ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฏ ม.ต้น สดๆ...
จำได้ บางส่วนครับ ใครไปแข่งมาแล้วจำได้อีก ก็ช่วย กันนึกหน่อยนะครับ ถ้าจำผิดไปก็ขออภัยด้วย เพราะ ตอนออกจากห้องสอบก็รีบจด เบลอๆ นิดหน่อย :kiki:
1. ให้ a,b,c,d,e เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน ถ้า (6-a)(6-b)(6-c)(6-d)(6-e) = 45 แล้ว a+b+c+d+e มีค่าเท่ากับเท่าไร 2. ข้อใดแตกต่างจากข้ออื่น 2.1 (-1)^0 2.2 (-1)^0.2 2.3 (-1)^0.4 2.4 (-1)^0.8 3. จงหาผลบวกของค่า β ทั้งหมดที่เป็นไปได้ 4. จงหาค่าของ 5. สี่เหลี่ยมคางหมูรูปหนึ่ง AB ขนานกับ CD ด้าน AB ยาว 11 ซ.ม. ด้าน CD ยาว 19 ซ.ม. ด้าน CB ยาว 7 ด้าน AD ยาว 5 จงหา พื้นที่ของสี่เหลี่ยมรูปนี้ 6. กล้องวงจรปิด อยู่สูงจากพื้น 3 เมตร หันลงมามุมก้ม ต่ำที่สุด ได้ 60 องศา สูงสุดได้ 45 องศา จงหาระยะกล้องวงจรปิดที่เห็นพื้นถนนทั้งหมด 7. จากรูป วงกลมทุกวงสัมผัสกัน และสัมผัสกับสี่เหลี่ยมพอดี จงหาพื้นที่ แรเงา เมื่อ พื้นที่วงกลมแต่ละวง เท่ากับ 4พาย 8. สี่เหลี่ยม ทั้งสองในรูปเท่ากันทุกประการ มีเส้นทะแยงมุมยาวเท่ากับ 2 เท่าของความกว้าง แล้ว ระยะห่างระหว่าง A กับ B ยาวกว่าด้านกว้างกี่เท่า 9. ถ้า J เป็น จุดยอดของรูปสามเหลี่ยมรูปมุมฉากรูปใหญ่ แล้ว B เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปเล็ก ตามรูปแล้ว JB ยาวเท่าไร 10. มีค่าเท่ากับเท่าไร 11. มีเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7,8,9 นำมาสร้างเลข 3 หลัก abc โดยที่ 2b = a+c สามารถทำได้กี่จำนวน ? 12. ถ้ากำหนดใช้ <N> คือผลบวกของตัวประกอบของ N ที่ไม่ใช่ N เช่น <12> = 1 + 2 + 3 + 4 = 8 ถามว่า <<<28>>> เท่ากับเท่าไร 13. อ้างอิง:
ให้หาความน่าจะเป็นที่ทอย 2ครั้ง ได้ผลรวมเป็น 7 อ้างอิง:
|
4 ข้อ แรก
1. 25 2. ตอบ ข 3. 3 4. 48 |
อ้างอิง:
|
โห ทำไมคิดกันเร็วจังอ่ะครับ
ผม นั่ง มึนเป็นชั่วโมงเลยนะครับ นั่น |
มาช่วยข้อ 11
แนวคิด a,c ต้องเป็นคู่เหมือนกัน หรือ คี่เหมือนกันเท่านั้น เมื่อหลักร้อยเป็นเลขคี่ จะมี 5 จำนวน (ลองไล่ดู) 5*5 = 25 จำนวน เมื่อหลักร้อยเป็นเลขคู่ จะมี 4 จำนวน 4*4 = 16 จำนวน สรุปมีจำนวนทั้งหมดที่สอดคล้อง คือ 25+16 = 41 จำนวน ผิดขออภัยด้วยย |
ขอบคุณ ♥ Kwon Yuri ♥ มากนะครับ ผมแก้ข้อ 17 แล้วครับ
ข้อที่ 3 เขาให้หาผลบวกของค่า $\beta$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้ ไม่ใช่หรอครับ ถ้าผมจำไม่ผิดนะ เพิ่มเติมนะครับ 14. จำนวนไพลิน คือ จำนวนเต็มบวกที่ไม่มี 2,3 หรือ 5 เป็นตัวประกอบ หากจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยกว่า 1000 มีจำนวน 168 ตัวแล้ว ( ไม่แน่ใจจำนวนตัวเฉพาะนะครับ ใครจะได้บอกที ) จงหาจำนวนของจำนวนไพลินที่มีค่าน้อยกว่า 1000 15. กำหนด $k = 2010^2$ + $2^2010$ จงหาหลักหน่วยของ $k^2+2^k$ ( มันคือ 2 ยกกำลัง 2010 นะครับ T^T ทำไมผมทำไม่ได้อ่า ) 16. N เป็นจำนวนที่มีเงื่อนไขต่อไปนี่ 1) N มี 4 หรือ 9 เป็นตัวประกอบเท่านั้น 2) N เกิดจากการนำเลข 4 และ 9 มาประกอบกันเท่านั้น 3) จำไม่ได้ครับ ขอโทษ T^T ข้อใดต่อไปนี้คือ 4 หลักสุดท้ายของ N ( จำตัวเลือกไม่ได้ด้วย T^T ) 17. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของแต่ละด้านเป็น 3:4:5 ถ้าด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมรูปนี้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และรัศมีของวงกลมคือ 3 จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ นี่คือโพสต์ครั้งแรกของผมนะครับ ผิดพลาดประการใดขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วยครับ T^T :sweat: ปล . ทราบไหมครับว่า เขาจะประกาศผลผ่านทางเว็บไซต์เวลาใด |
น่าจะประมาณนี้นะครับ
ลูกเต๋าลูกหนึ่ง มี โอกาศทอยได้หน้า 1,2,3,4,5,6 เป็น อัตราส่วน 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 ตามลำดับ จงหาความน่าจะเป็นในการทอยลูกเต๋า 2 ลูก (หรือสองครั้ง ??) แล้วมี ผลรวมของแต้มหน้าลูกเต๋าเท่ากับ 7 |
ผมกำลังจะพิมพ์ข้อนี้อยู่พอดีครับ
แต่ผมก็ลืมส่วนที่ท่านลืมเหมือนกัน 555 |
ข้อ 15
$k = 2010^2 + 2^{2010} = ......0+..........4 $ลงท้ายด้วย $4$ $k^2 + 2^k = ....6+......6 = ....2$ ตอบ ลงท้ายด้วย 2 ข้อ 17 ลองใช้สูตร วงกลมแนบในดูครับ ตอบ 4 ข้ออื่นรอ โจทย์ชัวร์ ๆ ค่ิอยทำละกันครับ |
เอ่อ.. ขออภัยนะครับ
สูตรวงกลมแนบแนบใน คืออะไรหรอครับ ผมไม่รู้จริงๆ |
อ้างอิง:
ข้อนี้ตอบ 8/63 รึป่าวว |
#11 รู้สึกว่าใช่นะครับ
ช่วยแสดงวิธีคิดด้วยนะครับ :eek: เพิ่มเติมนะครับ 18. ให้ $P(x) = x^3-ax^2+bx-2010$ ถ้ากำหนดให้ $P(x) = 0$ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ a ( น่าจะประมาณนี้นะครับ มันจะมีอีกข้อหนึ่งที่คล้ายๆแบบนี้เลย กลัวจะสลับกัน ) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:47 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha