ช่วยทีครับ
 

1.$\sqrt[3]{5+2\sqrt{13} }+ \sqrt[3]{5-2\sqrt{13} } $
2.ให้$ N=\frac{\sqrt{\sqrt{5} +2}+\sqrt{\sqrt{5}-2 } }{\sqrt{\sqrt{5}+1 } } -\sqrt{3-2\sqrt{2} }$
3.$a=tan44 b=a^a c=a^b$จงเรียง a b c จากน้อยไปมาก
4.$a b c เป็นรากทั้ง 3 ของสมการ x^3-x^2+x-2=0 จงหา a^3+b^3+c^3$
ข้อ 4 ผมจับ $ (x-a)(x-b)(x-c) แล้วก็เทียบสัมประสิทธิ์ได้$
$ab+bc+ac=1$
$abc=2$
$a+b+c=-1$
แล้วก็แยก$ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a^2b+3ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc)$
$(ab+ac+bc)(a+b+c)=a^2b+3ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc$
แทนแต่ละอันไปๆมาๆได้ 8 อะครับผิดตรงไหนบอกด้วยนะครับ
:please::please::please:

hint 1. ให้ $a=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}},b=\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}$ จะได้ว่า $a^3+b^3=?$ , ab=? แล้วก็หา a+b ได้
hint 2. ลองหาค่าของ $\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}$ ดูครับ
hint 3. $tan 44^๐<1$ ดังนั้น a<1 แล้ว $a^a$ ล่ะ
hint 4. ผมไม่ได้ทำแบบคุณครับ ผมใช้ $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-cb-ac)$

Thx มากๆครับ

$ \because \ \ \ tan45^\circ =1 $

$ \therefore \ \ \ \tan44^\circ < 1$

$b=a^a $

$(น้อยกว่าหนึ่ง)^{(น้อยกว่าหนึ่ง)} $ -----> ค่าเพิ่มมากขึ้น
(ตัวอย่าง $ \ \ \ 0.5^{0.5} = 0.707106781$ )

ดังนั้น $b > a $

$b=a^a $ จึงน้อยกว่า $c=a^b$

$a < b < c$

โอ๊ะโอ.. นี่มันโจทย์ เพชรยอดมงกุฏ ปี 2550 นี่นา


ข้อ4 ที่คุณผิด $a+b+cมันต้อง = 1$ ไม่ใช่เหรอครับ

แล้วก้อนำไปแทนค่าเหมือน คุณ Scylla_Shadow

หรือไม่งั้นก้อใช้สูตรนี้

$ a^3+b^3+c^3 = {(a+b+c)[(a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ca)]} + 3abc$
$ = 1[(1)^2 - 3(1)] + 3(2)$
$ = 4 เป็นคำตอบสุดท้าย $

:yum:Thx มากๆครับคุณ jabza
555+ถึงได้ว่าทำไมคิดไม่ได้

= =

เหลือข้ออื่นอีกไหมเนี่ย

ข้อ 15 17 20 และก็ 25 อะครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3498
ถ้าเป็นไปได้ขอ hint นะครับดูเฉลยแล้วมันลืมง่ะถ้าคิดได้เองจะจำได้ดีกว่า
:please::please:

hint 15 ลองกำหนดให้ BM เป็น x ซม. แล้วใช้ประโยชน์จากสามเหลี่ยมด้านเท่ามาช่วยสร้างสมการดูครับ
hint 17 ลองวาดกราฟดูครับ ไม่มีอะไรมาก
hint 20 ถ้าทำตรงๆคงตายแน่ ลองจัดรูปดูครับ ปล.ข้อนี้มีสูตรลัด
hint 25 ลองจับคู่หัวท้ายดูครับ

ข้อ17ผมได้ $ |a-c|\sqrt{1+\frac{1}{m^2} }$ อะครับ
แต่เฉลยว่า $ |a-c|\sqrt{1+m^2 }$ อะครับ
ข้อ 20 งงตรง $ a_na_{n-1}...$อะครับ

ข้อ 17 เฉลย ถูกแล้วครับ ใช้สูตรหาระยะทาง กับ slope ก็ออกแล้วครับ
ข้อ 20 ดูความเห็นที่ #56 ใน link นี้ครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=3498&page=4

ขอบคุณมากครับ
มันต้อง $\frac{\Delta y}{\Delta x}$
ดันเอา $\frac{\Delta x}{\Delta y}$เซ่อจริงเรา:p

ผมสงสัยข้อ 25 อะครับผมคิดว่ามันมี 10 แบบ แบบละ 6 จำนวน
เช่น เลข 1 3 7 เอา 6 จำนวนบวกกันได้แต่ละหลัก =2(1+3+7)
แล้วก็เอาทั้งหมดมาบวกกันอะครับ
ได้3420 งงมากมายครับ
:please::please:

ขอ hint ข้อ 25 27 28 30 31 35 37 38 40 ทำไม่ได้ เยอะมากๆครับ
:sweat::please::please:

hint 25 เอาตัวน้อยที่สุด บวกกับตัวมากที่สุดครับ แล้วทำแบบนี้เรื่อยๆ จะเห็นคำตอบเอง
hint 27 ตรีโกณมิติแหลก
hint 28 อันนี้ไม่รู้เหมือนกัน ยังไม่ได้ลองคิด โดยส่วนตัวคิดว่าจัดรูปครับ
hint 30 นั่งนับครับ ลองหาจำนวนเฉพาะที่บวกกันได้ 126 ดูครับ
hint 31 ลองวาดภาพดู แล้วจะเห็นครับ
hint 35 ใช้ ทบ.พิทากอรัส กับการลากเส้นตั้งฉากดูครับ ปล.เคยเห็นเฉลยใน my math ฉบับไหนซักแห่ง
hint 37 มีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม แสดงว่าใน รูท ต้องเป็นกำลังสอง
hint 38 ลองแยกตัวประกอบของสิ่งที่โจทย์ถาม แล้วจับคู่ใหม่ด฿ครับ
hint 40 $1 - \frac{1}{สิ่งที่โจทย์กำหนด}=คำตอบ$

ปล. เฉลยบางข้อ มีใน math center ในกระทู้หลายกระทู้แล้วครับ ถ้าสะดวกลองไหดูครับ