยมให้อยู่ในวงกลม โดยรู้ว่าด้านยาวเท่าไรโดยใช้ ทบ. พีธากอรัส ครับ |
สำหรับข้อ 2. ผมเสนออีกแนวคิดที่ใช้ความรู้ไม่เกิน ม.3 โดยดูจากรูปข้างล่าง
จาก ทบ.เกี่ยวกับวงกลม เส้นที่แบ่งครึ่งและตั้ฉากกับคอร์ดของวงกลมย่อมผ่านจุดศูนย์กลาง ในที่นี้เราให้ O เป็นจุดศูนย์กลาง เราจะสามารถสร้างสมการจากรูปได้ดังนี้ $3^2+a^2 = r^2$.....................1 $1^2+(8-a)^2 =r^2$.................2 ต่อจากนั้นก็แก้สมการหา a และ r ได้ คิดว่าวิธีนี้น่าจะเข้าใจง่ายกว่านะครับ |
อ้างอิง:
ขอบคุณมากๆ ครับ :) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:02 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha