ช่วยคิดหน่อยครับมาจากข้อสอบเตรียมอุดมปี 51 และ ENT ปี 39 น่ะ $3^{x^{2}+2x}-3^{x^{2}+1}-9^{x+1}+27$ เท่ากับเท่าไร |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
มองดูดีๆจะได้ว่า $3^{x^{2}+2x}-3^{x^{2}+1}-9^{x+1}+27=(3^{x^2}-9)(3^{2x}-3)=0$ ที่เหลือคงไม่ยากคับ:) |
มันเป็นสมการหรือว่าอย่างไรคับเนี่ย :confused:
|
ทำอย่างนี้ใช่ป่ะครับ คุณ kanakon
= $3^{x^{2}}\times 3^{2x} - 3^{x^{2}}\times 3^{1} - 3^{2x}\times 3^{2} + 3^{3}$ = $3^{x^{2}}\times (3^{2x}-3) - 3^{2}(3^{2x}-3^{1})$ = $(3^{x^{2}}-3^{2}) (3^{2x} - 3) $ ได้ $x^{2}= 2 $ และ $2x = 1$ $x = \pm \sqrt{2}$ และ $x = \frac{1}{2}$ |
โอะโอ ข้อสอบเตรียมมีฟังก์ชันเอ็กโปรด้วยหรือเนี่ย
|
อย่าว่าแต่เอ็กโปรเนเชียลเลย ขนาดสมการวงกลมมานยังเอามาออก
|
อ้างอิง:
|
แต่สมการวงกลมมันก็เนื้อหาแค่ ม.4 นะครับ ก็เขาเอาออกมานานแล้ว แต่เอ็กโปรเนี่ย ม.5 นะครับ
|
มันเป็นเรื่องธรรมดาครับ สำหรับข้อสอบวัดความรู้ของเด็กเทพน่ะ ออกง่ายๆได้ไง
|
หนูว่าฟังก์ชั่นเอกโป เด็ก ม ต้นก็เรียนได้ค่ะ มันไม่ยากเกินหรอกค่ะ (หนูก็ ม ต้น T T) พอสอนจบก็ต่อ ฟังก์ชันลอก ไปเลยค่ะ ไม่เกินความสามารถเด็กเมืองกรุงหรอกค่ะ ^ ^
|
เหอะๆ
ปล.ออกข้อสอบนอกหลักสูตรมันก็วัดได้แค่ใครอ่านไปถึงก่อนกันเพราะออกไปมันก็ออกได้แบบไม่ยาก แต่ถ้าออกในหลักสูตรแล้วออกแบบอภิมหาซับซ้อนอาจจะพบผู้มีพรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์อีกเยอะที่เขามีจินตนาการจากสิ่งที่เรียนแล้วนำมาต่อยอด |
ผมไม่สนับสนุนให้ออกข้อสอบเกินหลักสูตรครับ
เพราะจะเป็นกาีรปิดกั้นเด็กอีกส่วนหนึ่งซึ่งอาจจะเก่งและมีำพรสวรรค์แต่เข้าไม่ถึงทรัพยากร แต่ถ้าออกในหลักสูตรแล้วเด็กนำความรู้นอกหลักสูตรมาแก้โจทย์ อันนี้ถือเป็นความสามารถของเด็กที่เขาได้ใฝ่หาความรู้มาเอง ลองเอาอย่างญี่ปุ่นกันบ้างสิครับ โจทย์เขาส่วนมากไม่เกินหลักสูตรนะผมว่า แต่ความยากของข้อสอบต้องยกนิ้วให้เขาเลย ญี่ปุ่นมีคนเก่งเยอะมากครับ รวมทั้งนักคณิตศาสตร์ด้วย และพวกเขาก็เรียนกันอยู่ภายในประเทศของเขาเองเสียเป็นส่วนใหญ่ ไม่ต้องส่งเด็กไปเรียนถึงต่างประ้ทศเลย ส่วนหนึ่งอาจจะเป็นเพราะว่าคนญี่ปุ่นมีความเป็นชาตินิยมสูง แต่ก็คงปฏิเสธไม่ได้ว่าระบบการศึกษาของเขาได้พัฒนาไปไกลกว่าเรามากทีเดียว :rolleyes: |
ถ้าตัดเรื่อง exponential สอนในชั้น ม.5 ออกไป ความรู้ที่ใช้แก้ปัญหาข้อนี้ ก็คือเรื่องเลขยกกำลังกับการแยกตัวประกอบในชั้น ม.3 ไม่ใช่หรือครับ เพียงแต่ไม่ใช่การแยกตัวประกอบแบบธรรมดา ต้องรู้จักมองและจัดรูปสักหน่อย ซึ่งก็เป็นสิ่งที่พวกเราต้องการไม่ใช่หรือ :laugh:
|
ผมก็เข้าใจครับที่คุณ TOP พูด แต่จะมีซักกี่คนที่จะคิดแบบคุณ TOP เพราะใครมองเขาก้คิดว่าเป็นฟังก์ชัน เอ็กโป
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:56 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha