ข้อสอบ สสวท. 2551
8.ถ้าเขียนจำนวนนับ 1,2,3,4,... ไปเรื่อยๆ จงหาจำนวนนับที่มีเลขโดด 9 ปรากฏเป็นครั้งที่ 2551
9.จงหาว่าลำดับเลขคณิตทั้งหมดที่เป็นลำดับเพิ่ม ที่มีสามพจน์และแต่ละพจน์เป็นสมาชิกของ {1,2,3,...,19} มีกี่ลำดับ |
สสวท รอบ 1 ปี 2551
สำหรับข้อสอบปีนี้ มันแปลกๆดีน้ะคนออก
ออกเวกเตอร์ 2-3 ข้อ ทฤษฏีจำนวนตรึมๆ ตรีโกณมากมาย ส่วนสมการเชิงฟังชั่น ภาคตัดกรวย กับ Log Ex หาไม่เจอเรย แต่ก็ยากพอดูในส่วนเติมคำ ขอพิมละกัน -*- แสกนคงไม่ไหวทดมั่ววววมั่ก เริ่มกันที่กาเลย 1,นิเสธของประพจน์ ' กล้วยสุกบางชนิดเป็นสีเขียว ' คือข้อใดต่อไปนี้ ก กล้วยสุกทุกชนิดเป็นสีเขียว ข กล้วยสุกทุกชนิดไม่เป็นสีเขียว ค กล้วยสุกบางชนิดไม่เป็นสีเขียว ง กล้วยไม่สุกบางชนิดเป็นสีเขียว 2,กำหนด P , Q , R , S , T เป็นประพจน์และให้ข้อความต่อไปนี้ (a) $P\rightarrow Q \wedge R$ (b) $Q \rightarrow S \wedge T$ (c) $~S$ มีค่าความจริงเป็นจริงข้อใดต่อไปไม่ถูกต้อง ก $P \rightarrow Q$ มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ ข $P \rightarrow T$ มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ ค $~Q \rightarrow P$ มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ ง $Q \rightarrow S$ มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ 3.กำหนดให้ P , Q ,R , S ,T เป็นประพจน์และให้ข้อความต่อไปนี้ (a) $P\rightarrow Q \wedge R$ (b) $Q \vee T \rightarrow S$ (c) $T \vee P$ มีค่าความจริงเป็นจริง ประพจน์ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง ก Q ข R ค S ง T 4.ค่าขอบเขตล่างมากที่สุดของเซตคำตอบของอสมการ l$ x^2 - x $l < l $x-3$ l + l$x^2-3$ l คือข้อใดต่อไปนี้ ก 3 ข$\sqrt{3}$ ค$-\sqrt{3}$ ง -3 5.ผลบวกของจำนวนเต็มบวก a ทุกจำนวนที่น้อยกว่า 100 และทำให้ $48\mid (a^3 + 47 )$ คือข้อใดต่อไปนี้ ก 145 ข 146 ค 147 ง 148 6. กำหนดให้ $a_n = 4^n + 6^n$ แล้วเศษเหลือที่ได้จากการหาร $a_2551$ ด้วย 25 คือข้อใดต่อไปนี้ ก 10 ข 11 ค 12 ง 13 7.กำหนดให้ $k$ เป็นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABCD ที่มี AC และ BD เป็นเส้นแทยงมุม โดยที่ $AC^2 + BD^2 = 8k$ ถ้า $\theta$ เป็นมุมเล็กที่เกิดจากการตัดกันของเส้นแทยงมุมทั้งสอง และ $AC = BD$ แล้วขนาดของ $\theta$ คือข้อใดต่อไปนี้ ก 30 ข 45 ค 60 ง 90 8. ค่าของ $cos\frac{2\pi}{5}cos\frac{\pi}{5}$ ก 1/4 ข 1/2 ค 3/4 ง 1 9.กำหนดให้ $\vec u$ , $\vec v$ และ $\vec w$ เป็นเวกเตอร์ที่กำหนดโดย $\vec u$ = a$\vec i$ + b$\vec j$ , $\vec v$ = 5$\vec i$ - 12$\vec j$ และ $\vec w$ = -2$\vec i$ +2$\vec j$ ถ้า $\vec u$ $\vec w$ > 0 ขนาดของ $\vec u$= 13 และ $\vec u$ ตั้งฉากกับ $\vec v$ แล้ว a-b มีค่าเท่ากับข้อใด ก -17 ข -7 ค 7 ง 17 10.กำหนดการดำเนินการ$\oplus$ และ $\otimes$ บนเซต $X = {0,1,2}$ ดังนี้ $0\oplus0 = 1\oplus2 = 2\oplus1 = 0$ $0\oplus1 = 1\oplus0 = 2\oplus2 = 1$ $0\oplus2 = 2\oplus0 = 1\oplus1 = 2$ $0\otimes0 = 0\otimes1 = 1\otimes0 = 0$ $1\otimes1 = 2\otimes2 = 1$ $1\otimes2 =2\otimes1 = 2$ และเราเขียนแทน $x\otimes x$ ด้วย $x^2$ สมการในข้อใดต่อไปนี้มีคำตอบเพียงคำตอบเดียวใน X ก $x^2 = 1$ ข $x^2 = x$ ค $x\oplus x = 1$ ง $x^2\oplus x\oplus1 = 0$ |
ขอบคุณที่พิมพ์ครับ แต่เพื่อให้คำตอบอยู่ที่เดียวกัน ไม่มั่ว ขอให้ไปตอบในกระทู้นี้แทนครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...5316#post35316 ขอปิดกระทู้นี้นะครับ |
ข้อสอบคณิตศาสตร์โอลิมปิก51
$ A=(2^2+2+1)(2^6+2^3+1)(2^{18}+2^9+1)(2^{54}+2^{27}+1)(2^{162}+2^{81}+1)$
และ $ B=(2^2-2+1)(2^6-2^3+1)(2^{18}-2^9+1)(2^{54}-2^{27}+1)(2^{162}-2^{81}+1)$ จงหาว่าเมื่อเขียน$AB$เป็นเลขฐาน2 จะมีเลขโดด 1 ทั้งหมดกี่ตัว:happy: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:53 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha