โจทย์การหาจำนวนสี่เหลี่ยมใด ๆโดยใช้ เทคนิค Kingmath
 

จากรูปที่กำหนดให้หากต้องการทราบว่ามีรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ ทั้งหมดกี่รูปจะหาโดยวิธีใดได้บ้าง

จากรูปที่กำหนดให้หากต้องการทราบว่ามีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดกี่รูปจะหาโดยวิธีใดได้บ้าง

ถ้าเป็นแบบนี้จะทำอย่างไงดีครับ.

Attachment 4723

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=8789



http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=8594

วิธีเด็กประถมทั่วไป
 

วิธีเด็กประถม
http://thaikingmath.multiply.com/pho.../75/75#photo=6

For Elementary level

ดูเหมือนว่าเทคนิค kingmath สำหรับข้อนี้จะมีปัญหานะครับ

เพราะว่าจำนวนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทั้งหมดจะมีจำนวนเท่ากับ

$5\binom{2}{2} + 4\binom{4}{2} + 3\binom{6}{2} + 2\binom{8}{2} + 1\binom{10}{2} = 5+24+45+56+45 = 175$ รูป

ผมอยากเห็นวิธีคิดคณิตศาสตร์สัญชาติเกาหลีครับ.

ตอนนี้ Kingmath มาแล้ว ต่อไปจะมี E-Nopi หรืออื่น ๆ มาอีกหรือเปล่า :rolleyes:

ลืมลบส่วนที่มีจุดกลมๆไปหนึ่กครั้งครับ
1+2+3+4+5=15
190 - 15 = 175

วิธีการนับรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแบบต่าง ๆ ผมสามารถอธิบายด้วยวิธีเชิงคอมบินาทอริกให้เด็กประถมเข้าใจได้ไม่ยากครับ เพราะแนวคิดมันมีอยู่นิดเดียว ถ้าเข้าใจปุ๊บก็ปิ๊งเลย ซึ่งผมเคยใช้ทดลองสอนเด็ก ป.6 สายสอบแข่งมาแล้วก็ทำได้หมดครับ ทั้งแบบที่ผมแปะ 2 รูป หรือเป็นแบบครึ่งเดียว เช่น
Attachment 4852
หรือแล้วแต่จะจินตการครับ.

รบกวนท่าน Gon ช่วยสอน วิธีเชิงคอมบินาทอริกให้ทีครับ :please:

โดยสรุปนะครับ รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่ง จะประกอบด้วย "เส้นตรงด้านซ้าย เส้นตรงด้านขวา และเส้นนอนอีก 1 คู่" หรือ รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่ง จะประกอบด้วย "เส้นตรงด้านขวา เส้นตรงด้านซ้าย และเส้นนอนอีก 1 คู่ "

สำหรับวิธีและรายละเอียดลองอ่านตั้งแต่หน้าที่ 8 ขึ้นไปดูครับ.

http://hotfile.com/dl/86905990/301fe...angle.pdf.html

ขอบคุณมากครับ อยากได้บทความแบบนี้อีกอะครับ จะหาจากไหนครับ


ในตัวอย่างเห็นเอาเส้นที่สองตั้ง แล้วไล่จากขวามาซ้าย
แล้วถ้าลองใช้ $A$ เป็นเส้นแรกแล้วไล่ไปจะได้ไหมครับ (คือมันมี 5 เส้น เราจะให้เส้นแรก (จากซ้ายไปขวา) คือ A แล้ว นับ เช่น ถ้าเส้นแรกเป็น A เส้นที่สองเป็น B .....)