ระบบสมการครับ
1. จงแก้ระบบสมการ
$y^2+yz+z^2 $= 3 $z^2+zx+x^2 $= 13 $ x^2+xy+y^2$ = 7 2. x(x+y+z) = a -yz y(x+y+z)= b-xz z(x+y+z)= c-xy มาฝากไว้แค่นี้ก่อนนะครับ |
เอาโจทย์มาจากไหนครับเนี่ย ความถึกนี่สุดยอดจริงๆ :please:
ข้อ 1. ได้ \[ x=\frac{11}{\sqrt{19}}, y=\frac{1}{\sqrt{19}}, z =\frac{7}{\sqrt{19}}\] และ \[ x=-\frac{11}{\sqrt{19}}, y=-\frac{1}{\sqrt{19}}, z =-\frac{7}{\sqrt{19}}\] และ \[x=-3, y=2, z=-1\] และสุดท้าย \[x=3, y=-2, z=1\] ข้อ 2. สมมติว่า $abc > 0$ นะครับ \[ x+y+z=\pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( \frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} \right)\] และ \[ x=\pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( -\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} \right),~~~ y=\pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( \frac{1}{a} -\frac{1}{b} +\frac{1}{c} \right),~~~z= \pm \frac{\sqrt{abc}}{2}\left( \frac{1}{a} +\frac{1}{b} -\frac{1}{c} \right) \] |
อ้างอิง:
|
อืม จริงด้วยครับ ผมคิดแค่ว่าหารากที่สองได้ เลยใส่มากกว่าเท่ากับ ฮ่าฮ่า แก้ไขให้แล้วครับ
|
พี่ง้วนตอบได้ถูกเจ๋งเป้งทุกข้อเลยครับ เหอๆ คาราวะอีกหนึ่งจอกครับ
รบกวนไปช่วยเช็คข้อสองให้หน่อยนะครับที่ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3838 คิดยังไม่ออกอะคับ |
คิดยังไงอะคับ
ช่วยอธิบายให้เราหน่อย |
ยากมากครับ
|
แต่รู้สึกว่าข้อ 1 มาจากอันนี้นะครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=4426 ข้อสอบโอลิมปิคอ่ะครับ = =
|
แก้สมการอย่างนี้มีเทคนิคยังไงเหรอครับ ยากจัง
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:22 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha