ช่วยพิสูจน์ การหารัศมีวงกลมในสามเหลี่ยม
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ ว่า รัศมีของวงกลมที่บรรจุใน สามเหลี่ยม ทำไม r = \frac{abc}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} } อยากรู้ครับ
|
รัศมีวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยมจ้า Circumradius
$\displaystyle R=\frac{abc}{4\Delta}$ รัศมีวงกลมแนบในสามเหลี่ยมจ้า Inradius $\displaystyle r=\frac{\Delta}{s}$ อย่าจำสลับกันนะ |
อ้างอิง:
จะได้ว่า $\Delta = \frac{bcsin\theta }{2}$ จาก Law of sine จะได้ว่า $\frac{a}{sin\theta }=2R$ $\therefore \Delta = \frac{bcsin\theta }{2}=\frac{bca }{4R}\rightarrow R=\frac{abc}{4\Delta } $ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:10 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha